20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 100 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác nâng cao (P3)

Câu 1:

Số nghiệm thuộc [ $\frac{π}{14}$ ; $\frac{69 π}{10}$ ) của phương trình 2sin3x.(1 – 4sin²x) = 1 là:

A.40

B.32

C.41

D.46

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 2:

Các nghiệm thuộc khoảng (0; $\frac{π}{2}$ ) của phương trình sin³x.cos3x + cos³x.sin3x = $\frac{3}{8}$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 3:

Phương trình $2 \sin (3 x + \frac{π}{4}) = \sqrt{1 + 8 \sin 2 x . \cos^{2} 2 x}$ có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 4:

Tìm số nghiệm x ∈ (0; π) của phương trình 5cosx + sinx - 3 = $\sqrt{2}$ sin(2x + $\frac{π}{4}$ ) (*)

A: 1

B: 2

C: 3

D: 4

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 5:

Tìm m để phương trình 2sin²x – (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x ∈ ( $\frac{- π}{2}$ ; 0).

A. -1 < m

B. 1 < m

C. -1 < m < 0

D. 0 < m < 1

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 6:

Phương trình $\sin^{3} x + \cos^{3} x + \sin^{3} x . cotx + \cos^{3} x . tanx = \sqrt{2 \sin 2 x}$ có nghiệm là:

A. x = $\frac{π}{8}$ + kπ

B. x = $\frac{π}{4}$ + kπ

C. x = $\frac{π}{4}$ + k2π

D. x = $\frac{3 π}{4}$ + k2π

Xem đáp án

Đáp án B

Kết hợp điều kiện, vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x = \frac{π}{4} + k π$

Câu 7:

Phương trình $\frac{\sin^{4} x + \cos^{4} x}{\sin 2 x} = \frac{1}{2} (tanx + cotx)$ có nghiệm là:

A. x = $\frac{π}{2}$ + kπ.

B. x = $\frac{π}{3}$ + k2π

C. x = $\frac{π}{4}$ + k $\frac{π}{2}$

D.Vô nghiệm

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 8:

Cho phương trình cos2x.cosx + sinx.cos3x = sin2x.sinx - sin3x.cosx và các họ số thực:

I. x = $\frac{π}{4}$ + kπ, k ∈ Z.

II. x = $\frac{- π}{2}$ + k2π, k ∈ Z.

III. x = $\frac{- π}{14}$ + $\frac{k 2 π}{7}$ , k ∈ Z.

IV. x = $\frac{π}{7}$ + $\frac{k 4 π}{7}$ , k ∈ Z.

Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phương trình là:

A. I, II

B. I, III

C. II, III

D. II, IV.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 9:

Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;2018) của phương trình $\sin^{4} \frac{x}{2} + \cos^{4} \frac{x}{2} = 1 - 2 \sin x$ là

A. 207046π

B. 206403π

C. 205761π

D. 204603π

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 10:

Tổng 2 nghiệm âm liên tiếp lớn nhất của phương trình 4sin³x – sinx – cosx = 0 bằng:

A.

B.

C.

D. -π

Xem đáp án

Đáp án B

+ Trường hợp 2. $\cos x \neq 0$ . chia cả hai vế cho $\cos^{3} x$ ta được:

Câu 11:

Cho phương trình sinx.cosx - sinx - cosx + m = 0, trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

A. $- 2 \leq m \leq - \frac{1}{2} - \sqrt{2}$

B. $- \frac{1}{2} - \sqrt{2} \leq m \leq 1$

C. $1 \leq m \leq \frac{1}{2} + \sqrt{2}$

D. $\frac{1}{2} + \sqrt{2} \leq m \leq 2$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 12:

Phương trình 2sin2x - 3 $\sqrt{6}$ |sinx + cosx| + 8 = 0 có nghiệm là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 13:

Tổng các nghiệm của phương trình sinx.cosx + |cosx + sinx| = 1 trên (0; 2π) là:

A. π

B. 2π

C. 3π

D. 4π

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 14:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: sin2x + $\sqrt{2}$ sin(x - $\frac{π}{4}$ ) - m = 0 có nghiệm.

A.3

B.4

C.5

D.6

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 15:

Giải phương trình $5 (sinx + \frac{\sin 3 x + \cos 3 x}{1 + 2 \sin 2 x}) = \cos 2 x + 3$

A. x = ± $\frac{π}{3}$ + k2π .

B. x = ± $\frac{π}{6}$ + k2π, k ∈ Z

C. x = ± $\frac{π}{3}$ + kπ

D. x = ± $\frac{π}{6}$ + kπ, k ∈ Z

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 16:

Cho phương trình $\frac{1}{2} \cos 4 x + \frac{4 tanx}{1 + \tan^{2} x} = m$ . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:

A. $- \frac{5}{2}$ ≤ m ≤ 0

B. m > 1

C. 0 < m

D. m $\leq$ $- \frac{5}{2}$ hay m > $\frac{3}{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án D

Đặt t = sin 2x $; t \in [- 1; 1] \ {0}$

( 1) trở thành: $2 t^{2} - 4 t + 2 m - 1 = 0 (2) ∆' = 4 - 2 . (2 m - 1) = - 4 m + 6$

Ta tìm m để (2) có nghiệm $; t \in [- 1; 1] \ {0}$

+ Nếu $∆' = 0 \Leftrightarrow m = \frac{3}{2}$ thì (2) có nghiệm kép t = 1 ( thỏa mãn)

+ Nếu $∆' > 0 \Leftrightarrow m < \frac{3}{2}$ thì (2) có 2 nghiệm phân biệt.

Nếu (2) có nghiệm t = 0 thì m = 1/2. Và nghiệm còn lại là t = 2 $\notin [- 1; 1] \ {0}$

Do đó, (1) vô nghiệm khi $m \leq \frac{- 5}{2}$ hoặc $m > \frac{3}{2}$

Câu 17:

Nghiệm phương trình: $\frac{cosx (cosx + 2 sinx) + 3 sinx (sinx + \sqrt{2})}{\sin 2 x - 1} = 1$

A. x = ± $\frac{π}{4}$ + k2π, k ∈ Z

B. x = $- \frac{π}{4}$ + kπ, k ∈ Z

C. x = $- \frac{π}{4}$ + k2π, x = $- \frac{3 π}{4}$ + k2π, k ∈ Z

D. x = $- \frac{π}{4}$ + k2π, k ∈ Z

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 18:

Cho phương trình cos5x.cosx = cos4x.cos2x + 3cos²x + 1. Các nghiệm thuộc khoảng (-π; π) của phương trình là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 19:

Giải phương trình 3tan²x + 4sin²x - 2 $\sqrt{3}$ tanx - 4sinx + 2 = 0

A. x = ± $\frac{π}{6}$ + k2π, k ∈ Z

B. x = $\frac{π}{6}$ + kπ, k ∈ Z

C. x = $- \frac{π}{4}$ + k2π, $- \frac{π}{6}$ + k2π, k ∈ Z

D. Tất cả sai

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 20:

Giải phương trình sin3x(cosx - 2sin3x) + cos3x(1 + sinx - 2cos3x) = 0

A. x = ± $\frac{π}{3}$ + k2π, k ∈ Z

B. x = $\frac{π}{4}$ + kπ, k ∈ Z

C. x = $- \frac{π}{4}$ + k2π, x = $- \frac{π}{6}$ + k2π,k ∈ Z

D. Vô nghiệm

Xem đáp án

Đáp án D

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

100 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác nâng cao (P3)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương