30 câu trắc nghiệm: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án
-
1632 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Giải bất phương trình
Nhận xét rằng hay
Do đó bất phương trình đã cho tương đương với
Chọn đáp án A.
Câu 3:
Giải bất phương trình
Lấy lôgarit theo cơ số 3 hai vế của bất phương trình , ta được :
Chọn đáp án D.
Câu 5:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
Bất phương trình đã cho tương đương với
Chọn đáp án D.
Câu 9:
Một tàu vũ trụ được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ plutoni-238. Công suất đầu ra của nguồn điện này được ước lượng bởi trong đó t là số năm kể từ khi con tàu hoạt động. Biết rằng để các thiết bị trên tàu hoạt động bình thường, nguồn cần cung cấp công suất tối thiểu là 600W. Hỏi con tàu đủ điện để các thiết bị hoạt động bình thường trong thời gian bao lâu?
Con tàu hoạt động bình thường khi
Chọn đáp án B
Câu 10:
Dân số Việt Nam năm 2015 là 91,71 triệu người. Giả sử trong 5 năm tỉ lệ tăng dân số là không đổi. Hỏi tỉ lệ này có thể nhận giá trị tối đa là bao nhiêu để dân số Việt Nam năm 2020 không vượt quá 96,5 triệu người (làm tròn kết quả đến phần chục nghìn) ?
Giả sử tỉ lệ tăng dân số trong 5 năm đó từ 2015 đến 2020 là k không đổi. Điều kiện của đầu bài là :
Vậy tỉ lệ tăng dân số tối đa là 1,02%.
Chọn đáp án D.
Câu 16:
Giải bất phương trình
Lấy lôgarit theo cơ số 5 hai vế của bất phương trình, ta được:
Chọn C
Câu 19:
Giải bất phương trình
Điều kiện:
Khi đó BPT trở thành
Kết hợp với điều kiện, ta được:
Chọn D
Câu 21:
Giải bất phương trình
Điều kiện x > 0. Khi đó bất phương trình đã cho tương đương với
log[x(x + 9)] > 1 ⇔ x(x + 9) > 10 ⇔
⇔ x < -10 hoặc x > 1 ⇔ x > 1 (do x > 0)
Chọn A
Câu 24:
Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = xlnx
Chọn C
Xét hàm số: y = lnx
Để hàm số đã cho đồng biến khi
Vậy khoảng đồng biến của hàm số:
Câu 25:
Một vệ tinh cần một nguồn điện có công suất 7W (oát) để hoạt động hết công năng. Nó được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ có công suất đầu ra P xác định bởi công thức
trong đó t là thời gian tính bằng ngày. Hỏi vệ tinh đó hoạt động hết công năng trong khoảng thời gian bao lâu kể từ ngày bắt đầu vận hành?
Chọn C
Vệ tinh hoạt động hết công năng khi
Câu 30:
Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện
Lấy căn bậc 50 mỗi vế của bất phương trình ta nhận được
Từ đó có 125 số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện đã cho
Chọn D