IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán 100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P6)

  • 39861 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 8 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả

Xem đáp án

Gọi A là biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”. Có hai trường hợp xảy ra

Biến cố B: Lấy lần thứ nhất được bi xanh, lấy lần thứ hai cũng được một bi xanh.

 Xác suất trong trường hợp này là

Biến cố C: Lấy lần thứ nhất được bi đỏ, lấy lần thứ hai được bi xanh.

Xác suất trong trường hợp này là

Ta thấy 2 biến cố B và C là xung khắc nên

 

→Đáp án A.


Câu 2:

Một hộp đựng 40 viên bi trong đó có 20 viên bi đỏ, 10 viên bi xanh, 6 viên bi vàng,4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, tính xác suất biến cố :

 A: “2 viên bi cùng màu”.

Xem đáp án

Ta có:  

Gọi các biến cố: D: “lấy được 2 bi viên đỏ” ta có  

       X: “lấy được 2 bi viên xanh” ta có:  

       V: “lấy được 2 bi viên vàng” ta có: 

       T: “ lấy được 2 bi màu trắng” ta có : 

Ta có D; X; V; T  là các biến cố đôi một xung khắc và A= D X ∪ V T

Chọn  B.


Câu 3:

Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi không có bi đỏ.

Xem đáp án

Số phần tử không gian mẫu  

 Gọi  A:"lấy được 3 viên bi trắng hoặc đen”

Có 7 + 6 = 13 viên bi trắng hoặc đen.

Chọn D.


Câu 4:

Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.

Xem đáp án

Số phần tử của không  gian mẫu là C163= 560

Gọi A:”lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên vi đen, 1 viên bi đỏ”

Số cách lấy 1 bi trắng là  7 cách, số cách lấy 1 bi đen là 6 cách và số cách lấy 1 bi đỏ là 3

Suy ra: n(A) = 7.6.3 = 126.

 Vậy 

Chọn B.


Câu 5:

Một hộp đựng 4 viên bi xanh,3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi: Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu

Xem đáp án

Gọi A là biến cố "Chọn được 2 viên bi xanh"; B là biến cố "Chọn được 2 viên bi đỏ",

 C là biến cố "Chọn được 2 viên bi vàng" và X là biến cố "Chọn được 2 viên bi cùng màu".

Ta có X = A B C và các biến cố  đôi một xung khắc.

Do đó, ta có: P(X)=P(A)+P(B)+P(C) .
Mà: 

Vậy 

Chọn A.


Câu 6:

Một hộp đựng 4 viên bi xanh,3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi:

Tính xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu

Xem đáp án

Biến cố "Chọn được 2 viên bi khác màu" chính là biến cố X .

Vậy 

Chọn D.


Câu 7:

Trong nhóm 60 học sinh có 30 học sinh thích học Toán, 25 học sinh thích học Lý và 10 học sinh thích cả Toán và Lý. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ nhóm này. Xác suất để được học sinh này thích học ít nhất là một môn Toán hoặc Lý?

Xem đáp án

Gọi A là tập hợp " học sinh thích  học toán"

Gọi B là tập hợp “học sinh thích học Lý”

Gọi C là tập hợp ” học sinh thích học ít nhất một môn “

Ta có n(C) = n( A B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) = 30 + 25 – 10 = 45

Vậy xác suất để được học sinh này thích học ít nhất là một môn Toán hoặc Lý là:

 

Chọn B.


Câu 8:

Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập{1;2;3..,10} và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần. Gọi P là xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2. Khi đó P bằng:

Xem đáp án

Số phần tử của không gian mẫu là  

Gọi A:”số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2”.

Trong tập đã cho có 2 số nhỏ hơn số 3, có 7 số lớn hơn số 3.

+ Chọn 1 số nhỏ hơn số 3 ở vị trí đầu có: 2 cách.

+ Chọn số 3 ở vị trí thứ hai có: 1 cách.

+ Chọn 4 số lớn hơn 3 và sắp xếp theo thứ tự tăng dần có:  cách.

Do đó n(A)=2.1.35=70.

 Vậy 

Chọn C.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương