Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (phần 2)

  • 1001 lượt thi

  • 22 câu hỏi

  • 15 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số f(x)=2x-1x3-4x. Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số đã cho không xác định tại x=0, x=-2, x=2 nên không liên tục tại các điểm đó.

Hàm số liên tục tại x=0,5 vì nó thuộc tập xác định của hàm phân thức f(x).

 


Câu 2:

Cho f(x)=x+2-2-xx với x0. Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x=0?

Xem đáp án

Đáp án C

limx0f(x)=limx0x+2-2-xx=limx0x+2-2+xxx+2+2-x=limx02x+2+2-x=12

Vậy hàm số liên tục tại x=0 khi và chỉ khi f(0)=limx0f(x)=12


Câu 3:

Cho hàm số f(x)=x2-1x+1 và f(2)=m2-2 với x2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x =2 là:

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số liên tục tại x = 2limx2f(x)=f(2) .

Ta có limx2x2-1x+1=limx2(x-1)=1.

Vậy m2-2=1m2=3m=3m=-3.


Câu 4:

Cho hàm số f(x)= x2+1x3-x+6   x3;x2b+3           x=3;bR. Tìm b để f(x) liên tục tại x= 3.

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số liên tục tại x=3limx3f(x)=f(3).

 limx3x2+1x3-x+6=32+133-3+6=13.

 f(3)=b+3.

Vậy: b+3=13b=-3+13=-23.


Câu 5:

Cho hàm số f(x)= x3-1x-1       khi x>11-x+2x+2 khi x1. Khẳng định nào sau đây đúng 

Xem đáp án

Đáp án A

Hàm số xác định với mọi x thuộc R

 Với x<1f(x)=1-x+2x+2 hàm số liên tục

 Với x>1f(x)=x3-1x-1 hàm số liên tục

 Tại x= 1 ta có : f(1)=23

limx1+f(x)=limx1+x3-1x-1=limx1+(x-1)x+1(x-1)(x23+x3+1)=limx1+x+1x23+x3+1= 1+11+1+1 =23 ;

limx1-f(x)=limx1-1-x+2x+2 = 1-1+ 21+2=23limx1-f(x)= limx1+f(x)=f(1)

Do đó, hàm số liên tục tại x= 1.

Vậy hàm số liên tục trên R.


Câu 6:

Cho phương trình x4-3x3+x-18=0 (1) .Chọn khẳng định đúng:

Xem đáp án

Đáp án D

Xét hàm số f(x)=x4-3x3+x-18 liên tục trên [-1;3] .

Ta có : f(-1)=238;f(0)=-18;f12=116;f(1)=-98;f(3)=238.Suy ra : 

f(-1).f(0)<0;    f(0).f12<0;

 f12.f1<0 và f1.f3<0

Do đó phương trình  có ít nhất 4 nghiệm thuộc khoảng (-1;3).

Mặt khác phương trình bậc 4 có tối đa bốn nghiệm.

Vậy phương trình có đúng 4 nghiệm thuộc khoảng (-1;3).

 

 


Câu 7:

Cho hàm số f(x)=x-1x-1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I)f(x) gián đoạn tại x= 1

(II)f(x) liên tục tại x =1

(III) limx1f(x)=12

Xem đáp án

Đáp án C

Tập xác định: D=R \ {1}

limx1x-1x-1=limx11x+1=12

Hàm số không xác định tại x= 1. Nên hàm số gián đoạn tại x=1.


Câu 10:

Cho hàm số f(x)=x2-3x+2x-1+2 khi x>13x2+x-1        khi x1. Khẳng định nào sau đây đúng nhất

Xem đáp án

Đáp án C

 


Câu 11:

Cho hàm số f(x)=x+1+x-13x   khi x02                        khi x=0 . Tìm mệnh đề đúng

Xem đáp án

Đáp án A

Vậy hàm số liên tục tại x = 0.


Câu 15:

lim2n4-2n+43n4+2n+21 bằng: 


Câu 17:

lim 5n2-3n44n4+3n+7 bằng: 


Câu 19:

Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞?

Xem đáp án

Chọn C

Xét phương án C: 


Câu 21:

Dãy số nào sau đây có giới hạn là -∞?

Xem đáp án

Chọn B

Xét phương án B


Câu 22:

lim4n2+5+n+42n-3 bằng: 

Xem đáp án

Chọn B

lim4n2+5+n+42n3=lim4+5n2+1n+4n223n=1


Bắt đầu thi ngay