93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P3)
-
29830 lượt thi
-
22 câu hỏi
-
25 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?
y = cot 2x; ; y=10 - sinx; y= 100 tan100x.
Do đó: y= 100 tan100x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.
Đáp án B
Câu 2:
Cho hàm số f(x) = cos19x và g(x) = 4tan 3x, chọn mệnh đề đúng
+ Xét hàm y= f(x)= cos 19x
TXĐ: D= R
Với mọi , ta có: và
f(- x) = cos( -19x)= cos19x = f(x)
Do đó y= cos19x là hàm số chẵn trên R.
+ Xét hàm y= g(x) = 4tan3x
TXĐ:
Với mọi , ta có: và
g(-x) = 4.tan(- 3x) = - 4tan 3x= - g(x)
Do đó: y= 4tan3x là hàm lẻ trên tập xác định của nó
Đáp án A
Câu 3:
Khẳng định nào sau đây là sai?
+ Xét hàm y= f(x) = 10 sinx- 3
TXĐ: D= R.
Ta có: f(- x)= 10sin (- x) – 3= - 10sinx- 3
=>
Do đó hàm số này không chẵn, không lẻ.
Đáp án D
Câu 4:
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
+ Xét hàm y= f(x) = - 3sin2 x+ 5 cosx
TXĐ: D= R
Với mọi , ta có: và
f( -x) = - 3sin2(- x) + 5cos(- x) = -3sin2x + 5cosx = f(x)
Do đó, hàm số y = - 3sin2 x+ 5cosx là hàm số chẵn trên R.
Đáp án D
Câu 5:
Khẳng định nào sau đây là sai?
* Xét hàm số y= | sinx- x| - | sinx+ x|
TXĐ: D= R
Với mọi , ta có: và
f( - x) = | sin ( -x) + x| - | sin ( -x) –x|
= | - sinx + x| - | - sinx – x| = | sin x – x| - | sinx+ x|= f(x)
Do đó: y= | sinx- x| - | sinx+ x| là hàm số chẵn trên R.
Đáp án D
Câu 7:
Hàm số y= tanx + 2 sinx là
Xét hàm số y= tanx+ 2sinx
f( - x) = tan( -x) + 2sin (-x) = - tan x – 2tanx = - f(x)
Do đó, hàm số y= tanx + 2sinx là hàm số lẻ trên tập xác định của nó
Đáp án C
Câu 8:
Hàm số y = 10sinx. cos3x là
Xét hàm số y= f(x) = 10.sinx. cos3x
TXĐ: D= R.
và f (-x) = 10. sin(-x). cos3 ( -x) = 10.(- sinx). cosx= - f(x)
Do đó, hàm số y = 10sinx. cos3x là hàm số lẻ R.
Đáp án B
Câu 9:
Hàm số y= sinx+ 5cosx là
Xét hàm số y= f(x)= sinx+ 5cosx
TXĐ: D = R.
nên hàm số không chẵn, không lẻ trên R.
Đáp án C
Câu 10:
Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ ?
*Xét hàm số y= f(x)= sin2x + cos2x
TXĐ là D= R.
nên hàm số không chẳn, không lẻ trên R.
Đáp án C
Câu 11:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
* Xét hàm số y= 10 cosx + 3sin2x
TXĐ: D = R
và
f( - x) = 10cos (- x)+ 3sin2 ( -x) = 10cos x+ 3sin2x =f(x) .
Vậy y = 10cosx + 3sin2x là hàm số chẵn trên R.
Đáp án C
Câu 12:
Cho các hàm số dưới đây, có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:
; ; ;
+ Xét hàm số y= f(x) = cos3x
TXĐ: D =R
Với mọi , ta có: và
f( -x) = cos( - 3x) = cos3x = f(x)
Do đó, y= cos 3x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.
+ Xét hàm y= g(x)= sin(x2 + 1)
TXĐ: D= R
Với mọi , ta có: và
g( -x)= sin[ (-x)2 +1]= sin( x2+1)= g(x)
Do đó: y= sin( x2 +1) là hàm chẵn trên R.
+ Xét hàm số y= h( x)= tan2x .
TXĐ:
Với mọi , ta có: và
h( -x)= tan2 (-x)= (- tanx)2 = tan2 x= h(x)
Do đó y= tan2x là hàm số chẵn trên D.
+ Xét hàm số y= t(x)= cotx.
TXĐ:
Với mọi , ta có: và t(-x)= cot(-x) = - cotx = - t(x)
Do đó: y= cotx là hàm số lẻ trên D.
Vậy (1); (2); (3) là các hàm số chẵn
Đáp án C
Câu 13:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
Xét hàm số y= 10 cosx
Tập xác định của hàm số : D = R .
Vậy y= 10 cosx là hàm số tuần hoàn.
Đáp án B
Câu 14:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
Xét hàm số y= tanx
Vậy y= 10 tanx là hàm số tuần hoàn.
Đáp án C
Câu 15:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
Xét hàm số y= -9cotx,
Vậy y= -9cotx là hàm tuần hoàn.
Đáp án D
Câu 16:
Chu kỳ của hàm số y= sinx là:
Tập xác định của hàm số là D = R.
Vậy y= sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì (ứng với k= 1) là số dương nhỏ nhất thỏa
Đáp án D
Câu 17:
Chu kỳ của hàm số y= 10cosx là
Tập xác định của hàm số: D= R
Vậy y= 10cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì (ứng với k= 1) là số dương nhỏ nhất thỏa
Đáp án D
Câu 18:
Chu kỳ của hàm số y= -3 tanx là
Vậy y= - 3tanx là hàm số tuần hoàn với chu kì (ứng với k= 1) là số dương nhỏ nhất thỏa
Đáp án D
Câu 19:
Chu kỳ của hàm số y = -10 cot x là
Vậy y= -10cotx là hàm số tuần hoàn với chu kì (ứng với k= 1) là số dương nhỏ nhất thỏa
Đáp án C
Câu 20:
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin2x – 5 lần lượt là
Vậy giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là - 8 và – 2.
Đáp án A
Câu 21:
Tìm m để các bất phương trình đúng với mọi
Xét hàm số y= ( 3sinx – 4cosx )2 – 6sinx + 8cosx
Đáp án B
Câu 22:
Tìm m để các bất phương trình đúng với mọi
(Do sin 2x + 2cos2x + 3> 0 với mọi x nên hàm số xác định trên R)
Khi đó, ta có: y. (sin 2x+ 2cos 2x+ 3) = 3sin2x + cos2x
ó ( 3- y)sin2x + (1- 2y).cos2x = 3y
Đáp án D