Dạng 1: Xác định các hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn có đáp án
-
517 lượt thi
-
17 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho khai triển .
a) Tìm hệ số của trong khai triển trên.
Ta có .
Số hạng chứa ứng với .
Hệ số cần tìm là .Câu 2:
b) Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển trên.
Số hạng không chứa x ứng với k=0.
Hệ số cần tìm là .Câu 3:
Ta có số hạng tổng quát là
.
Số hạng không chứa x ứng với .
Vậy hệ số cần tìm là .
Câu 4:
Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển
Số hạng chứa khi .
Vậy hệ số cần tìm là .
Câu 5:
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển .
Số hạng tổng quát trong khai triển là
Số hạng không chứa x ứng với
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là
.
Câu 6:
.
Theo đề bài thì .
Do nên .
Vậy hệ số của trong khai triển là .
Câu 7:
Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển
Ta thấy chỉ có số hạng chứa nên hệ số của số hạng chứa là
Câu 8:
Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển đa thức
với
Giả sử là hệ số lớn nhất trong các hệ số .
Khi đó ta có .
Từ đây ta có hệ số có giá trị lớn nhất trong khai triển nhị thức là
.
Câu 9:
Cho khai triển biểu thức . Tìm số hạng nguyên có giá trị lớn nhất.
Vì bậc của căn thức là 2 và 3 là hai số nguyên tố nên để là một số nguyên thì
Dễ thấy nên trong khai triển số hạng nguyên có giá trị lớn nhất là .
Câu 10:
Hệ số của trong khai triển là
Tương tự các khai triển còn lại ta lần lượt có hệ số của là .
Do đó hệ số cần tìm là .
Đáp án A
Câu 11:
Trong khai triển , hệ số của với là
Số hạng chứa ứng với
Vậy hệ số của là .
Đáp án A
Câu 12:
Để số hạng chứa thì .
Vậy hệ số của số hạng chứa là .
Câu 13:
Hệ số của trong triển khai thành đa thức là
Số hạng chứa ứng với .
Hệ số cần tìm là .
Đáp án B
Câu 14:
Trong khai triển biểu thức , hệ số của số hạng chứa là
Ứng với số hạng chứa thì .
Vậy hệ số của số hạng chứa là .
Đáp án C
Câu 15:
Hệ số của trong khai triển là
Hệ số của trong khai triển là .
Vậy hệ số của trong khai triển là .
Đáp án C
Câu 16:
Hệ số của số hạng chứa trong khai triển là
.
Theo đề bài ta có .
Do nên .
Vậy hệ số của trong khai triển là
Đáp án A
Câu 17:
Khai triển . Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?
Số hạng hữu tỉ trong khai triển tương ứng với .
Vậy số các giá trị k là .
Đáp án C