IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Dạng 1: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng có đáp án

  • 501 lượt thi

  • 22 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

b) Lấy điểm N trên cạnh AC. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (NEF). Thiết diện là hình gì?
Xem đáp án

b) Kéo dài NE cắt AD tại P.

Do EF // (ABD) nên kẻ Px // AB và cắt BD tại Q.

Kẻ QF cắt BC tại R.

Khi đó hình thang NPQR là thiết diện của mặt phẳng (NEF) với tứ diện ABCD.


Câu 4:

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ΔABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng (ACD)
Xem đáp án
Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ABD  và M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng (ACD) (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm của AD.

Ta có G là trọng tâm ΔABD khi đó BGBI=23.

Mặt khác, MBC và BM=2MCBMBC=23.

Từ đó suy ra BGBI=BMBC.

Áp dụng định lý Ta-lét đảo suy ra GM // CI.  

CIACD nên GM // ACD.

Câu 7:

b) E là điểm nằm ở miền trong của tam giác ACD. Tìm giao điểm của đường thẳng BE và mặt phẳng (AMN)
Xem đáp án

b) Trong ACD gọi F=AECD.

Ta có BEABF.

Xét ABFAMN, có AABFAMN.

Trong BCD có I=BFMN.

IABFAMN

Suy ra AI=ABFAMN.

Trong ABF gọi H=BEAI.Suy ra H=BEAMN.


Câu 8:

Cho tứ diện ABCD có I, J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Chứng minh IJ // (BCD)
Xem đáp án
Cho tứ diện ABCD có I, J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Chứng minh IJ // (BCD) (ảnh 1)

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC BD.

Khi đó AIAM=AJAN=23.

Suy ra IJ // MN.

Mà MNBCDIJ // BCD.


Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD.
a) Chứng minh: MN // (SBC) và MN // (SAD)
Xem đáp án
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. a) Chứng minh: MN // (SBC) và MN // (SAD) (ảnh 1)

a) Do M, N lần lượt là trung điểm của AB CD nên MN là đường trung bình của hình bình hành ABCD nên MN // AD // BC.

Từ đó suy ra MN // SAD và MN // SBC.

Câu 10:

b) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng mình SB, SC đều song song với (MNP)
Xem đáp án

b) Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Ta có PM là đường trung bình của tam giác SAB suy ra PM // SB nên SB // MNP.

Do MN là đường trung bình của hình bình hành ABCD suy ra OMN.

Xét tam giác SACP, O lần lượt là trung điểm của SA AC nên PO là đường trung bình của tam giác SAC suy ra PO // SC.

Từ đó suy ra SC // MNPdo POMNP.


Câu 11:

c) Gọi K, L lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh KL // (SAC)
Xem đáp án

c) Gọi I là trung điểm của BC.

Do K là trọng tâm của tam giác ABC IKIA=13.

Tương tự L là trọng tâm của tam giác SBC ILIS=13.

Từ đó ta có IKIA=ILISKL // SA nên  KL // SAC.


Câu 12:

Cho mặt phẳng α và đường thẳng dα.Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án

Đáp án B 

Nếu a, b là hai đường thẳng chéo nhau thì chỉ có một mặt phẳng chứa a và song song với b nên mệnh đề 4 sai.


Câu 14:

Cho hai đường thằng a b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
Xem đáp án

Đáp án B

Nếu a, b là hai đường thẳng chéo nhau thì chỉ có một mặt phẳng chứa a và song song với b.

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm ΔSAB;ΔSCD. Khi đó MN song song với mặt phẳng
Xem đáp án

Đáp án D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm tam giác SAB, tam giác SCD (ảnh 1)

Gọi EF lần lượt là trung điểm của ABCD.

Do M; N là trọng tâm tam giác SAB, SCD nên S, M, E thẳng hàng;

S, N, F thẳng hàng.

Xét ΔSEFSMSE=23=SNSF nên theo định lý Ta-lét ta có MN // EF

EFABCD nên MN // (ABCD)

 


Câu 16:

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ΔABDM là điểm trên cạnh BC, sao cho BM=2MC. Đường thẳng MG song song với
Xem đáp án

Đáp án C

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABD và M là điểm trên cạnh BC, sao cho BM = 2MC (ảnh 1)

Gọi P là trung điểm của AD.

Ta có BGBP=BMBC=23 nên GM // PC mà PCACD.

Vậy GM // ACD.

Câu 17:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác SABSAD. E, F lần lượt là trung điểm của ABAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Xem đáp án

Đáp án B

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB và SAD. (ảnh 1)
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác SABSAD. E, F lần lượt là trung điểm của ABAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

I; J lần lượt là trọng tâm các tam giác SADSAB nên SISE=SJSF=23IJ // EF.

Do EFABD nên IJ // (ABD)

Câu 18:

Đường thẳng a // (P) nếu

Xem đáp án
Đáp án D

Câu A sai vì a có thể nằm trong (P). Câu B vì đường thẳng song song với mặt phẳng khi đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung. Câu C sai vì a và (P) không có điểm chung.


Câu 19:

Cho tứ diện ABCDM, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Xét vị trí tương đối của MN và mp BCD. Khẳng định nào đúng?
Xem đáp án

Đáp án A

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Xét vị trí tương đối của MN và mp  (BCD) (ảnh 1)

MN // BCBCDMN // BCD.


Câu 20:

Cho tứ diện ABCD, gọi  lần lượt là trọng tâm tam giác BCDACD. Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án

Đáp án D

Cho tứ diện ABCD, gọi   lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Mệnh đề nào sau đây sai? (ảnh 1)
Gọi M là trung điểm của CD. Xét ΔABM ta có
MG1MB=MG2MA=13G1G2 // ABG1G2=13AB D sai.

G1G2 // ABG1G2 // ABD A đúng.

G1G2 // ABG1G2 // ABC C đúng.

Ba đường BG1,AG2,CD đồng quy tại M => B đúng.

Câu 22:

Cho hai hình bình hành ABCDABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần lượt là OO' . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Xem đáp án

Đáp án B

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần lượt là O và  .  (ảnh 1)

O là trung điểm của BD; O' là trung điểm của BF nên OO' // DF.

DFADFnên OO' // ADF.

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương