12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phép quay có đáp án

Câu 1:

Cho một tam giác ABC đều tâm O. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $Q_{(0; 120^{o})} (∆ O D C) = ∆ O F A$

B. $Q_{(0; 120^{o})} (∆ A O F) = ∆ B O D$

C. $Q_{(0; 120^{o})} (∆ A O B) = ∆ A O C$

D. $Q_{(0; 60^{o})} (∆ O F E) = ∆ O D E$

Xem đáp án

Xét phép quay tâm O, góc quay $120^{0}$

$Q_{O} (A) = B; Q_{O} (B) = C; Q_{O} (C) = A Q_{O} (E) = F; Q_{O} (F) = D; Q_{O} (D) = E; Q_{O} (O) = O$

Suy ra:

Câu 2:

Dựng ra phía ngoài tam giác vuông cân ABC đỉnh A các tam giác đều ABD và ACE. Góc giữa hai đường thẳng BE và CD là:

A. $90^{o}$

B. $60^{o}$

C. $45^{o}$

D. $30^{o}$

Xem đáp án

Xét phép quay tâm A góc quay $60^{o}$ biến D thành B và biến C thành E

Suy ra phép quay đó biến đường thẳng DC thành đường thẳng BE

Suy ra góc giữa DC và BE bằng góc quay $60^{o}$ .

Chọn đáp án B.

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1;0). Phép quay tâm O góc quay $45^{o}$ biến M thành M’ có tọa độ

A. $(\sqrt{2}; \sqrt{2})$

B. $(\frac{\sqrt{2}}{2}; - \frac{\sqrt{2}}{2})$

C. $(\sqrt{2}; - \sqrt{2})$

D. $(\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$

Xem đáp án

Ta có OM’ = OM = 1; tứ giác OHM’K là hình vuông đường chéo bằng 1 suy ra cạnh bằng (√2)/2.

Chọn đáp án D

Câu 4:

Cho hình lục giác đều ABCDEF, tâm O. mệnh đề nào sau đây sai?

A. phép quay tâm O góc quay $60^{o}$ biến tam giác BCD thành tam giác ABC.

B. phép quay tâm O góc quay $120^{o}$ biến tam giác OEC thành tam giác OCA

C. phép quay tâm O góc quay $- 60^{o}$ , biến tam giác AFD thành tam giác FEC.

D. phép quay tâm O góc quay $- 120^{o}$ biến tam giác BCD thành tam giác DEF.

Xem đáp án

Xét phép quay tâm O góc quay $- 60^{o}$ :

$Q_{O} (A) = B; Q_{O} (F) = A; Q_{O} (D) = E$

Do đó, phép quay tâm O góc quay - 60 biến tam giác AFD thành tam giác BAE.

Đáp án C

Câu 5:

Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C. dựng các tam giác đều ABD, BCE về cùng phía đối với đường thẳng AC. Gọi F, G lần lượt là trung điểm của các cạnh AE và DC. Tam giác BFG là:

A. tam giác thường

B. tam giác vuông đỉnh B

C. tam giác cân đỉnh B

D. tam giác đều

Xem đáp án

Xét phép quay tâm B góc quay -60⁰ biến A thành D, biến E thành C

Suy ra phép quay này biến đoạn thẳng AE thành đoạn thẳng DC.

Suy ra nó biến trung điểm F của AE thành trung điểm G của DC.

Suy ra nó biến đoạn thẳng BF thành đoạn thẳng BG do đó BF = BG và góc FBG bằng 60⁰. '

Vậy tam giác BFG là tam giác đều.

Đáp án D

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (-6;1) qua phép quay $Q (O; 90^{o})$ là:

A. M'(-1;-6)

B. M'(1;6)

C. M'(-6;-1)

D. M'(6;1)

Xem đáp án

Đáp án A

Phép quay tâm O góc quay $90^{0}$ biến điểm M(x; y) thành M’(x’; y’) với biểu thức tọa độ là: $\{\begin{cases} x^{'} = - y \\ y^{'} = x \end{cases}$

Với M(-6; 1) suy ra M’ có tọa độ là: $\{\begin{cases} x^{'} = - y = - 1 \\ y^{'} = x = - 6 \end{cases}$

Suy ra M'(-1; -6).

Đáp án A

Câu 7:

Trong mặt phẳng Oxy qua phép quay $Q_{(O; 90^{o})}$ thì M'(2; -3) là ảnh của điểm.

A. M(3;2)

B. M(2;3)

C. M(3;-2)

D. M(-3;-2)

Xem đáp án

Đáp án D

Phép quay tâm O góc quay $90^{0}$ biến điểm M(x; y) thành M’(x’; y’) với biểu thức tọa độ là: $\{\begin{cases} x^{'} = - y \\ y^{'} = x \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = y^{'} \\ y = - x^{'} \end{cases}$

Với M’(2; -3) suy ra tọa độ của M là: $\{\begin{cases} x = y^{'} = - 3 \\ y = - x^{'} = - 2 \end{cases}$

Suy ra M(-3; -2).

Đáp án D

Câu 8:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay $45^{o}$ .

A.( 0;√2)

B. (-1;1)

C. (1;0)

D. (√2;0)

Xem đáp án

Hình vuông có cạnh bằng 1 thì đường chéo bằng √2.

Đáp án A

Câu 9:

Trong mặt phẳng Oxy phép quay tâm K, góc $60^{o}$ biến M(1;1) thành M’(-1;1). Tọa độ điểm K là:

A. (0;0)

B. (0;-√3)

C. (0;1-√3)

D. (√2;0)

Xem đáp án

Tam giác đều KMM’ có cạnh MM’ = 2 nên đường cao bằng √3.

Suy ra OK = √3-1 ⇒ K(0; 1-√3)

Nhận xét. Phép quay có góc quay bằng ±600 thì tam giác tạo bởi tâm quay, điểm M và ảnh M’ của nó luôn tạo thành một tam giác đều.

Đáp án C

Câu 10:

Trong mặt phẳng Oxy phép quay $Q_{(O; 90^{o})}$ biến đường thẳng d có phương trình x - 2y = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

A. x + 2y = 0

B. 2x + y = 0

C. 2x - y = 0

D. x - y + 2 = 0

Xem đáp án

Lấy M(2; 1) thuộc d, phép quay $Q_{(O; 90^{o})}$ biến M(2; 1) thành M’(-1; 2). Tâm quay O(0; 0) thuộc d ⇒ d' đi qua O và M’ có phương trình 2x + y = 0.

Đáp án B

Câu 11:

Trong mặt phẳng Oxy phép quay $Q_{(O; 90^{o})}$ biến đường thẳng d có phương trình: 2x - y + 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.

A. x + 2y - 1 = 0

B. 2x + y + 1 = 0

C. 2x - y + 1 = 0

D. x + 2y + 1 = 0

Xem đáp án

Lấy A(0; 1) và B(-1/2;0) thuộc d, phép quay $Q_{(O; 90^{o})}$ biến A thành A’(-1; 0), biến B thành B’(0; -1/2)

Ta viết phương trình đường thẳng A'B':

Đi qua A' (-1 ; 0) và có vecto chỉ phương $\vec{A' B'} (1; - \frac{1}{2})$ nên có vecto pháp tuyến (1; 2 )

Phương trình d’ qua A’, B’ là 1. (x + 1) + 2.( y - 0) =0 hay x + 2y + 1 = 0.

Đáp án D

Câu 12:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 3)}^{2} + y^{2} = 4$ . Phép quay tâm O(0;0) góc quay $90^{o}$ biến (C) thành (C’) có phương trình:

A. $x^{2} + y^{2} - 6 x + 5 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} - 6 y + 6 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + 6 x - 6 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 6 y + 5 = 0$

Xem đáp án

Phép quay tâm O(0; 0) góc quay $90^{o}$ biến tâm I(3; 0) của (C) thành tâm I’(0; 3) của (C’), bán kính không thay đổi. phương trình (C’) là $x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4 \Rightarrow x^{2} + y^{2} - 6 y + 5 = 0$

Đáp án D

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Phép quay có đáp án

Trắc nghiệm Phép quay có đáp án

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương