Đề thi Toán lớp 6 có đáp án Giữa kì 1 (Đề 7)
-
2261 lượt thi
-
6 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
a) 132 – 32 : 23
b) 83.35 – 83.18 + 832
c) 125 – 5.[18 + 54 : (9 – 2.3)2]
Lời giải:
a) 132 – 32 : 23
= 132 – 32 : 8
= 132 – 4
= 128
b) 83.35 – 83.18 + 832
= 83.(35 – 18 + 83)
= 83.100
= 8300
c) 125 – 5.[18 + 54 : (9 – 2.3)2]
= 125 – 5.[18 + 54 : 32]
= 125 – 5.[18 + 54 : 9]
= 125 – 5.[18 + 6]
= 125 – 5.24
= 125 – 120
= 5
Câu 2:
a) 95 – 5(x + 2) = 45
b) 5x – 1 – 2.52= 3.52
c) x + 11 là bội của x + 2
Lời giải:
a) 95 – 5(x + 2) = 45
5(x + 2) = 95 – 45
5(x + 2) = 50
x + 2 = 50 : 5
x + 2 = 10
x = 10 – 2
x = 8
Vậy x = 8.
b) 5x – 1 – 2.52= 3.52
5x – 1 = 3.52 + 2.52
5x – 1 = 5.52
5x – 1 = 53
x – 1 = 3
x = 4
Vậy x = 4.
c) x + 11 là bội của x + 2
⇒ (x + 11) ⁝ (x + 2)
⇒ (x + 2 + 9) ⁝ (x + 2)
⇒ 9 ⁝ (x + 2) (tính chất chia hết của một tổng)
⇒ (x + 2) ∈ Ư(9) = {–1; –3; –9; 1; 3; 9}
⇒ x ∈ {–3; –5; –11; –1; 1; 7}
Mà \(x \in \mathbb{N}\)⇒ x ∈ {1; 7}
Vậy x ∈ {1; 7}.
Câu 3:
Lời giải:
Điều kiện: 0 < a ≤ 9, 0 ≤ b ≤ 9; a, b \( \in \mathbb{N}\)
Ta có \(\overline {a12b} \) chia hết cho 2 và 9, chia 5 dư 1
⇒ b = 6
Ta có \(\overline {a126} \vdots 9\)
⇒ (a + 1 + 2 + 6) ⁝ 9 (tổng các chữ số chia hết cho 9)
⇒ (a + 9) ⁝ 9 (a là số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 9)
⇒ a = 9 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)
Vậy số phải tìm là 9126.
Câu 4:
Lời giải:
Gọi số tổ đã chia là x
Ta có 28 ⁝ x và 21 ⁝ x
⇒ x ∈ ƯC(28, 21)
28 = 4.7 và 21 = 3.7
ƯCLN(28, 21) = 7
x = ƯC(28, 21) = Ư(7) = {1; 7}
Vậy lớp có thể có 7 tổ và mỗi tổ có 4 bạn nam và 3 bạn nữ.
Câu 5:
a) Hình vẽ bên là hình ảnh của một chiếc rubic – 4 mặt, mỗi mặt đều được ghép bởi những tam giác đều nhỏ bằng nhau. Con hãy đếm số tam giác đều có trên một mặt của chiếc rubic này?
b) Trên mảnh đất hình chữ nhật, có chiều dài 8m và chiều rộng 5m, người ta làm một bồn hoa hình thoi như hình vẽ. Tính diện tích phần còn lại của mảnh đất.
Lời giải:
a) Một mặt của chiếc rubic gồm:
9 tam giác đều nhỏ
3 tam giác đều vừa
1 tam giác đều to
Vậy một mặt của chiếc rubic có 9 + 3 + 1 = 13 tam giác đều.
b) Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
8.5 = 40 (m2)
Diện tích bồn hoa hình thoi là:
\(\frac{1}{2}.8.5 = 20\)(m2)
Vậy diện tích còn lại của mảnh đất là:
40 – 20 = 20 (m2)
Câu 6:
Lời giải:
Gọi số phải tìm là n; a là số chính phương; b là số tự nhiên mà n là lập phương của nó.
Ta thấy n chia hết cho 2 và 3 (vì số chính phương hay lập phương của một số tự nhiên đều là số tự nhiên) nên n nhỏ nhất, ta chọn n = 2x.3y(x và y khác 0)
n : 2 = 2x.3y: 2 = 2x – 1.3y= a2
⇒ x – 1 và y đều chia hết cho 2 hay đều là số chẵn. (1)
n : 3 = 2x.3y: 3 = 2x .3y – 1= b3
⇒ x và y – 1 đều chia hết cho 3. (2)
Từ (1) và (2) để x đạt nhỏ nhất
⇒ x = 3
Từ (1) và (2) để y đạt nhỏ nhất
⇒ y = 4
Vậy n = 23.34= 648.
Vậy số cần tìm là 648.