Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án (Vận dụng)
-
574 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Biết rằng tồn tại các giá trị của để ba số lập thành một cấp số cộng, tính tổng S các giá trị đó của x.
Đáp án A
Câu 3:
Cho cấp số cộng có tổng của 4 số hạng liên tiếp bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:
Đáp án A
Gọi 4 số hạng liên tiếp của CSC là
=> 4 số cần tìm là 10,7,4,1.
Câu 4:
Độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Nếu trung bình cộng ba cạnh bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là:
Đáp án D
Gọi 3 cạnh của tam giác vuông là a, b, c (a < b < c). Khi đó ta có hệ phương trình:
Câu 5:
Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:
Đáp án C
Ba cạnh a, b, c (a < b < c) của một tam giác theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng thỏa mãn yêu cầu thì
Câu 6:
Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước đến để khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ 2 giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước. Vậy hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?
Đáp án B
Giá tiền khoan mỗi mét (bắt đầu từ mét đầu tiên) lập thành cấp số cộng có
Do cần khoan 50 mét nên tổng số tiền cần trả là:
Câu 8:
Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây,...Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?
Đáp án C
Số cây mỗi hàng (bắt đầu từ hàng thứ nhất) lập thành một cấp số cộng có
Giả sử có n hàng cây thì tổng số cây trong n hang là:
Câu 9:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: ?
Đáp án D
Giả sử phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. Theo định lí Vi-et ta có:
Dễ thấy −2,1,4 lập thành 1 cấp số cộng có d = 3
Vậy m = 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 10:
Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị của tham số m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng, tính tổng bình phương của hai giá trị đó.
Đáp án A
Ta có phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng thì điều kiện cần là
