Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Thông hiểu)
-
639 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
25 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên SA = và vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).
Đáp án B
Do AB // CD nên d(B;(SCD)) = d(A;(SCD))
Kẻ AESD tại E. (1)
Câu 6:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC).
Đáp án A
Trong mặt phẳng (AA′B′B), dựng AH vuông góc với A′B tại H.
Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên BC(AA′B′B), suy ra BCAH
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của cạnh AC. Biết SB = . Tính theo a khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SAB)?
Đáp án B
Để tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SAB), ta xác định hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (SAB) qua các bước sau:
- Dựng HIAB với I∈AB, chứng minh được AB(SIH) và (SIH)(SAB) = SI
- Dựng K là hình chiếu vuông góc của H trên SI, ta chứng minh được SK(SAB)
Vậy d(H,(SAB)) = HK
Do HI // BC nên dễ dàng chỉ ra được I là trung điểm của AB và
Câu 12:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ A đến (SCD).
Đáp án D
Gọi H là trung điểm AB, suy ra SHAB ⇒ SH(ABCD).
Gọi E là trung điểm CD; K là hình chiếu vuông góc của H trên SE.
Ta có: HECD, SHCD ⇒ CD(SHE) ⇒ CDHK,
Mà HKSE nên HK(SCD)
Do AH // CD nên d(A;(SCD)) = d(H;(SCD)).
Câu 14:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB).
Đáp án A
Gọi M là trung điểm của AB, dựng OHSM
