IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án

Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án

Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 1 (Có đáp án ): Giới hạn của dãy số

  • 3781 lượt thi

  • 33 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

Xem đáp án

- Cách 1:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

 

 

Đáp án C

- Cách 2 (phương pháp loại trừ): Từ các định lí ta thấy:

Các dãy ở phương án A,B đều bằng 0, do đó loại phương án A,B

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

 

 

Do đó loại phương án D. Chọn đáp án C


Câu 2:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Xem đáp án

- Cách 1: Dãy (1/3)n có giới hạn 0 vì |q| < 1 thì limqn= 0. Đáp án là D

- Cách 2: Các dãy ở các phương án A,B,C đều có dạng limqn nhưng |q| > 1 nên không có giới hạn 0, do đó loại phương án A,B,C.

Chọn đáp án D


Câu 3:

lim((3-4n)/5n) có giá trị bằng:

Xem đáp án

- Cách 1: Chia tử và mẫu của phân tử cho n (n là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức), ta được :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đáp án là D

- Cách 2: Sử dụng nhận xét:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

khi tính lim un ta thường chia tử và mẫu của phân thức cho nk (nklà luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức), từ đó được kết quả:

Nếu m < p thì lim un =0.

Nếu m =p thì lim un=am/bp

Nếu m > p thì lim un= +∞ nếu am.bp > 0; lim un= -∞ nếu am.bp < 0

Vì tử và mẫu của phân thức đã cho đều có bậc 1 nên kết quả

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

do đó chọn đáp án là D


Câu 4:

lim3n2-2n+14n4+2n+1 bằng

Xem đáp án

- Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức nhỏ hơn bậc của mẫu thức nên kết quả :

Đáp án là A

- Cách 2: Chia tử và mẫu của phân thức cho n4(n4 là luỹ thừa bậc cao nhất

của n trong tử và mẫu của phân thức ta được

Đáp án A


Câu 5:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

 

Xem đáp án

- Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức lớn hơn bậc của mẫu thức, hệ số luỹ thừa bậc cao nhất của n cả tử và mẫu là số dương nên kết quả :

Đáp án là B

- Cách 2: Chia tử và mẫu của phân thức cho n4(n4 là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức) ta được:  

Đáp án B


Câu 6:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 1/5?


Câu 8:

limn+4n+1 có giá trị bằng

Xem đáp án

Chia cả tử thức và mẫu thức cho n

Đáp án A


Câu 9:

lim1+2+3+...+n2n2 bằng

Xem đáp án

 

Đáp án là B


Câu 10:

limn+sin2nn+5 bằng:

Xem đáp án

Chia cả tử thức mẫu thức cho n , ta có:

                         

Đáp án D


Câu 11:

lim(-3n3+2n2-5) bằng:

Xem đáp án

Ta có:

Đáp án C


Câu 12:

Lim(2n4+5n2-7n) bằng

Xem đáp án

Ta có:

Đáp án D


Câu 13:

Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞?

Xem đáp án

Chỉ có dãy un=4n2-3n có giới hạn là +∞, các dãy còn lại đều có giới hạn là -∞.

Thật vậy, ta có: lim  (4n23n)=  limn24  3n=+

Vì limn2=  +;  lim4  3n=4>0

Đáp án C


Câu 14:

Nếu limun=L,un+9>0 n thì lim(un+9) bằng số nào sau đây?

Xem đáp án

Vì limun=L nên lim⁡(un+9)=L+9

Do  đó:

   

Đáp án là C


Câu 15:

lim4n2+5-n+42n-1 bằng: 

Xem đáp án

- Cách 1:

 

Đáp án là B

- Cách 2: Thực chất có thể coi bậc cao nhất của tử thức và mẫu thức là 1, do đó chỉ cần để ý hệ số bậc 1 của tử thức là √4, của mẫu thức là 2, từ đó tính được kết quả bằng 1. Đáp án B


Câu 20:

Dãy nào sau đây có giưới hạn bằng 0?

Xem đáp án

Chọn A

0,99<1 , do đó lim0,99n=0


Câu 21:

Dãy nào sau đây không có giới hạn?

Xem đáp án

Chọn B

Do đó, dãy số này không có giới hạn. 


Câu 22:

Dãy nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Xem đáp án

Chọn B

 


Câu 23:

lim-1nn+5 bằng: 

Xem đáp án

Chọn D

0<1nn+51n+5  mà lim1n+5=0

Do đó lim(1)nn+5=0


Câu 25:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Xem đáp án

Chọn D

Cách 1: Để giới hạn bằng 0 thì bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu nên chỉ có phương án D thỏa mãn 

Cách 2: Xét phương án D: 


Câu 26:

Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào bằng -1?

Xem đáp án

Chọn D

Để giới hạn là 1 số thực thì bậc của tử và mẫu phải bằng nhau nên loại phương án A và C. 

Xét phương án D.


Câu 27:

Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào là +∞?

Xem đáp án

Chọn C

Xét phương án C:  


Câu 28:

lim104n104+2n bằng: 


Câu 29:

limn3+n36n+2 bằng: 

Xem đáp án

Chọn A

( Chia cả tử  và mẫu cho n ) 


Câu 31:

lim(5n-4n3) bằng:


Câu 32:

Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞?

Xem đáp án

Chọn  C

Xét phương án C: 


Câu 33:

Dãy nào sau đây có giới hạn là -∞?


Bắt đầu thi ngay