Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Vận dụng)
-
791 lượt thi
-
11 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn . Hệ số có số hạng chứa trong khai triển của biểu thức bằng.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3:
Tổng các hệ số trong khai triển là . Tìm .
Đáp án cần chọn là: A
Thay x=1 vào 2 vế, ta có:
Mà tổng các hệ số trong khai triển bằng nên
Số hạng tổng quát của khai triển là:
là hệ số số hạng chứa
là hệ số số hạng chứa
...
là hệ số số hạng chứa
Hệ số số hạng chứa là: .
Câu 4:
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện Tìm hệ số của trong khai triển .
Đáp án cần chọn là: A
Điều kiện:
Từ giả thiết, ta có:
Khi đó, ta được khai triển
Theo khai triển nhị thức Newton, ta có:
Suy ra hệ số của ứng với k+3=7 k=4
Hệ số của trong khai triển
Vậy hệ số cần tìm là .
Câu 5:
Biết tổng các hệ số của khai triển nhị thức . Tìm số hạng không chứa x.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6:
Cho . Biết Số lớn nhất trong các số có giá trị bằng.
Đáp án cần chọn là: A
Xét .
Thay vào hai vế
Biểu thức là:
Số hạng tổng quát của khai triển là:
Hệ số lớn nhất
Mà hệ số maxMuốn k max thì k phải lớn hơn cả số hạng đứng trước nó là (k-1) và lớn hơn cả số hạng đứng sau nó là (k+1)
Ta có hệ
(2) ta làm tương tự như trên:
Từ (1) và (2)
Hệ số lớn nhất trong khai triển biểu thức là y(8)=
Câu 7:
Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức của , biết n là số nguyên dương thỏa mãn:
Đáp án cần chọn là: C
Vì
(Nói cách khác: Tổng các C có chỉ số chẵn= Tổng các C có chỉ số lẻ)
+) Số hạng tổng quát của khai triển:
Số hạng chứa
Hệ số của số hạng chứa là .
Câu 9:
Số nguyên dương n thỏa mãn
là:
Đáp án cần chọn là: D
Ta có:
Mặt khác:
Suy ra:
Từ (1) và (2), đồng nhất hệ số của ta được:
Với n=9 ta có:
Với n=8 ta có:
Với n=7 ta có:
Với n=6 ta có: