IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Hai mặt phẳng song song có đáp án

Trắc nghiệm Hai mặt phẳng song song có đáp án

Trắc nghiệm Hai mặt phẳng song song có đáp án

  • 1305 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. (P) chứa a và song song với b, Q chứa b và song song với a. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.

Xem đáp án

B sai vì hai mặt phẳng đó có thể song song. 

Đáp án B.


Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD. Qua các đỉnh A, B, C, D ta dựng các nửa đường thẳng song song với nhau và nằm về một phía đối với mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng (P) cắt bốn đường thẳng nói trên tại A’, B’, C’, D’. Hỏi A’B’C’D’ là hình gì?

Xem đáp án

Định lí về giao tuyến của 1 mặt phẳng cắt 2 mặt phẳng song song:

   Nếu 1 mặt phẳng cắt 2 mặt phẳng song song thì 2 giao tuyến đó song song với nhau.

+ Do đó, 2 mp (ABB'A')// mp (CDD'C'), nên mp (A'B'C'D') cắt hai mp trên theo 2 giao tuyến là A'B';  C'D' thì A'B'// C'D'  (1)

+ Tương tự, hai mp (AA'D'D)// (BB'C'C) nên mp ( A'B'C'D') cắt hai mp trên theo 2 giao tuyến là A'D' và B'C' thì

A'D'// B'C'  (2)

Từ (1) và  (2) suy ra:  tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành.

Đáp án D.


Câu 4:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)?

Xem đáp án

Gọi MNE lần lượt là trung điểm của BCCC′B′C′.

 Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có:  AIAM= AJAN= 23 nên IJ // MN  (1).

Trong mặt phẳng (AA′ME) ta có

IK // ME   (2).

Từ (1) và (2) ta có:  

IJ; IK (IJK); MN;  ME(BB'C')

Nên IJ // (BB′C′), IK // (BB′C′)

Suy ra (IJK) // (BB′C′)

Đáp án cần chọn là: C


Câu 5:

Cho hai mặt phẳng (∝), (β) cắt nhau và cùng song song với đường thẳng d. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 6:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?

Xem đáp án

Phương án A, B sai vì d1, d2 có thể chéo nhau. Phương án D sai vì (∝) và (β) có thể cắt nhau.

Đáp án C


Câu 7:

Cho hai đường thẳng a và b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Chọn mệnh đề đúng 

Xem đáp án

Theo phần lý thuyết, ta có nếu a và b không song song với nhau, điểm M không nằm trên (P) và (Q), thì luôn có duy nhất một đường thẳng đi qua M cắt cả a và b.

Đáp án C


Câu 8:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 10:

Cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q)

(1) nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trên (P) đều song song với mọi đường thẳng nằm trên (Q).

(2) nếu mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đều song song với (Q) thì (P) song song với (Q).

Trong hai phát biểu trên.

Xem đáp án

Đáp án B.

Theo định lý, nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q), do đó nếu lấy mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) thì tồn tại hai đường thẳng cắt nhau thỏa mãn định lý, vậy phát biểu (2) đúng.

Phát biểu (1) sai vì hai đường thẳng đó có thể chéo nhau.

Chọn đáp án B


Câu 11:

Cho mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) theo hai giao tuyến a và b. Khi đó.

Xem đáp án

Theo lý thuyết ta có: mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) theo hai giao tuyến a và b. Khi đó a // b.

Vậy a và b không có điểm chung nào.

Đáp án B


Câu 12:

Khẳng định nào sau đây là sai.

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 13:

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF có tâm lần lượt là O, O’ và không cùng nằm trong một mặt phẳng. gọi M là trung điểm của AB.

(I) (ADF) // (BCE)      (II) (MOO’) // (ADF)

(III) (MOO’) // (BCE)      (IV) (AEC) // (BDF)

Khẳng định nào sau đây là đúng

Xem đáp án

Đáp án C

+) Ta có: BC // AD; BE // AF (ABCD và ABEF là hình bình hành)

Suy ra BC // (ADF); BE // (ADF)

Mà BC  BE = B

Do đó (ADF) // (BEC).

+) O và O’ lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD và ABEF nên O và O’ là trung điểm của BF và BD

Xét tam giác ABF có MO’ là đường trung bình nên MO’ // AF

 MO’ // (ADF)  (1)

Tương tự MO là đường trung bình của tam giác ABD nên MO // AD

 MO // (ADF)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra (MOO’) // (ADF)

+) Chứng minh tương tự ta cũng có (MOO’) // (BCE).

+) Hai mặt phẳng (AEC) và (BDF) có:

AC  DB = O ; AE  BF = O’

Suy ra (AEC)  (BDF) = OO’.

Vậy khẳng định (I); (II); (III) đúng.


Câu 14:

Cho tứ diện đều S.ABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm lưu động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (∝) //(SIC). Khi đó thiết diện của mặt phẳng (∝) và tứ diện S.ABC là:

Xem đáp án

Đáp án A

Qua M kẻ đường thẳng song song với IC cắt AC tại E và kẻ đường thẳng song song với SI cắt SA tại D.

Khi đó thiết diện của mặt phẳng (α) với tứ diện S.ABC là tam giác MED

Lại có: MD // SIAMAI=MDSI  (1)

ME // ICAMAI=MEIC (2)

Từ (1) và  (2) suy ra:  MDSI=MEIC

Vì S.ABC là tứ diện đều nên SI = CI ( vì hai tam giác SAB  và CAB là hai tam giác bằng nhau nên hai đường trung tuyến tương ứng bằng nhau)

Suy ra MD = ME

Vậy tam giác MED cân tại M.

 


Câu 15:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng đi qua B, C, D và song song với nhau. Mặt phẳng (∝) đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B’, C’, D’ với BB’ = 2, DD’ = 4. Khi đó CC’ bằng:

Xem đáp án

Đáp án D

Trên Bx và Dz lấy điểm B′ và D′ sao cho BB’ = 2, DD’ =4

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD, I là trung điểm của B′D′

Ta có  BDD′B′ là hình thang, OI là đường trung bình của hình thang nên

OI // BB′ // DD′ // Cy

OI =BB' + DD'2=2+42=3

 Xét mặt phẳng tạo bởi OI và CC′ có: AI ∩ Cy = C′

Ta có OI // CC′, AO = OC suy ra AI = IC′

Suy ra OI là đường trung bình của tam giác ACC′ CC′ = 2OI = 6

Đáp án cần chọn là: D


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương