Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (phần 2)
-
999 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại là . Khẳng định nào sau đây sai?
+ Nếu hàm số y= f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì hàm số sẽ liên tục tại điểm x0
+ Ngược lại, nếu hàm số liên tục tại điểm x0 thì chưa chắc hàm số đã có đạo hàm tại điểm x0.
+ Theo định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm ta có:
và
Vậy D sai
Chọn D.
Câu 2:
Số gia của hàm số f(x) = ứng với = 2 và bằng bao nhiêu?
Đáp án C
Gọi là số gia của đối số; là số gia của hàm số. Ta có:
Câu 6:
Cho hàm số . Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có đạo hàm tại x= 1?
Đáp án A
Câu 8:
Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
Trong ba câu trên:
Đáp án A
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm thì f(x) liên tục tại điểm đó. Đây là mệnh đề đúng.
(2) Nếu hàm số f (x) liên tục tại điểm thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
Phản ví dụ
Lấy hàm ta có D= R nên hàm số f(x) liên tục trên R.
Nhưng ta có
Nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0.
Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta có f(x) không liên tục tại thì f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
Vậy (3) là mệnh đề đúng.
Câu 9:
Cho hàm số f(x) = , đạo hàm của hàm số ứng với số gia của đối số x tại là
Đáp án B
