IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 6 Toán Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 5: lũy thừa số mũ tự nhiên có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 5: lũy thừa số mũ tự nhiên có đáp án

Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa

  • 385 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

So sánh các lũy thừa: 32n và  23n 

Xem đáp án

Ta có:    32n=32n=9n

                    23n=23n=8n

Vì  9n>8n nên  32n>23n


Câu 2:

Cho  S=1+2+22+23+...+29. So sánh S với  5.28.

Xem đáp án

Ta có:  S=1+2+22+23+...+29

 2S=2+22+....+29+210
 S=2101

Mà  2101<210=4.28<5.28 

Vậy  S<5.28.


Câu 3:

So sánh hai biểu thức A và B , biết: A=1015+11016+1B=1016+11017+1
Xem đáp án

Ta có:  A=1015+11016+1 10A=10. 1015+11016+1 1016+101016+1 1016+1+91016+1=1+91016+1.       

           B=1016+11017+1  10B=10.1016+11017+1 1017+101017+11017+1+91017+1=1+91017+1.

   1016+1<1017+1 nên   91016+1>91017+1 1+91016+1>1+91017+1

 10A>10B hay  A>B 


Câu 4:

So sánh hai biểu thức C và D, biết: C=220083220071D=220073220061
Xem đáp án

Ta có:   C=220083220071  12C=12220083220071=220083220082=2200821220082=11220082 .

             D=220073220061  12D=12220073220061=220073220072=2200721220072=11220072 

Vì   220082 > 220072 nên   1220082<1220072

           11220082>11220072

          12C>12D hay   C>D.

Vậy  C>D.


Câu 5:

Tìm các số nguyên n thoã mãn: 364< n48<572.
Xem đáp án

Ta giải từng bất đẳng thức  364< n48 và  n48<572.

Ta có:  n48>364n316 > 3416 n316 > 8116n3 > 81

 n>4 (với  n)                                                    (1).

Mặt khác   n48<572  n224 < 5324n224 <12524 n2 <125

 11n11  (với  n)                                         (2).

Từ (1) (2)4<n11 .

Vậy n  nhận các giá trị nguyên là:  5;6;7;8;9;10;11.


Câu 6:

Tìm n thuộc N , biết: 16x<1284
Xem đáp án

Ta có: 16x<1284 24x<274 24x<2284x<28x<7

           x0,1,2,3,4,5,6.


Câu 7:

Tìm n thuộc N, biết  5x.5x+1.5x+2100.............018   chu   so   0:218
Xem đáp án

Ta có: 5x.5x+1.5x+2100.............018   chu   so   0:218

           53x+31018:21853x+35183x+318x5

           x0,1,2,3,4,5.


Câu 8:

Tìm số tự nhiên x,y sao cho 10x=y2143.

Xem đáp án

Ta có:  10x=y214310x+143=y2

Nếu   x=0y=12thỏa mãn.

 Nếu  x>010x có chữ số tận cùng là 0. Khi đó, 10xcó chữ số tận cùng là 3. Mà y2  là số chính phương nên không thể có tận cùng bằng 3. Do đó không tồn tại  x,y thỏa mãn.

Vậy  x=0;y=12.


Câu 9:

Tìm số 5 các chữ số của các số n và m trong các trường hợp sau: n= 83. 155
Xem đáp án

Ta có:

 n= 83. 155=233.3.55=29. 35. 55    = 24. 35.2.55 = 16.243 .105=3888. 105.

Số   3888.105 gồm 3888 theo sau là 5 chữ số 0 nên số này có 9 chữ số.

Vậy số n có 9 chữ số.


Câu 10:

Tìm số 5 các chữ số của các số n và m trong các trường hợp sau: m= 416. 525

Xem đáp án

Ta có:

 m= 416. 525=2216. 525      =232.525=27.225.525=128.1025.

Số  128.1025 gồm 25 theo sau là chữ số 0nên số này có tất cả 28 chữ số.                                      

Vậy số m có 28 chữ số.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương