IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (phần 2)

  • 999 lượt thi

  • 13 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0f'(x0). Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

+ Nếu hàm số y= f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì hàm số sẽ liên tục tại điểm x0

+ Ngược lại,  nếu hàm số liên tục tại điểm x0 thì chưa chắc hàm số đã có đạo hàm tại điểm x0.

+ Theo định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm ta có:

f'(x0)=limxx0f(x)f(x0)xx0và f'(x0)=limΔx0f(x0+Δx)f(x0)Δx

Vậy D sai

Chọn D. 


Câu 2:

Số gia của hàm số f(x) = x3 ứng với x0 = 2  và x=1 bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi Δx  là số gia của đối số; Δy là số gia của hàm số. Ta có:

 

Δy=f(x0+Δx)f(x0)=f(2+1)f(2)=f(3)f(2)=3323=19


Câu 3:

Tỉ số yx của hàm số f(x) = 2x.( x - 1) theo x và x

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 4:

Số gia của hàm số f(x)=x22 ứng với số gia x của đối số x tại x0=-1 là

Xem đáp án

Đáp án A 


Câu 8:

Xét ba mệnh đề sau:

    (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x=x0 thì f(x) liên tục tại điểm đó.

    (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x=x0thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.

    (3) Nếu f(x) gián đoạn tại x=x0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

    Trong ba câu trên:

Xem đáp án

Đáp án A

(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x=x0thì f(x) liên tục tại điểm đó. Đây là mệnh đề đúng.

(2) Nếu hàm số f (x) liên tục tại điểm x=x0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.

Phản ví dụ

Lấy hàm f(x)=x ta có D= R nên hàm số f(x) liên tục trên R.

Nhưng ta có limx0+f(x)-f(0)x-0=limx0+x-0x-0=limx0+x-0x-0=1limx0-f(x)-f(0)x-0=limx0-x-0x-0=limx0--x-0x-0=-1

Nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai.

(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x=x0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta có f(x)  không liên tục tại x=x0 thì f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

Vậy (3) là mệnh đề đúng.


Câu 9:

Cho hàm số f(x) = x2 - x, đạo hàm của hàm số ứng với số gia của đối số x tại x0

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 12:

Tính số gia của hàm số y=2x+1 tại x0 = 1

Xem đáp án

Đáp án B 


Bắt đầu thi ngay