Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)
-
640 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
25 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a(P). Mệnh đề nào sau đây là sai?
Đáp án D
Các đáp án A, B, C đúng.
Đáp án D sai vì có thể xảy ra trường hợp b nằm trong (P).
Câu 2:
Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án B
Đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong () thì d() chỉ đúng khi hai đường thẳng đó cắt nhau.
Câu 3:
Trong không gian cho đường thẳng và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với cho trước?
Đáp án D
Qua điểm O có thể dựng vô số đường thẳng vuông góc với , các đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với .
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây sai?
Đáp án D
Vì H là trung điểm của AB, tam giác ABC cân tại C
Suy ra CHAB.
Ta có SA(ABC) ⇒ SACH mà CHAB suy ra CH(SAB).
Mặt khác AK(SAB) ⇒ CH vuông góc với các đường thẳng SA, SB, AK.
Và AKSB chỉ xảy ra khi và chỉ khi tam giác SAB cân tại S.
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác SAB. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Đáp án C
Theo bài ra, ta có SA(ABC) mà BC(ABC) ⇒ SABC.
Tam giác ABC vuông tại B nên ABBC ⇒ BC(SAB) ⇒ BCAH.
Khi đó
Nếu AHAC mà SAAC suy ra AC(SAH) ⇒ ACAB (vô lý).
Câu 6:
Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là
Đáp án A
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
Câu 7:
Cho tứ diện ABCD. Gọi H là trực tâm của tam giác BCD và AH vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Đáp án D
Vì AH vuông góc với mp(BCD) suy ra AHCD (1)
Mà H là trực tâm của tam giác BCD ⇒ BHCD (2)
Từ (1), (2) suy ra ⇒ CD(ABH) ⇒ CDAB.
Câu 8:
Cho a, b, c là các đường thẳng trong không gian. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
Đáp án A
Nếu thì a,c có thể cắt nhau, trùng nhau, song song nên đáp án A sai.
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA = SC, SB = SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án C
Vì SA = SC ⇒ SAC cân tại S mà O là trung điểm AC ⇒ SOAC.
Tương tự, ta cũng có SOBD
mà ACBD = O(ABCD) ⇒ SO(ABCD).
Câu 10:
Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án D
Gọi E là trung điểm của BC.
Khi đó ta có ⇒ BC(ADE) ⇒ BCAD.
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) và ABBC. Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:
Đáp án D
Có ABBC ⇒ ABC là tam giác vuông tại B.
Ta có SA(ABC) ⇒ ⇒ SAB, SAC là các tam giác vuông tại A.
Mặt khác ⇒ BC(SAB) ⇒ BCSB ⇒ SBC là tam giác vuông tại B.
Vậy bốn mặt của tứ diện đều là tam giác vuông.
Câu 12:
Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA(ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở C. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án D
Do ABC cân tại C nên CHAB.
Mà SA(ABC) ⇒ SACH.
Do đó CH(SAB) ⇒ CHHK, CHAK hay A, C đúng.
Ngoài ra HK // SA, SAAB ⇒ HKAB, mà ABCH ⇒ AB(CHK) hay B đúng.
D sai vì BC không vuông góc với AC nên không có BC(SAC).
Câu 13:
Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, CD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án A
Từ giả thiết ta có ⇒ AB(BCD).
Do đó (AC,(BCD)) = (AC,BC) =
Câu 14:
Cho chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi là góc giữa giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án D
Gọi O là tâm mặt đáy (ABCD), suy ra SO(ABCD).
Vì SO(ABCD), suy ra OA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABCD).
Do đó
Tam giác vuông SOA, có tan =