35 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P2)

Câu 1:

Phương trình $\frac{\sin 3 x}{3} = \frac{\sin 5 x}{5}$ có 3 nghiệm phân biệt A, B, C thuộc nửa khoảng $[0; π)$ khi đó cosA + cosB + cosC bằng:

A. 0

B. $\frac{1}{3}$

C. $- \frac{4}{3}$

D. 1

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình $8 \cos 4 x . \cos^{2} 2 x + \sqrt{1 - \cos 3 x} + 1 = 0$ trong khoảng $(- π; \frac{7 π}{2})$ là.

A. 8

B. 5

C. 6

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 3:

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin 3 x - \cos 3 x + 2 \sin \frac{9 x}{4} = 4$ trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là:

A. $\frac{2 π}{3}$

B. $\frac{2 π}{9}$

C. $\frac{4 π}{9}$

D. $\frac{4 π}{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 4:

Phương trình $π^{|\sin x|} = |\cos x|$ có số nghiệm là:

A.2.

B. Vô nghiệm.

C. 3.

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 5:

Phương trình $2 \sin^{2} x$ -5sinxcosx- $\cos^{2} x$ = -2 tương đương với:

Xem đáp án

Đáp án A

Cách 1. Do các đáp án chứa 2x nên ta biến đổi theo cách hạ bậc.

Cách 2. Nhập CASIO:

là hệ số của đáp án, kết quả nào bằng 0 thì chọn

Câu 6:

Số nghiệm thuộc $(0; π)$ của phương trình sinx+ $\sqrt{1 + \cos^{2} x} = 2 (\cos^{2} 3 x + 1)$ là:

A. 1

B. 2.

C. 3.

D. 4

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 7:

Tổng các nghiệm của phương trình cos4x+ $12 \sin^{2} x - 1 = 0$ trong khoảng $(- π; 3 π)$ là:

A. x = k $π$

B. x = 2 $π$

C. x = 3 $π$

D. x = $\frac{3 π}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 8:

Phương trình $\log_{3} (\cos^{2} x - 2 \cos x + 4)$ = $2^{- \sin^{2} x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc (0;252)?

A.20 nghiệm.

B. 40 nghiệm.

C. 10 nghiệm.

D. Vô số nghiệm.

Xem đáp án

Đáp án B

Xét phương trình

Để phương trình đã cho có nghiệm thì:

VT=VP =1 <=>

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình sin2x-cos2x = 3sinx+cosx-2 thuộc $(0; \frac{π}{2})$ là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 10:

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin^{2} 2 x$ +4sinxcosx+1 = 0 trong khoảng $(- π; π)$ là:

A. $\frac{π}{4}$

B. $\frac{π}{2}$

C. $\frac{3 π}{4}$

D. $\frac{5 π}{4}$

Xem đáp án

Đáp án C

Theo đề bài:

Câu 11:

Số nghiệm thuộc $[\frac{π}{7}; \frac{56 π}{13}]$ của phương trình 2sin3x(1-4 $\sin^{2} x$ )=1 là:

A. 8.

B. 12

C. 10

D. 24.

Xem đáp án

Đáp án D

Nhận thấy rằng cosx=0=>sinx=1 không là nghiệm của phương trình đã cho nên ta có:

Câu 12:

Gọi S là miền giá trị của hàm số $y = \frac{6 \sin 4 x - \cos 4 x + 1}{2 \cos 4 x - 2 \sin 4 x + 6}$ . Khi đó số phần tử thuộc S là

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Xem đáp án

Đáp án C

Vậy có 2 giá trị nguyên thuộc S

Câu 13:

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình. $\sqrt{\tan x + \sin x}$ = $\sqrt{\tan x - \sin x}$ = $\sqrt{3 \tan x}$ là

A. 0.

B. 1

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Đáp án B

Vậy PT có 1 nghiệm thuộc (0; $π$ )

Câu 14:

Cho tam giác ABC. Với $\tan \frac{A}{2}$ , $\tan \frac{B}{2}$ , $\tan \frac{C}{2}$ lập thành cấp số cộng nếu và chỉ nếu

A. sinA; sinB; sinC lập thành cấp số cộng.

B. sinA; sinB; sinC lập thành cấp số nhân.

C. cosA; cosB; cosC lập thành cấp số cộng.

D. cosA; cosB; cosC lập thành cấp số nhân.

Xem đáp án

Đáp án C

$\tan \frac{A}{2}$ , $\tan \frac{B}{2}$ , $\tan \frac{C}{2}$ lập thành cấp số cộng

Câu 15:

Cho hàm số $y = \frac{m \sin x + 1}{\cos x + 2}$ . Số giá trị nguyên của m để y đạt giá trị nhỏ hơn -1?

A. 5.

B. 7.

C. 9.

D. Vô số.

Xem đáp án

Đáp án D

Để

có vô số giá trị nguyên m.

Câu 16:

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = cosx

B. y = cotx

C. y = tanx

D. y = sinx

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 17:

Phương trình sin2x-2cosx=0 có họ nghiệm là:

Phương trình sin2x-2cosx=0 có họ nghiệm là (ảnh 3)

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

Câu 18:

Tập xác định của hàm số y = tan3x là

Xem đáp án

Đáp án B

Điều kiện

Câu 19:

Với giá trị nào của m để phương trình $m \sin^{2} x$ -3sinx.cosx-m-1=0 có đúng 3 nghiệm $x \in (0; \frac{3 π}{2})$ ?

A. m $\leq$ -1

B. m<-1

C. m $\geq$ -1

D. m>-1

Xem đáp án

Đáp án B

Cách 1: Tự luận thuần túy.

Từ BBT ta thấy, để phương trình có 3 nghiệm phân biệt trong khoảng

Cách 2 (casio):

Thử bằng MTCT, sử dụng Mode 7

+ Thử với m= -2 ta thấy f(x) đổi dấu 3 lần nên có 3 nghiệm (loại đáp án C,D)

+ Thử với m = -1 ta thấy f(x) đổi dấu 2 lần nên có 2 nghiệm (loại A).

Câu 20:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 \cos x}$ + $\sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{m}{2}$ có nghiệm thực

A. 3

B.5

C.4

D.6

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 21:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 \cos x}$ + $\sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{m}{2}$ có nghiệm thực

A. 3

B.5

C.4

D.6

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 22:

Nghiệm của phương trình 2sinx+1=0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. E, D

B. C, F.

C. D, C.

D. E, F.

Xem đáp án

Đáp án D

Trục Oy là trục sin. Dóng thẳng các điểm C,D,E,F lên trục Oy ta thấy E,F biểu diễn nghiệm của pt $\sin x = - \frac{1}{2}$

Câu 23:

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\cos^{2} x + \sqrt{\cos x + m} = m$ có nghiệm?

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 5

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 24:

Số nghiệm trong khoảng ó của phương trình sin2x = cos2x là:

A. 8.

B. 4.

C. 6.

D. 2.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 25:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$ là:

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 26:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sinx+4cosx+1

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 27:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $\cos^{2} x$ -4cosx+m=0 có nghiệm.

A. m<4

B.-5< m < 3

C. $m \leq 4$

D. -5 $\leq m \leq$ 3

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 28:

Phương trình $\sin (x - \frac{π}{3}) = 1$ có nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 29:

Số nghiệm chung của hai phương trình $4 \cos^{2} x$ -3 = 0 và trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là:

A. 4.

B. 1

C. 2.

D. 3

Xem đáp án

Đáp án C

Vậy 2 pt trên có 2 họ nghiệm chung là:

Câu 30:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 31:

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\cos^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là:

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 32:

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} 2 x$ +cos2x+1 = 0 trong [0;2018 $π$ ] là

A. 1008.

B. 2018

C. 2017.

D. 1009.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 33:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{3})$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 34:

Số nghiệm của phương trình $\cos^{4} x - \cos 2 x + 2 \sin^{6} x = 0$ trên đoạn $[0; 2 π]$ là

A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 35:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x - 1}$ là:

Xem đáp án

Đáp án A

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P2)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Các bài thi hot trong chương