Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 2 (Có đáp án): Phương trình lượng giác cơ bản
-
5924 lượt thi
-
27 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:
Vậy chỉ có 1 nghiệm của phương trình thuộc [0; .
Đáp án là A.
Câu 5:
Phương trình có nghiệm là:
và do đó phương trình đã cho tương đương với
Vậy đáp án là D.
Câu 11:
Trong [0;2 π), phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là:
Mà k nguyên nên k = 0. Khi đó,
* Xét họ nghiệm
Vì nên:
Mà k nguyên nên k =0, khi đó
Vậy có tất cả 3 nghiệm thỏa mãn đầu bài là:
Chọn B
Câu 13:
Số nghiệm của phương trình thuộc [0;3π] là:
Chọn C
Ta có:
Các nghiệm thuộc thỏa mãn:
Mà k nguyên nên k = 0 hoặc k = 1.
Với k= 0 thì
Với k = 1 thì
Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn
Câu 14:
Tập nghiệm của phương trình trong khoảng [0;2π) là:
+ Các nghiệm trong khoảng [0; 2 thỏa mãn:
Mà k nguyên nên k = 0
Khi đó,
Chọn A
Câu 15:
Tập nghiệm của phương trình trong khoảng [0;2π) là:
Chọn A
Tập nghiệm của phương trình trong khoảng [0,2π) là
Câu 16:
Phương trình cos(πsinx) = 1 có nghiệm là:
Chọn A
Ta có cos( πsinx) = 1 πsinx = k2π
sinx = 2k, k ∈ Z.
Do -1≤ sinx ≤1 nên - 1
Mà k nguyên nên k = 0
sinx = 0 → x = kπ, k ∈ Z
Câu 19:
Phương trình có tập nghiệm là:
* Với sinx = -1 ( không thỏa mãn điều kiện )
Trường hợp này loại
* Với
Đối chiếu điều kiện, suy ra phương trình đã cho có họ nghiệm duy nhất là:
Chọn A
Câu 20:
Phương trình có tập nghiệm (0; π) là:
Chọn A
Ta có sin3x+ cos2x- sinx= 0
⇔ cos2x(2sinx+1)=0.
cos2x = 0 hoặc 2sinx + 1= 0
+ Với cos2x = 0
Trong khoảng (0; có 2 nghiệm thỏa mãn là :
+ Với 2sin x+ 1 = 0 thì sinx = - 1/2
trong khoảng (0;π), sinx > 0 nên trường hợp này loại
Vậy có tất cả 2 nghiệm thỏa mãn
Câu 27:
Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:
Ta có
Do nên
Vậy phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất
ĐÁP ÁN A