100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P5)
-
39860 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
25 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tìm số nguyên dương n sao cho:
Xét khai triển: 
Cho x=2 ta có: 
Do vậy ta suy ra 
Chọn B
Câu 2:
Cho phương trình Giả sử x = x0 là nghiệm của phương trình trên, lúc này ta có
Điều kiện x ≥ 3, x ∈ N. Phương trình đã cho có dạng:
Chọn A
Câu 3:
Bất phương trình có tập nghiệm là:
Điều kiện. x ≥ 3, x ∈ N
Ta có bất phương trình .
Kết hợp với điều kiện xác định ta có x=3;x=4
Vậy S = {3; 4} là tập nghiệm của bất phương trình
Chọn D
Câu 4:
Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Các biến cố:A:“ số chấm xuất hiện ở cả hai lần tung giống nhau”
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là
A={(1;1); (2;2); (3;3); (4;4); (5;5); (6;6)}; n(A)=6.
Chọn D
Câu 5:
Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Biến cố:B:“ Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung chia hết cho 3”. Hỏi số phần tử của biến cố B?
Xét các cặp (i;j) với i + j ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6,} mà i + j chia hết cho 3
Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là các cặp
( 1; 2) ; (1; 5); (2; 1); (2; 4); ( 3; 3); ( 3; 6); ( 4; 2); (4; 5); ( 5; 1); ( 5; 4); ( 6; 3) và ( 6; 6)
Như vậy có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố B.
Vậy n(B)=12
Chọn C
Câu 6:
Gieo một đồng tiền 5 lần. Xác định và tính số phần tử của các biến cố: A: “ Lần đầu tiên xuất hiện mặt ngửa”
Kết quả của 5 lần gieo là dãy abcde với a;b;c;d;e nhận một trong hai giá trị N hoặc S. Do đó số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = 2.2.2.2.2 = 32.
Lần đầu tiên xuất hiện mặt ngửa nên a chỉ nhận giá trị N: có 1 cách chọn a.
b;c;d;e nhận S hoặc N nên b, c, d, e đều có 2 cách chọn
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là :
n(A) = 1.2.2.2.2 = 16
Chọn A.
Câu 7:
Gieo một đồng tiền 5 lần. Xác định và tính số phần tử của các biến cố: B: “ Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần"
* Mỗi lần gieo có 2 khả năng: ra sấp hoặc ngửa
Do đó. số phần tử của không gian mẫu là : 2.2.2.2.2 = 32
* Kết quả 5 lần gieo mà không có lần nào xuất hiện mặt sấp là 1
( khi đó cả 5 mặt đều ra mặt ngửa)
* suy ra, số kết quả để 5 lần gieo có ít nhất 1 mặt sấp là 32 - 1 = 31
Vậy n(B) = 31.
Chọn A.
Câu 8:
Gieo một đồng tiền 5 lần. Xác định và tính số phần tử của các biến cố: “ Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa”
Số khả năng xảy ra là : 2.2.2.2.2 = 32
Kết quả của 5 lần gieo mà mặt N xuất hiện đúng một lần: 
Kết quả của 5 lần gieo mà mặt N xuất hiện đúng hai lần: 
Số kết quả của 5 lần gieo mà số lần mặt S xuất hiện nhiều hơn số lần mặt N là: 
Chọn C
Câu 9:
Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính số phần tử của: Không gian mẫu
Số phần tử của không gian mẫu chính là số cách lấy 5 thẻ từ 100 thẻ
nên số phần tử của không gian mẫu là :
Chọn A
Câu 10:
Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính số phần tử của biến cố: A: “ Số ghi trên các tấm thẻ được chọn là số chẵn”
Trong 100 tấm thẻ có 50 tấm được ghi các số chẵn,
Do đó, số cách lấy 5 thẻ chẵn từ 50 thẻ chẵn là:
Chọn C.
Câu 11:
Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính số phần tử của: các biến cố:B: “ Có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”.
+ Từ 1 đến 100 có 33 số chia hết cho 3 và 67 số không chia hết cho 3.
+ Số cách lấy 5 thẻ bất kì từ 100 thẻ là
+Số cách chọn 5 tấm thẻ mà không có tấm thẻ nào ghi số chia hết cho 3 là: 
Vậy 
.
Chọn D.
Câu 12:
Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của không gian mẫu
Có tất cả : 6 + 8 +10 = 24 viên bi
Số phần tử của không gian mẫu bằng số cách chọn 4 viên bi bất kì từ 24 viên nên:
Chọn A.
Câu 13:
Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến cố:
A: “ 4 viên bi lấy ra có đúng hai viên bi màu trắng”
Số viên bi đỏ và trắng là 6 + 8 = 14 viên
Số cách lấy 2 viên bị trắng là :
Số cách lấy 2 viên bi đỏ hoặc trắng là:
Do đó,số cách chọn 4 viên bi có đúng hai viên bị màu trắng là: 
Suy ra:n(A)=4095.
Chọn C.
Câu 14:
Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến cố: B: “ 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”
Có tất cả: 6 + 8 + 10 = 24 viên
Số cách lấy 4 viên bất kì từ 24 viên là:
Số cách lấy 4 viên bi mà không có viên bi màu đỏ được chọn là:
( khi đó, 4 bi lấy ra là màu xanh hoặc trắng )
Suy ra , số cách lấy ra 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ
Chọn C.
Câu 15:
Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của:
C: “ 4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu”
Chọn C.
Câu 16:
Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A:”kết quả của 3 lần gieo là như nhau”
Số phần tử của không gian mẫu là: 23 = 8
ac * Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là SSS hoặc NNN
D Do đó , n (A) = 2
Xác suất của biến cố A là
Chọn D.
Câu 17:
Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần.Tính xác suất của biến cố A:”có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp”
Số phần tử của không gian mẫu là : 2.2.2= 8
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là SSN; NSS; SNS
Do đó, n (A) = 3
Xác suất của biến cố A là:
Chọn B.
Câu 18:
Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A:”ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
Gọi A:”ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
Thì biến cố đối là : ”không có lần nào xuất hiện mặt sấp” hay cả 3 lần đều mặt ngửa.
Kết quả thuận lợi cho biến cố đối là NNN nên n () = 1
Số phần tử của không gian mẫu là: 2.2.2 = 8
Xác suất của biến cố đối là
Chọn C.
Câu 19:
Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là:
Số phần tử không gian mẫu: n(Ω) = 52
Bộ bài 52 lá, thì có 13 lá bích.
Do đó, số phần tử biến cố A là: n(A) = 13
Suy ra 
Chọn B.
Câu 20:
Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá át (A) là:
Số phần tử không gian mẫu: n(Ω)=52
Bộ bài có 4 lá át nên số phần tử của biến cố: "xuất hiện lá át " là n(A)=4
Suy ra 
Chọn C.
Câu 21:
Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá át (A) hay lá rô là:
Số phần tử không gian mẫu: n(Ω) = 52
Số phần tử của biến cố xuất hiện lá át hay lá rô n(A) = 4 +12 = 16.
Suy ra 
Chọn C.
Câu 22:
Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá J màu đỏ hay lá 5 là:
Số phần tử không gian mẫu: n(Ω)=52
Số phần tử của biến cố xuất hiện lá J đỏ hay lá 5 là n(A)=2+4=6
( có 2 lá J đỏ và 4 lá 5)
Suy ra 
Chọn B.
Câu 23:
Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh là:
Phép thử : Chọn ngẫu nhiên ba quả cầu
Ta có 
Biến cố A : Được ba quả toàn màu xanh
→Đáp án B.
Câu 24:
Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là:
Phép thử : Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu
Ta có 
Biến cố A: Được hai quả xanh, hai quả trắng
Chọn B.
Câu 25:
Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là 1/5 và 2/7. Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?
Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ. “
Gọi X là biến cố: “người thứ nhất ném trúng rổ. Theo giả thiết P(X)=1/5
Gọi Y là biến cố: “người thứ hai ném trúng rổ.Theo giả thiết P(Y)=2/7
Ta thấy biến cố X, Y là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:
Chọn D.