100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản (P5)
-
4848 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong mặt phẳng Oxy, cho A( -2; 0) ; B( 5; -4) ; C( -5; 1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là:
Ta có: tứ giác ABCD là hình bình hành khi :
mà
Câu 3:
Cộng các vectơ có cùng độ dài 5 và cùng giá. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cộng số chẵn các vectơ đôi một ngược hướng cùng độ dài ta được vectơ .
Chọn B.
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M; N; P; Q lần lượt là trung điểm của AB; BC; CD ; DA. Khẳng định nào sai.
+ Xét tam giác ABC có M; N lần lượt là trung điểm của AB; BC
nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
(1)
+ Tương tự ta có: (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MN = PQ và MN// PQ
Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Chọn D
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?
Do Tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao nên H là trung điểm BC.
+Đáp án A. Ta có
Câu 7:
Cho hình thoi ABCD cạnh a và góc = Đẳng thức nào sau đây đúng?
Từ giả thiết ta có tam giác ABD cân tại A và có 1 góc bằng 60.
suy ra tam giác ABD đều cạnh a nên
Câu 8:
Cho 2 điểm phân biệt A; B và 1 điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn
Ta có
khi và chỉ khi AB= CD
Suy ra tập hợp các điểm D thỏa yêu cầu bài toán là đường tròn tâm C bán kính AB.
Chọn D
Câu 9:
Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện
Xác định vị trí điểm M
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Ta có:
Mà
Do đó, hai điểm M và G trùng với nhau
Chọn D.
Câu 10:
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn là?
Ta có
Mà A; B; C cố định nên tập hợp điểm M là đường tròn tâm A, bán kính BC.
Chọn C
Câu 11:
Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
Không có điểm M thỏa mãn.
Chọn C
Câu 13:
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn Tìm vị trí điểm M.
Gọi I là trung điểm của BC
Chọn A
Câu 14:
Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB; CD. Biểu diễn theo hai vecto
Chọn A.
Ta có: (1)
(2)
Lấy (1) + (2) ta được:
Câu 17:
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G' Đẳng thức nào sau đây là sai?
Do G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ nên
Đáp án D
Câu 20:
Gọi O là tâm hình bình hành ABCD; hai điểm E; F lần lượt là trung điểm AB; BC. Đẳng thức nào sau đây sai?
Ta chứng minh phương án D sai:
Ta có OF; OE lần lượt là đường trung bình của tam giác BCD và ABC
Suy ra: OF// EB; OE// BF
Do đó, BEOFlà hình bình hành.
Theo quy tắc hình bình hành ta có:
