861 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút
Câu 1:
Giá trị của giới hạn limx→39x2−x(2x−1)(x4−3) là
A. 15
B. 5
C. 15
D. 5
Đáp án:
limx→39x2−x(2x−1)(x4−3)=9.32−3(2.3−1)(34−3)=15=55
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
Giá trị của giới hạn limx→2x2−x−1x2+2x3 là:
A. 14
B. 12
C. 13
D. 15
limx→2x2−x−1x2+2x3=22−2−122+2.23=183=12
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
Giá trị của giới hạn limx→3x2−4 là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
limx→3x2−4=32−4= −1=1
Câu 4:
Giá trị của giới hạn limx→−∞(x−x3+1) là
A. 1
B. -∞
C. 0
D. +∞
limx→−∞(x−x3+1)=limx→−∞x31x2−1+1x3=+∞
Vì limx→−∞x3=−∞lim1x2−1+1x3x→−∞=−1<0
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5:
Kết quả của giới hạn limx→2+x−15x−2 là
A. -∞
B. +∞
C. −152
D. 1
Vì limx→2+(x−15)=2−15=−13<0limx→2+(x−2)=2−2=0x−2>0,∀x>2⇒limx→2+x−15x−2=−∞
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6:
Kết quả của giới hạn limx→2+x+2x−2 là
C. -152
D. Không xác định
Vì limx→2+x+2= 2+2=2>0limx→2+x−2= 2−2=0x−2>0,∀x>2⇒limx→2+x+2x−2=+∞
Câu 7:
Chọn mệnh đề đúng:
A. limx→+∞f(x)=+∞⇔limx→+∞−f(x)=+∞
B. limx→+∞f(x)=+∞⇔limx→+∞−f(x)=−∞
C. limx→+∞f(x)=+∞⇔limx→−∞−f(x)=−∞
D. limx→+∞f(x)=−∞⇔limx→+∞−f(x)=−∞
Ta có: limx→+∞f(x)=+∞⇔limx→+∞−f(x)=−∞
Câu 8:
Giá trị của giới hạn limx→+∞x2+1+x là
C. 2-1
D. -∞
limx→+∞x2+1+x=limx→+∞x1+1x2+1=+∞
vì limx→+∞x=+∞limx→+∞1+1x2+1=2>0
Câu 9:
Giá trị của giới hạn limx→+∞3x3−13+x2+2 là
A. 33+1
C. 33-1
limx→+∞3x3−13+x2+2=limx→+∞x3−1x33+1+2x2=+∞
Vìlimx→+∞x=+∞limx→+∞3−1x33+1+2x2=33+1>0
Câu 10:
Cho hàm số f(x)=2x1−x,x<13x2+1,x≥1. Khi đó limx→1+f(x) là:
A. +∞
B. 2
C. 1
limx→1+f(x)=limx→1+3x2+1=3.12+1=2
Câu 11:
Giá trị của giới hạn limx→1x−x3(2x−1)(x4−3) là:
B. -2
D. -32
limx→1x−x3(2x−1)(x4−3)=1−13(2.1−1)(14−3)=0
Câu 12:
Giá trị của giới hạn limx→−13x2+1−xx−1 là
A. -32
C. -12
D. 32
Ta có limx→−13x2+1−xx−1=3+1+1−1−1=−32
Câu 13:
Tính limx→−∞3x2−2x−1x2+1 bằng?
A. -3
limx→−∞3x2−2x−1x2+1=limx→−∞3−2x−1x21+1x2=3−0−01+0=3
Câu 14:
Kết quả của giới hạn limx→+∞4x2−2x+1+2−x9x2−3x+2x là:
A. -15
C. -∞
limx→+∞4x2−2x+1+2−x9x2−3x+2x=limx→+∞x4−2x+1x2+2−xx.9−3x+2x=limx→+∞4−2x+1x2+2x−19−3x+2= 4−0+0+0−19−0+2=15
Câu 15:
Giá trị của giới hạn limx→+∞x2+3x−x2+4x là
A. 72
B. -12
C. +∞
limx→+∞x2+3x−x2+4x=limx→+∞(x2+3x−x2+4x).(x2+3x+x2+4x)x2+3x+x2+4x=limx→+∞x2+3x−x2−4xx1+ 3x+x1+ 4x=limx→+∞−xx.(1+ 3x+1+ 4x)=limx→+∞−11+3x+1+4x=−12