100 câu trắc nghiệm Đường thẳng, Mặt phẳng trong không gian nâng cao (phần 2)
-
1845 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
35 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 20:
Cho tứ diện S.ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên cạnh BD lấy điểm K sao cho BK= 2 KD.Gọi E là giao điểm của CD với mp (IJK). Tìm mệnh đề đúng.
Chọn B.
+ Trong mặt phẳng (BCD) , dựng đường thẳng d đi qua D và song song với BC.
Gọi giao điểm của đường thẳng d và JK là điểm H
Suy ra: hai tam giác KDH và KBJ đồng dạng (g.g)
Câu 23:
Cho tứ diện SABC. Gọi K; N trung điểm SA và BC. M là điểm thuộc đoạn SC sao cho: 3SM = 2MC. Gọi E là giao điểm của AC và KM; NE cắt AB tại I. Tìm khẳng định đúng?
+ Trong mp(SAC) gọi giao điểm của AC và KM là E
Trong mp(ABC) gọi I là giao điểm của AB và EN.
Từ đó suy ra thiết diện cần tìm là tứ giác MNIK.
+Trong mp(SAC) dựng AF// SC
suy ra: AF = SM
*Theo giả thiết ta có: 3MS = 2MC nên :
Câu 25:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD; điểm P thuộc SC và không là trung điểm của SC. Gọi E là giao điểm của SO và MN; Q là giao điểm của SA và PE. Gọi F, G, H lần lượt là giao điểm của QM và AB, QP và AC, QN và AD. Tìm khẳng định đúng?
Từ (1) (2) và (3) suy ra ba điểm F, G, H thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD).
Do đó ba điểm F, G, H thẳng hàng và G nằm giữa F và H.
Chọn C.