Đề thi Toán lớp 6 có đáp án Giữa kì 1 (Đề 3)
-
2259 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
a) 38 + 53 + 62 + 57 + 22
b) 25.15 + 47.95 + 25.38 – 47.70
c) (23.93+ 92.45) : (92.15 – 2.92)
Lời giải:
a) 38 + 53 + 62 + 57 + 22
= (38 + 62) + (53 + 57) + 22
= 100 + 110 + 22
= 232
b) 25.15 + 47.95 + 25.38 – 47.70
= 25.15 + 25.38 + 47.95 – 47.70
= 25.(15 + 38) + 47.(95 – 70)
= 25.53 + 47.25
= 25.(53 + 47)
= 25.100
= 2500
c) (23.93+ 92.45) : (92.15 – 2.92)
= (23.93+ 92.9.5) : [92.(15 – 2)]
= (23.93+ 93.5) : [92.(15 – 2)]
= [93.(23+ 5)] : (92.13)
= (93.13) : (92.13)
= 9
Câu 2:
a) 2x + 4 = 23
b) 3x + 1 + 23 = 2.52.20220
c) 180 ⁝ x và 12 < x ≤ 20
Lời giải:
a) 2x + 4 = 23
2x = 23 – 4
2x = 19
x = 19 : 2
x = 9,5
Vậy x = 9,5.
b) 3x + 1 + 23 = 2.52.20220
3x + 1 + 23 = 50
3x + 1= 50 – 23
3x + 1= 27
3x + 1= 33
x + 1 = 3
x = 3 – 1
x = 2
Vậy x = 2.
c) 180 ⁝ x và 12 < x ≤ 20
180 ⁝ x
nên x ∈ Ư(180) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10; 12; 15; 18; 20; 30; 36; 45; 60; 90; 180}
Mà 12 < x ≤ 20
Nên x ∈ {15; 18; 20}
Vậy x ∈ {15; 18; 20} thì 180 ⁝ x và 12 < x ≤ 20.
Câu 3:
Lời giải:
Gọi số phần thưởng là x. \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
Để chia 240 cuốn vở, 72 bút, 168 tập giấy kiểm tra thành một số phần thưởng như nhau và số phần thưởng nhiều nhất thì x = ƯCLN(240, 72, 168)
240 = 24.3.5
72 = 23.32
168 = 23.3.7
ƯCLN(240, 72, 168) = 23.3 = 24 hay x = 24 (t/m)
Vậy có thể chia thành 24 phần thưởng.
Mỗi phần thưởng có số cuốn vở là:
240 : 24 = 10 (cuốn vở)
Mỗi phần thưởng có số bút là:
72 : 24 = 3 (bút)
Mỗi phần thưởng có số tập giấy kiểm tra là:
168 : 24 = 7 (tập giấy)
Câu 4:
a) Kể tên 2 hình tam giác đều, 2 hình thoi, 2 hình chữ nhật có trong hình bên.
b) Tính tổng diện tích hình chữ nhật ABDE và hình thoi AOEF theo đơn vị mét vuông. Cho AB = 90 cm; AE = 156 cm.
Lời giải:
a) Hai hình tam giác đều là: tam giác đều AOB; tam giác đều BOC.
Hai hình thoi là: hình thoi AOEF; hình thoi BODC.
Hai hình chữ nhật là: hình chữ nhật ACDF; hình chữ nhật ABDE.
b) 90 cm = 0,9 m
156 cm = 1,56 m
Diện tích hình chữ nhật ABDE là:
1,56.0,9 = 1,404 (m2)
Do ABOF là hình thoi nên OF = AB = 0,9 m.
Diện tích hình thoi AOEF là:
\(\frac{1}{2}\).0,9.1,56 = 0,702 (m2)
Vậy tổng diện tích hình chữ nhật ABDE và hình thoi AOEF là:
1,404 + 0,702 = 2,106 (m2).
Câu 5:
Lời giải:
Ta có: n2+ n + 1 = (n . n + n) + 1 = n(n + 1) + 1
Vì n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên trong hai số n và n + 1, có một số là số chẵn.
TH1: n là số chẵn nên n ⁝ 2
Suy ra n(n + 1) ⁝ 2 (theo tính chất chia hết của một tích).
TH2: n + 1 là số chẵn nên (n + 1) ⁝ 2
Suy ra n(n + 1) ⁝ 2 (theo tính chất chia hết của một tích).
Do vậy trong mọi trường hợp thì n(n + 1) đều chia hết cho 2 nên nó là số chẵn, mà 1 là số lẻ nên n(n + 1) + 1 là số lẻ.
Vậy với mọi số tự nhiên n thì n2+ n + 1 là số lẻ.