30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P11)

Câu 1:

Tìm chu kì của hàm số $y = \sin (\frac{2}{5} x) . \cos (\frac{2}{5} x)$

A. T = $π$

B. T = 2 $π$

C. T = $\frac{5 π}{2}$

D. T = $\frac{2 π}{3}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 2:

Giải phương trình $\frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x} = 1 + 2 \sin x$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 3:

Giải phương trình cosx+cos3x=sinx-sin3x

Xem đáp án

Chọn B

Câu 4:

Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2cos2x+5)

( $\sin^{4} x - \cos^{4} x) + 3 = 0$ trong khoảng $(0; 2 π)$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 5:

Tìm chu kì của hàm số $y = \sin (3 x + \frac{π}{4})$

A. T = $π$

B. T = 2 $π$

C. T = $\frac{π}{2}$

D. T = $\frac{2 π}{3}$

Xem đáp án

Chọn D

F là hàm số tuần hoàn với chu kì T = $\frac{2 π}{3}$ trên $ℝ$

Câu 6:

Cho phương trình $3 \sin^{4} x + 5 \cos^{4} x - 3 = 0$ Khi đặt t = $\cos^{2} x$ phương trình trở thành:

Xem đáp án

Chọn A

Câu 7:

Phương trình $\frac{(1 - 2 \cos x) (1 + \cos x)}{(1 + 2 \cos x) . \sin x} = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; 2018 π)$

A. 3025

B. 3026

C. 3027

D. 3028

Xem đáp án

Chọn C

Câu 8:

Tìm chu kì của hàm số y = $\frac{\sin 3 x}{1 + \sin x}$

A. T = $π$

B. T = 2 $π$

C. T = $\frac{π}{2}$

D. T = $\frac{2 π}{3}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 9:

Giải phương trình $\sin^{2} x + \sin^{2} 3 x + \sin^{2} 5 x = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 10:

Tinh chu kì của hàm số $y = \sqrt[3]{\sin x}$

A. T = $π$

B. T = 2 $π$

C. T = $\frac{π}{2}$

D. T = $\frac{2 π}{3}$

Xem đáp án

Chọn B

$y = \sqrt[3]{\sin x}$ tuần hoàn với chu kì của hàm số y = sinx là T = 2 $π$

Câu 11:

Phương trình $2 \cos^{2} x + 2 \cos^{2} 2 x + 2 \cos^{2} 3 x$ -3=cos4x(2sin2x+1)có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;2018)

A. 2565

B. 2566

C. 2567

D. 2568

Xem đáp án

Chọn B

Câu 12:

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a,b,c Giá trị lớn nhất của biểu thức P=cosb+cosc- $4 \sin^{3} \frac{a}{2}$ là

A. $\frac{4}{\sqrt{6}}$

B. $\frac{2}{3 \sqrt{6}}$

C. $\frac{4}{3 \sqrt{6}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{6}}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 13:

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số

y = sinx thành chính nó?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án

Chọn D

Có vô số phép tịnh tiến theo véc tơ k $2 π$ với k $\in$ $ℤ$

Câu 14:

Phương trình $\sin^{2} 3 x . \cos 2 x + \sin^{2} x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc (0;2017)

A. 2016

B. 1003

C. 1284

D. 1283

Xem đáp án

Chọn D

Câu 15:

Giải phương trình sinx + sin2x + sin3x= cosx + cos2x+ cos3x

Xem đáp án

Chọn D

Ta sẽ biến đổi phương trình thành dạng tích

Chú ý: có thể dùng 4 đáp án thay vào phương trình để kiểm tra đâu là nghiệm

Câu 16:

Số nghiệm thuộc khoảng $[\frac{- 4 π}{3}; \frac{π}{2})$ của phương trình $\cos (π + x) + \sqrt{3} \sin x = \sin (3 x - \frac{3 π}{2})$

A. 6.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Xem đáp án

Chọn A

Câu 17:

Phương trình cos3x.tan5x= sin7x nhận những giá trị sau của x làm nghiệm

Xem đáp án

Chọn A

Câu 18:

Cho hai phương trình cos3x-1 = 0(1); cos2x= $- \frac{1}{2}$ (2).Tập các nghiệm của phương trình (1) đồng thời là nghiệm của phương trình (2) là

Xem đáp án

Chọn D

Câu 19:

Tìm số đo ba góc của một tam giác cân, biết rằng số đo của một góc là nghiệm của phương trình cos2x = $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Chọn D

tam giác ABC cân nên đáp án cần tìm là D.

Câu 20:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 \cos x} + \sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{m}{2}$ có nghiệm thực?

A. 3

B. 5

C. 4

D . 2

Xem đáp án

Chọn A

Suy ra f(t) là hàm số đồng biến trên

Câu 21:

Phương trình $\sqrt{3}$ sinx - cos x = 1

tương đương với phương trình nào sau đây?

Xem đáp án

Chọn A

Câu 22:

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} 2 x$ +cos2x+1 = 0 trong $[0; 2018 π]$ là

A. 1008.

B. 2018.

C. 2017.

D. 1009.

Xem đáp án

Chọn B

Suy ra PT có 2018 nghiệm thỏa mãn đề bài.

Câu 23:

Số nghiệm thực của phương trình sin2x+1 = 0 trên đoạn $[- \frac{3 π}{2}; 10 π]$ là

A. 12.

B. 11.

C. 20.

D. 21.

Xem đáp án

Chọn A

Câu 24:

Phương trình cosx = $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là

Xem đáp án

Chọn B

Câu 25:

Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng $(0; 2 π)$ của phương trình $\sqrt{2}$ cos3x = sinx + cosx.

A. 6 $π$

B. $\frac{11 π}{2}$

C. 8 $π$

D. $\frac{9 π}{2}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 26:

Các nghiệm của phương trình 2(1+cosx)(1+ $c o t^{2} x$ ) = $\frac{\sin x - 1}{\sin x + \cos x}$ được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Chọn D

Kết hợp với điều kiện ban đầu, suy ra x = $π + k 2 π$

Suy ra có 2 điểm biểu diễn nghiệm PT trên vòng tròn lượng giác

Câu 27:

Số nghiệm của phương trình cosx = $\frac{1}{2}$ thuộc $[- 2 π; 2 π]$ là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Chọn A

Câu 28:

Phương trình sin2x+3cosx = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; π)$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Chọn B

Câu 29:

Phương trình 2cos + $\sqrt{2}$ =0có tất cả các nghiệm là

Xem đáp án

Chọn C

Câu 30:

Nghiệm của phương trình 8cos2x.xsin2x.cos4x = $\sqrt{2}$ là

Xem đáp án

Chọn D

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P11)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Các bài thi hot trong chương