Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Một số phương trình lượng giác thường gặp
-
5956 lượt thi
-
27 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Nghiệm của phương trình trong khoảng
Chú ý: Chúng ta có thể loại ngay phương án D vì 5π/6 ∉ [0; π/2 ] và thay bởi việc giải bài toán như trên, chúng ta có thể sử dụng máy tính để kiểm tra 2 trong số 3 phương án còn lại để xác định đáp án của bài toán.
Câu 2:
Tập nghiệm của phương trình: là:
Vậy đáp án là B
Chú ý. Ta có thể sử dụng máy tính để thử với x = - 5π/6 và x = - 5π/6 + π = π/6
Và tìm ra đáp án cho bài toán.
Câu 4:
Phương trình có nghiệm khi:
Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
(2 – a)2 + (1 +2a)2 ≥ (3a – 1)2
⇔ 4a2 – 6a – 4 ≤0 ⇔ (-1)/2 ≤a ≤2.
Vậy đáp án là C.
Chú ý. Với bài toán: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của a để phương trình:
(2 – a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a – 1
Có nghiệm, ta cũng thực hiện lời giải tương tự như trên
Câu 7:
Điều kiện để phương trình 3sinx + mcosx = 5 vô nghiệm là:
Chọn D
Phương trình 3sinx + mcosx= 5 vô nghiệm khi:
32+ m2 < 52 ↔ m2 < 16 ↔ -4 < m < 4
Câu 11:
Số nghiệm của phương trình thuộc [0; 2π] là:
Chọn A
khi đó, x =
Vậy có 1 nghiệm thỏa mãn đầu bài
Câu 17:
Tổng các nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = 1 trong khoảng (0; 2π) là:
Chọn B
Câu 18:
Số nghiệm của phương trình thuộc khoảng (0; 2π) là:
Chọn C
Vậy các nghiệm thuộc khoảng (0, 2π) là
Câu 20:
Nghiệm của phương trình là:
Chọn A
Ta có:
Do cosx=0 không là nghiệm của phương trình nên chia hai vế cho ta được phương trình:
Câu 24:
Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π) là:
Chọn D
ta có cos2x - √3sin2x= 1
Suy ra phương trình chỉ có một nghiệm thuộc(0;π) là
Câu 26:
Trong khoảng (0;2π) phương trình có tổng các nghiệm là:
Chọn D
Vậy trong khoảng (0,2π), phương trình có các nghiệm là nên tổng các nghiệm là 4π