IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

  • 606 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho ba vectơ a,b,c không đồng phẳng. Xét các vectơ x=2a+b;y=abc,z=3a2c. Khẳng định nào dưới đây là đúng?


Câu 2:

Trong mặt phẳng (α) cho tứ giác ABCD và một điểm S tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Hay O là trung điểm MN. Điều này chưa chắc đúng nên D sai.


Câu 3:

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA+GB+GC+GD=0. Gọi O là giao điểm của GA và mặt phẳng (BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi M, N là trung điểm của BC, AD

⇒G là trung điểm MN. Gọi H là hình chiếu của N lên MD

⇒ NH là đường trung bình của ΔAOD và OG là đường trung bình của ΔMNH


Câu 4:

Cho hình tứ diện ABCD, trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD

⇒ G là trung điểm của MN ⇒ GM+GN=0

Khi O trùng A thì D đúng và C sai.


Câu 5:

Cho ABCD.A1B1C1D1 là hình hộp, trong các khẳng định sau khẳng định sai:

Xem đáp án

Đáp án C

nên D đúng.


Câu 7:

Cho tứ diện ABCD. M là điểm trên đoạn AB và MB = 2MA. N là điểm trên đường thẳng CD mà CN=kCD. Nếu   MN,AD,BC đồng phẳng thì giá trị của k là:

Xem đáp án

Đáp án A

Qua M vẽ mặt phẳng (α) song song với AD và BC.

(α) cắt AC tại E, BD tại F và CD tại N. Ta có MF // EN // AD.

Các vecto MN,AD,BC có giá song song hay nằm trong mặt phẳng (α) nên đồng phẳng.


Câu 8:

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD,BC lần lượt lấy M,N sao cho AM = 3MD; BN = 3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD,BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án

Đáp án D

Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE = 3EC, lấy F trên BD sao cho BF = 3FD

Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AC, BD.

Khi đó MN // (PIQK), DC // (PIQK), PQ(PIQK) nên các véctơ MN,DC,PQ đồng phẳng. =>B đúng.

Ta có: AB // (PIQK), DC // (PIQK), PQ(PIQK) nên các véctơ AB,DC,PQ đồng phẳng. => C đúng.

Lại có: AC, DC(ADC) nhưng MN(ACD) = M nên ba véctơ AC,DC,MN không có giá song hoặc nằm trên mặt phẳng nào.

Vậy ba véc tơ này không đồng phẳng hay D sai.


Câu 9:

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho AM = 3MD, BN = 3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?


Câu 11:

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA+GB+GC+GD=0 (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi G0 là giao điểm của GA và mp BCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án

Đáp án C

Theo đề: G0 là giao điểm của GA và mp (BCD) => G0 là trọng tâm tam giác BCD.


Câu 13:

Cho hai điểm phân biệt A, B và một điểm O bất kỳ không thuộc đường thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng?


Câu 14:

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai.


Bắt đầu thi ngay