IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án

Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án

Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án (Đề 1)

  • 696 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển 1+2x10  


Câu 2:

Cho cấp số cộng un  u2=3  u4=7 . Giá trị của u15  bằng


Câu 3:

Cho phép tịnh tiến Tu  biến điểm M thành M1  và phép tịnh tiến Tv  biến M1  thành M2 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau


Câu 4:

Điều kiện xác định của hàm số y=tanx+cotx  


Câu 5:

Phương trình sinx+3cosx=1  có tập nghiệm là


Câu 6:

Cho hai đường thẳng phân biệt a b cùng thuộc mp α . Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa ab?


Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của SD, J là điểm trên SC và không trùng trung điểm SC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD) và (AIJ) là


Câu 10:

Nghiệm của phương trình sin4xcos4x=0  

Câu 12:

Hàm số y=sin2x  nghịch biến trên các khoảng nào sau đây k ?

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 15:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2cos2x23sincosx+1  


Câu 18:

Cho cấp số nhân un  với u1=1;  q=110  . Số 110103  số hạng thứ mấy của un


Câu 20:

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 15?

Câu 21:

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cosx+cosxπ3 .

Xem đáp án

a) Ta có

y=cosx+cosxπ3=2cosx+xπ32cosxx+π32=3cosxπ6

1cosxπ61,  x nên 33cosxπ63,  x .

Vậy miny=3  khi cosxπ6=1x=7π6+k2π .

 maxy=3 khi cosxπ6=1x=π6+k2π .

Câu 22:

b) Giải phương trình cos3xcos4x+cos5x=0 .

Xem đáp án

b) Ta có cos3xcos4x+cos5x=00cos3x+cos5x=cos4x

2cos4xcosx=cos4xcos4x=0cosx=12x=π8+kπ4x=±π3+k2πk


Câu 23:

c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x2m+1cosx+m+1=0  có nghiệm

trên khoảng π2;  3π2

Xem đáp án

c) Ta có cos2x2m+1cosx+m+1=02cos2x2m+1cosx+m=0

cosx=12cosx=m

Media VietJack

Từ hình vẽ ta thấy phương trình cosx=12  không có nghiệm trên khoảng π2;  3π2 .

Do đó yêu cầu bài toán cosx=m  có nghiệm thuộc khoảng

π2;  3π21m<0

Câu 24:

a) Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong 5 món, một trong 5 loại quả tráng miệng và một trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

Xem đáp án

a) Để chọn thực đơn, ta có

* Có 5 cách chọn món ăn.

* Có 5 cách chọn quả tráng miệng.

* Có 3 cách chọn nước uống.

Vậy theo quy tắc nhân ta có 5x5x3=75 cách.

Câu 25:

b) Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong mười vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau?

Xem đáp án

b) Số phần tử của không gian mẫu nΩ=103

Gọi A là biến cố: “chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau”.

Lần quay 1: có 10 khả năng xảy ra.

Lần quay 2: có 9 khả năng xảy ra (không được trùng với lần quay 1).

Lần quay 3: có 8 khả năng xảy ra (không được trùng với lần quay 1, 2).

Ta có nA=10.9.8=720

Vậy xác suất cần tính là PA=nAnΩ=7201000=0,72

Câu 26:

c) Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt Danh hiệu Cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn một nhóm 3 học sinh trong số 50 học sinh nói trên đi dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ. Tính xác suất để trong nhóm được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào.

Xem đáp án

c) Không gian mẫu Ω  là chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trong số 50 học sinh.

nΩ=C503

Gọi A¯  là biến cố: “Trong 3 học sinh được chọn có một cặp anh em sinh đôi”.

Ta có 

Chọn một cặp anh em sinh đôi trong 4 cặp anh em sinh đôi ta có C41 cách.

Chọn một học sinh còn lại trong 502=48  học sinh. Có 48 cách.

nA¯=48.C41

Suy ra PA=1PA¯=1nA¯nΩ=148.C41C503=12131225

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD).

Xem đáp án

Media VietJack

a) N là điểm chung của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD).

Mặt khác AB // DC với ABABN;  CDSCD  nên giao tuyến của hai mặt

Qua N kẻ đường thẳng song song với CD cắt SD tại P.

Suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD) là đường thẳng PN.

Câu 28:

b) Chứng minh đường thẳng BN song song với mặt phẳng (SDM).

Xem đáp án

b) Ta có PN là đường trung bình của ∆SCD nên PN // CD và PN=12CD

Do M là trung điểm AB nên MB // CD và MB=12CD

Từ đó suy ra MPNP là hình bình hành =>   MP // NB.

MPSDM;  NBSDM nên NB // (SDM).

Vậy NB // (SDM).

Câu 29:

c) Xác định các điểm I, J lần lượt là giao điểm của đường thẳng AN và đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD).

Xem đáp án

c) Trên mặt phẳng (ABCD), AC cắt BD tại O.

Trên mặt phẳng (SAC), PN cắt SO tại I.

ISOSBD;  IAN

Vậy I là giao điểm của AN và (SBD).

Tương tự, E là giao điểm của BD và MC.

J là giao điểm SE và MN.

Khi đó J chính là giao điểm của MN và (SBD)

Câu 30:

d) Tính tỉ số  IBIJ

Xem đáp án

d) Ta có I, J, B thẳng hàng do chúng cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (ABN).

Trong tam giác SAC có AN, SO là hai trung tuyến nên I là trọng tâm.

Trong tam giác ABC có BO, CM là hai đường trung tuyến nên E là trọng tâm.

Xét tam giác BOI có E, J, S thẳng hàng nên

EOEB.JBJI.SISO=112.JBJI.23=1JBJI=3

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương