100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P4)
-
9952 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hàm số y = (ax + b)5 với a, b là tham số. Khi đó :
Chọn A.
Vì: y’ = 5a(ax + b)4 ; y” = 20a2(ax + b)3 ;
y’” = 60a3(ax + b)2 ; y(4) = 120a4(ax + b) ;
y(5) = 120a5 ; y(6) = 0 ⇒ y(10) = 0.
Do đó y(10)(1) = 0.
Câu 9:
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t3 – 3t2 – 9t + 2 (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Chọn C.
Ta có gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t bằng đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển động tại thời điểm t.
s' = (t3 – 3t2 + 5t + 2)’ = 3t2 – 6t + 5
s” = 6t – 6 ⇒ s”(3) = 12.
Câu 10:
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t3 – 3t2 (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?
Chọn A.
s' = 3t2 – 6t ⇒ s” = 6t – 6
s”(4) = 18
Câu 13:
Hàm số y = (x2 + 1)3 có đạo hàm cấp ba là:
Chọn C.
Ta có y = x6 + 3x4 + 3x2 + 1; y’ = 6x5 + 12x3 + 6x
y" = 30x4 + 36x2 + 6; y”’ = 120x3 + 72x = 24(5x2 + 3).
Câu 20:
Cho hàm số f(x) = 5(x + 1)3 + 4(x + 1). Tập nghiệm của phương trình f ”(x) = 0 là
Chọn C.
Vì: f’(x) = 15(x + 1)2 + 4 ;
f”(x) = 30(x + 1) ⇔ f”(x) = 0 ⇔ x = -1.