IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Phép vị tự có đáp án

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Phép vị tự có đáp án

Dạng 2: Xác định tâm vị tự của đường tròn có đáp án

  • 429 lượt thi

  • 3 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hai đường trònC:x22+y12=4  C':x82+y42=16 . Tìm tâm vị tự của hai đường tròn
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đường tròn (C)  có tâm I1;2 , bán kính R=2; đường tròn (C) có tâm I'8;4 bán kính  . Do II'    RR'nên có hai phép vị tự VJ;2  và VJ;2   biến (C)  thành (C')  . Gọi Jx;y  là tâm vị tự cần tìm.

+ Với k=2 khi đó JI'=2.JI8x=22x4y=21yx=4y=2J4;2.

+ Tương tự với k=-2, tính được J'4;2 .

Vậy tâm vị tự của đường tròn là J'4;2 và tâm vị tự ngoài của đường tròn là J4;2 .


Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn C1:x12+y32=1;C2:x42+y32=4 . Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn đó là:

Xem đáp án

Đường tròn C1 có tâm I11;3 và bán kính R1=1

Đường tròn C2 có tâm I11;3 và bán kính R2=2

Ta có I1I2,R1R2. Gọi I là tâm vị tự ngoài của phép vị tự.

Ta có: VI;kC1=C2VI;kI1=I2,k=R2R1=2II2=2II1I2;3.

Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn C:x32+y32=9 và đường tròn C':x102+y72=9 . Tâm vị tự trong biến (C)thành (C')là:

Xem đáp án

Đường tròn (C) có tâm I3;3 và bán kính R=3

Đường tròn (C') có tâm I'10;7 và bán kính R'=2

Suy ra II',RR'. Tỉ số vị tự là k=23

Ta có VO;kI=I'O1I'=kO1I với O1x;y là tâm vị tự trong.

x10=23x3x7=23y3x=365y=275

Vậy O1365;275.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương