20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 100 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác nâng cao (P5)

Câu 1:

Giải phương trình sau: 2tanx + cotx = 2sin2x + $\frac{1}{\sin 2 x}$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 2:

Giải phương trình sau: $\frac{\sin 2 x + 2 cosx - sinx - 1}{tanx + \sqrt{3}} = 0$

A. x = $\frac{π}{3}$ + k2π

B. x = $- \frac{π}{3}$ + k $\frac{π}{2}$

C. x = $\frac{π}{3}$ + k2π; $- \frac{π}{3}$ + k2π

D: Đáp án khác

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 3:

Giải phương trình sau: $\frac{(1 + sinx + \cos 2 x) \sin (x + \frac{π}{4})}{1 + tanx} = \frac{1}{\sqrt{2}} cosx$

A. x = $- \frac{π}{6}$ + k2π

B. x = $- \frac{5 π}{3}$ + k $\frac{π}{2}$

C. x = $- \frac{π}{6}$ + k2π; $\frac{7 π}{6}$ + k2π

D: Đáp án khác

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 4:

Giải phương trình sau: $\frac{(1 - 2 sinx) cosx}{(1 + 2 sinx) (1 - sinx)} = \sqrt{3}$

A. x = $- \frac{π}{18}$ + kπ

B. x = $- \frac{π}{18}$ + k $\frac{2 π}{3}$

C. x = $- \frac{π}{6}$ + kπ; $- \frac{π}{18}$ + kπ

D: Đáp án khác

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 5:

Giải phương trình sau: $\frac{1}{sinx} + \frac{1}{\sin (x - \frac{3 π}{2})} = 4 \sin (\frac{7 π}{4} - x)$

A. x = $- \frac{π}{8}$ + kπ

B. x = $- \frac{π}{4}$ + kπ

C. x = $- \frac{π}{4}$ + kπ, $- \frac{π}{8}$ + kπ; $\frac{5 π}{8}$ + kπ

D: Đáp án khác

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 6:

Giải phương trình sau: $2 \sqrt{3} \sin (x - \frac{π}{8}) \cos (x - \frac{π}{8}) + 2 \cos^{2} (x - \frac{π}{8}) = \sqrt{3} + 1$

A.

B.

C.

D:

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 7:

Phương trình 3cosx + 2|sin x| = 2 có nghiệm là:

A. x = $\frac{π}{8}$ + kπ

B. x = $\frac{π}{6}$ + kπ

C. x = $\frac{π}{4}$ + kπ

D. x = $\frac{π}{2}$ + kπ

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 8:

Phương trình: (sinx - sin2x)(sinx + sin2x) = sin²3x có các nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 9:

Phương trình: 3cos²4x + 5sin²4x = 2 – 2 $\sqrt{3}$ sin4x.cos4x có nghiệm là:

A. x = $- \frac{π}{6}$ + kπ

B. x = $- \frac{π}{12}$ + k $\frac{π}{2}$

C. x = $- \frac{π}{18}$ + k $\frac{π}{3}$

D. x = $- \frac{π}{24}$ + k $\frac{π}{4}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 10:

Phương trình $cosx + sinx = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin 2 x}$ có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 11:

Phương trình sin²3x – cos²4x = sin²5x – cos²6x có các nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 12:

Phương trình: 4sinx.sin(x + $\frac{π}{3}$ ).sin(x + $\frac{2 π}{3}$ ) + cos3x = 1 có các nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 13:

Giải phương trình tanx + tan2x = -sin3x.cos2x.

A. x = k $\frac{π}{3}$ ; x = π + k2π

B. x = k $\frac{π}{3}$ ; x = $\frac{π}{2}$ + k2π

C. x = k $\frac{π}{3}$

D. x = k2π

Xem đáp án

Đáp án C

Do đó, từ (*) suy ra:

Kết hợp 2 trường hợp và điều kiện, suy ra nghiệm của phương trình đã cho là $x = \frac{k π}{3}$

Câu 14:

Giải phương trình tan( $\frac{π}{3}$ - x).tan( $\frac{π}{3}$ + 2x) = 1

A. x = $\frac{π}{6}$ + kπ

B. x = $- \frac{π}{3}$ + kπ

C. x = $- \frac{π}{6}$ + kπ

D. Vô nghiệm

Xem đáp án

Đáp án D

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 15:

Giải phương trình: $8 \cot 2 x = \frac{(\cos^{2} x - \sin^{2} x) . \sin 2 x}{\cos^{6} x + \sin^{6} x}$

A. x = $- \frac{π}{4}$ + kπ

B. x = ± $\frac{π}{4}$ + k $\frac{π}{2}$

C. x = $\frac{π}{4}$ + kπ

D. x = $\frac{π}{4}$ + k $\frac{π}{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

Câu 16:

Phương trình tanx + tan(x + $\frac{π}{3}$ ) + tan(x + $\frac{2 π}{3}$ ) = 3 $\sqrt{3}$ tương đương với phương trình.

A. cot x = $\sqrt{3}$

B. cot 3x = $\sqrt{3}$

C. tan x = $\sqrt{3}$

D. tan 3x = $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 17:

Tìm số nghiệm thuộc khoảng ( $\frac{π}{2}$ ; 3π) của phương trình:

sin(2x + $\frac{5 π}{2}$ ) - 3cos(x - $\frac{7 π}{2}$ ) = 1 + 2sinx (*)

A: 3

B: 4

C: 5

D: 6

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 18:

Phương trình $\frac{(1 - 2 cosx) (1 + cosx)}{(1 + 2 cosx) . sinx} = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; 2018π)

A: 3017

B: 3027

C: 3037

D: 3047

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 19:

Các nghiệm của phương trình $2 (1 + cosx) (1 + \cot^{2} x) = \frac{sinx - 1}{sinx + cosx}$ được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Đáp án B

Suy ra. có 2 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác

Câu 20:

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: sin2x + cos2x + 3sinx – cosx – 2 = 0

A: $\frac{π}{3}$

B: $\frac{π}{6}$

C: $\frac{π}{12}$

D: $\frac{5 π}{12}$

Xem đáp án

Đáp án B

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

100 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác nâng cao (P5)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương