Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án
Dạng 1: Quy tắc đếm có đáp án
-
862 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau.
a) Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn là
Số cách chọn một cái quần là 5 cách.
Số cách chọn một cái áo là 6 cách.
Số cách chọn một cái cà vạt là 3 cách.
Theo quy tắc cộng ta có số cách chọn là: (cách).
Chọn A.
Câu 2:
b) Số cách chọn một bộ gồm một quần, một áo và một cà vạt là
Số cách chọn một cái quần là 4 cách.
Số cách chọn một cái áo là 6 cách.
Số cách chọn một cái cà vạt là 3 cách.
Theo quy tắc nhân ta có số cách chọn là: (cách).
Chọn B.
Câu 3:
Trên giá sách có 10 quyển sách Văn khác nhau, 8 quyển sách Toán khác nhau và 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác môn?
Theo quy tắc nhân, ta có:
Có 10.8=80 cách chọn một quyển sách Văn và một quyển sách Toán khác nhau.
10.6=60 cách chọn một quyển sách Văn và một quyển sách Tiếng Anh khác nhau.
8.6=48 cách chọn một quyển sách Toán và một quyển sách Tiếng Anh khác nhau.
Theo quy tắc cộng ta có số cách chọn hai quyển sách khác môn là 80+60+48=188
(cách).
Câu 4:
Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là
Theo quy tắc cộng, ta có số cách chọn khác nhau là: (cách).
Chọn B
Câu 5:
An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
Theo quy tắc nhân ta có số cách chọn đường đi để An đến nhà Cường là 4.6=24 (cách).
Chọn D
Câu 6:
Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
Theo quy tắc nhân, số cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần là 4.2.3=24 (cách).
Chọn D
Câu 7:
Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một một bông)?
Theo quy tắc nhân ta có số cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau là 5.4.3=60 (cách).
Chọn A
Câu 8:
Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau. Nếu kết quả của cuộc thi là việc chọn ra các giải nhất, nhì, ba thì có bao nhiêu kết quả có thể?
Có 15 cách chọn giải nhất, 14 cách chọn giải nhì, 13 cách chọn giải ba.
Theo quy tắc nhân, số cách cách chọn ra các giải nhất, nhì, ba là 15.14.13=2730 (cách).
Chọn A