Trắc nghiệm Nhị thức Niu tơn có đáp án (Phần 2)
-
1814 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
10 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong khai triển nhị thức . Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:
Trong khai triển có tất cả n+6 +1 = n +7 số hạng.
Do đó .
Chọn đáp án C
Câu 2:
Tìm hệ số của trong khai triển
Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có
Hệ số của ứng với
Hệ số cần tìm
Chọn đáp án B
Câu 3:
Tìm số hạng chứa trong khai triển
Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có
Hệ số của ứng với
Vậy số hạng cần tìm
Chọn đáp án B.
Câu 4:
Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển
Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có
Suy ra khai triển có 22 số hạng nên có hai số hạng đứng giữa là số hạng thứ 11 (ứng với k= 10) và số hạng thứ 12 (ứng với k =11).
Vậy hai số hạng đứng giữa cần tìm là .
Chọn đáp án D.
Câu 5:
Tìm hệ số của trong khai triển
* Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có
Suy ra, số hạng chứa tương ứng với .
* Tương tự, ta có .
Suy ra, số hạng chứa tương ứng với .
Vậy hệ số của cần tìm P(x) là .
Chọn đáp án C.
Câu 6:
Tìm số nguyên dương n thỏa mãn
Ta có . (1)
Lại có . (2)
Từ (1) và (2), suy ra
.
Vậy n =10 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn đáp án C.
Câu 7:
Tìm hệ số của trong khai triển :
Các biểu thức không chứa số hạng chứa .
Hệ số của số hạng chứa trong khai triển là
Hệ số của số hạng chứa trong khai triển là
Hệ số của số hạng chứa trong khai triển là
Hệ số của số hạng chứa trong khai triển là
Vậy hệ số của trong khai triển P(x) là .
Chọn đáp án C.
Câu 8:
Tìm số nguyên dương n thỏa mãn
Xét khai triển .
Cho x =1 , ta được .(1)
Cho x= -1, ta được . (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được :
.
Chọn đáp án A.
Câu 9:
Tìm số nguyên dương n sao cho:
Xét khai triển:
Cho x= 2 ta có:
Do vậy ta suy ra .
Chọn đáp án A
Câu 10:
Tính
* Xét khai triển:
* Cho x= 2 ta có được:
(1)
* Cho x= -2 ta có được:
(2)
* Lấy (1) + (2) ta có:
Suy ra:.
Chọn đáp án D
Câu 11:
Cho khai triển , biết hệ số của số hạng chứa là 405
Tìm a
Chọn C
Ta có:
Do đó, hệ số của số hạng chứa trong khai triển là:
Vậy a = 7
Câu 12:
Tính giá trị của biểu thức
Ta có
Trừ từng vế hai đẳng thức trên ta được:
Vậy
Chọn đáp án D.