Trắc nghiệm Phép biến hình. Phép tịnh tiến có đáp án
-
3428 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ thì với mỗi điểm M có:
quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
chọn đáp án: D
Câu 2:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong (O). Qua O kẻ đường thẳng d. Quy tắc nào sau đây là một phép biến hình.
Các quy tắc A, B, C đều biến O thành nhiều hơn một điểm nên đó không phải là phép biến hình. Quy tắc D biến O thành điểm H duy nhất nên đó là phép biến hình.
Chọn đáp án D
Câu 3:
Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến theo vecto biến M thành A thì bằng:
Phép tịnh tiến theo vecto biến M thành A nên
Chọn đáp án C.
Câu 4:
Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định, I là trung điểm của BC. Khi A di động trên (O) thì quỹ tích H là đường tròn (O’) là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto bằng:
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O.
Ta có: BH // A’C suy ra BHCA’ là hình bình hành
Do đó HA’ cắt BC tại trung điểm I của BC.
Mà O là trung điểm của AA’ suy ra OI là đường trung bình của tam giác AHA’
Suy ra =
Do đó vecto
Chọn đáp án C
Câu 6:
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Phương án A. v→ = MM'→ mới đúng nghĩa.
Phương án C. Tứ giác MNN’M’ mới là hình bình hành.
Phương án D. phép tịnh tiến theo vecto v→ chỉ biến đường tròn (O; R) thành đường tròn (O; R) khi vecto tịnh tiến bằng vecto không.
Đáp án B
Câu 7:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây là sai.
Đáp án C
Ta có: D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB
Do đó: DE, EF, FD là các đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra
Do đó ta có các phép tịnh tiến như sau: ;
Lại có G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có DG = 1/2GA
;
Vậy đáp án A, B, D đúng và C sai.
Chọn đáp án C.
Câu 8:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo biến điểm M (-1; 4) thành điểm M’ có tọa độ là:
Thay vào công thức:
Đáp án A
Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(-10;1) và điểm M’(3;8). Phép tịnh tiến theo vecto biến M thành M’, thì tọa độ vecto là:
Tịnh tiến theo biến điểm M thành điểm M' nên :
Đáp án C
Câu 10:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto biến điểm A(0;2) thành điểm A’ có tọa độ:
Phép tịnh tiến theo vecto không biến mỗi điểm thành chính nó.
Đáp án D
Câu 11:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto biến điểm A(0;2) thành A’ và biến điểm B(-2;1) thành B’, khi đó:
Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì .
Phép tịnh tiến theo vecto biến A(0; 2) thành A’(1; 3) và biến B(-2; 1) thành B’(-1; 2)
Do đó;
Đáp án A
Câu 12:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto biến đường thẳng d: x - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
Lấy M(x; y) thuộc d; gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto thì
Thay vào phương trình d ta được x’ – 2 = 0, hay phương trình d’ là x – 2 = 0.
Đáp án B
Câu 13:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto biến đường thẳng d: 12x – 36y + 101 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là:
Suy ra, 1 vecto chỉ phương của đường thẳng d là (3; 1)
Vì vecto chỉ phương của d cùng phương với vecto v→ nên phép tịnh tiến theo vecto v→(3;1) biến đường thẳng d thành chính nó.
Đáp án D
Câu 14:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto biến parabol (P): y = thành parabol (P’) có phương trình:
Qua phép tịnh tiến theo , biến (P) thành (P')
Lấy M(x; y) thuộc (P); gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto thì điểm M' thuộc (P').
Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có:
Đáp án C
