Trắc nghiệm Ôn tập Chương V-Đạo hàm (có đáp án)
-
745 lượt thi
-
52 câu hỏi
-
52 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào?
Ta có
.
Chọn đáp án A
Câu 5:
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ là:
Tọa độ tiếp điểm: . Tiếp điểm M (-1; -5).
Hệ số góc của tiếp tuyến: .
Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ có phương trình:
.
Chọn đáp án A
Câu 6:
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ -1 là:
Hệ số góc của tiếp tuyến: .
Chọn đáp án C
Câu 7:
Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì x= -1 là nghiệm của bất phương trình ?
Ta có
Để x= - 1 là nghiệm của bất phương trình
Chọn đáp án B
Câu 12:
Phương trình tiếp tuyến của parabol song song với đường thẳng là
Ta có
Giả sử là tiếp điểm của tiếp tuyến với parabol
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng nên
Phương trình tiếp tuyến là hay
Chọn đáp án C
Câu 13:
Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
Áp dụng công thức .
Ta có: .
Chọn đáp án B
Câu 14:
Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
Áp dụng công thức .
Ta có:
Chọn đáp án B
Câu 15:
Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
Áp dụng công thức .
Ta có
Chọn đáp án C
Câu 16:
Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
Áp dụng công thức
và .
Ta có:
Chọn đáp án A
Câu 17:
Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
Áp dụng công thức .
Ta có:
Chọn đáp án C
Câu 18:
Hàm số nào sau đây có đạo hàm ?
Ta đạo hàm từng đáp án:
loại đáp án A
Chọn đáp án B
Câu 23:
Cho hàm số có đồ thị (C),viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc bằng 2
Ta có . Gọi là hoành độ tiếp điểm
* Với
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm (2 ; ) là:
* Với
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm (-1 ; ) là:
Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) tại hệ số góc tiếp tuyến bằng 2 là
;
Chọn đáp án C
Câu 24:
Gọi (C) là đồ thị của hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = - 3x + 1
Vì phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳngy =-3x + 1nên nó có hệ số góc là -3
Do đó
Với thì Vậy phương trình tiếp tuyến là:
Với x=3thì Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = -3(x- 3) – 16 = - 3x – 7
Chọn đáp án C
Câu 25:
Gọi (C) là đồ thị của hàm số. Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đóvuông góc với đường thẳng
Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến .
Phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng nên:
Với k=-7 ta có
Ứng với 2 giá trị của x ta viết được 2 phương trình tiếp tuyến thỏa mãn.
Chọn đáp án B
Câu 26:
Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động , trong đó và t tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t=5s bằng:
Ta có =>
Khi đó m/s
Chọn đáp án A
Câu 34:
Giải bất phương trình sau < 0,với
Ta có
Mà < 0 khi
Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S=(2 ; 3)
Chọn đáp án A
Câu 35:
Giải bất phương trình với
Ta có
Mà
Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S=[1 ; 3]\{2}
Chọn đáp án B
Câu 36:
Giải bất phương trình , với
Ta có ,
Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S=(-2 ; 1).
Chọn đáp án B
Câu 43:
Xác định giá trị của với 4 chữ số thập phân
Đặt , ta có f’(x) =.
Theo công thức tính gần đúng, với = 4, x = -0,01 ta có :
f(3,99) =f(4 – 0,01) f(4) +f’(4)(-0,01),
tức là =+(-0,01)=1,9975
Chọn đáp án A
Câu 44:
Tính giá trị của
Do =nên ta xét hàm số f(x)=sinx tại điểm với số gia . Áp dụng công thức : , ta có :
Vậy
Chọn đáp án C
Câu 49:
Cho hàm số có đồ thị (C) viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -3
Ta có . Gọi là hoành độ tiếp điểm
* Với
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm (2 ; ) là:
* Với
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm (-1 ; ) là:
Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) tại hệ số góc tiếp tuyến bằng 2 là
;
Chọn đáp án C
Câu 50:
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) : đi qua điểm
Vì phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng y =-3x + 1nên nó có hệ số góc là -3
Do đó
Với thì Vậy phương trình tiếp tuyến là:
Với x=3thì Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = -3(x- 3) – 16 = - 3x – 7
Chọn đáp án C
Câu 51:
Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động , trong đó và t tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t=5s bằng:
Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến .
Phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng nên:
Với k=-7 ta có
Ứng với 2 giá trị của x ta viết được 2 phương trình tiếp tuyến thỏa mãn.
Chọn đáp án B