IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán 100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 1)

  • 1781 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 35 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 4:

Cắt hình chóp tứ giác bởi mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình chóp thiết diện là hình gì?

Xem đáp án

Chọn C

Mặt phẳng vuông góc với đường cao sẽ song song với đáy nên cắt hình chóp theo tứ giác đồng dạng với đáy.


Câu 5:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:


Câu 7:

Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Xem đáp án

Chọn C

Dựa vào định nghĩa hai đường thẳng vuông góc trong không gian ta suy ra đáp án C đúng.


Câu 8:

Cho tứ diện ABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD ?

Xem đáp án

Chọn A

Số vectơ khác vectơ 0mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD là số các chỉnh hợp chập 2 của 4 phần tử => số vectơ là A42=12


Câu 9:

Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án

Chọn A

hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau nên các tứ giác ABCD, A'B'BA, B’C’CB đều là hình thoi nên ta có


Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

Xem đáp án

Chọn C

Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì có thể song song hoặc chéo nhau.

Đáp án C chỉ đúng trong mặt phẳng. 


Câu 11:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án

Chọn B

Đáp án A sai do hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

Ví dụ: Cho lập phương ABCD. A'B'C'D' ta có AA'ABADABDễ thấy AA' và AD cắt nhau.

Đáp án C sai do hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng có thể trùng nhau.

Đáp án D sai do trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì có thể chéo nhau.


Câu 12:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

Xem đáp án

Chọn B

Hiển nhiên B đúng.

+ Từ 1 điểm và 1 mặt phẳng  (P) cho trước ta dựng được duy nhất 1 đường thẳng d  đi qua điểm đó và vuông góc với mặt phẳng đã cho.Các mặt phẳng chứa đường thẳng d đều vuông góc với mặt phẳng ( P) . Mà  có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng d đó. Do đó, A sai.

+ Xét phương án C. Nếu  ta chọn 2 mặt phẳng (α) và (β) trùng nhau thì khi đó (α) và (β) không thể vuông góc với nhau. Do đó, C sai.

+ Xét phương án D. Cho trước 1 đường thẳng ( d) và lấy 1 điểm M bất kì nằm trên (d) khi  đó ta xác định được duy nhất 1 mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với ( d) . Nhưng do điểm M là tuỳ ý trên ( d) nên sẽ có vô số mặt phẩng vuông góc với đường thẳng ( d) cho trước đó.

Do đó D sai.


Câu 17:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) bằng

Xem đáp án

Chọn D

Ta có 2 mặt phẳng ( ABCD) và ( A’B’C’D’) là 2 mặt phẳng song song nên

d((ABCD), (A’B’C’D’))=  d( A; (A'B'C'D'))=AA’ ( AA’ là đoạn vuông góc chung của 2 mặt phẳng)


Câu 19:

Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai.

Xem đáp án

Chọn B

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì  có thể song song với nhau ( khi 2 đường thẳng đó đồng  phẳng ) hoặc chéo nhau ; cũng có thể cắt và vuông góc với nhau( ví dụ hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có AB và AD cùng vuông góc với AA’ nhưng chúng ở vị trí cắt và vuông góc với nhau)


Câu 20:

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó aP. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Chọn C

C sai do b có thể nằm trong (P)


Câu 21:

Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a và  có G, G' lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A’B’C’ (tham khảo hình vẽ).

Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AGG') với hình lăng trụ đã cho là

Xem đáp án

Chọn D

Gọi M, M' lần lượt là trung điểm của BC và B’C’. Khi đó thiết diện của lăng trụ tạo bởi mặt phẳng (AGG') là hình chữ nhật AMM'A’.

Mà AM=a.sin600=a32AA

Nên AMM’A’ không thể là hình vuông.


Câu 22:

Cho hình chóp tam giác S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB=6, BC=8, AC=10. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC.

Xem đáp án

Chọn C

Theo giả thiết ta có: AB2+BC2=AC2 nên theo định lý pytago đảo tam giác ABC vuông tại B.

Nên AB là đoạn vuông góc chung của SA và BC.

Vậy d(SA;BC)=AB=6.


Bắt đầu thi ngay