IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (P1) (Vận dụng)

  • 1174 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điểm I(2;-3) là tâm đối xứng của những đồ thị hàm số nào dưới đây?

1y=x2x+3;2y=3x+1x2;3y=3x+12x;4y=6x2x+4;5y=x+13x6

Xem đáp án

Đáp án C

Đồ thị hàm số (1) có tâm đối xứng là 3;1 nên loại.

Đồ thị hàm số (2) có tâm đối xứng là 2;3 nên đúng.

Đồ thị hàm số (3) có tâm đối xứng là 2;3 nên đúng

Đồ thị hàm số (4) có tâm đối xứng là 2;3 nên loại.

Đồ thị hàm số (5) có tâm đối xứng là 2;13 nên loại.


Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Số nghiệm của phương trình 2fx3=0 là:

Xem đáp án

Đáp án A

Số nghiệm của phương trình 2fx3=0fx=32 là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=32

Ta có BBT:

Dựa bào BBT ta thấy đường thẳng y=32 cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại 3 điểm phân biệt.

 Phương trình 2fx3=0 có 3 nghiệm phân biệt


Câu 3:

Đồ thị hàm số y=ax+22x+d như hình vẽ bên:

Chọn khẳng định đúng:

Xem đáp án

Đáp án A

Đồ thị hàm số y=ax+22x+d có: TCDx=d2=12d=1TCNy=a2=1a=22ad=3


Câu 4:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R\0 và có bảng biến thiên dưới đây:

Số nghiệm của phương trình f(x) = 5 là:

Xem đáp án

Đáp án A

Nghiệm của phương trình f(x) = 5 là số giao điểm của đường thẳng y = 5 và đồ thị hàm số

Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y = 5 > 3 cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm

Vậy phương trình f(x) = 5 có duy nhất 1 nghiệm


Câu 5:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4+6x25 tại điểm cực tiểu của nó

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: y'=4x3+12xy'=0x=0 hoặc x=3 hoặc x=3

Ta có bảng biến thiên:

Quan sát bảng biến thiên ta thấy tiếp điểm là 0;5 và y'0=0

Vậy phương trình đường tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là y = - 5


Câu 6:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=13x3+x22  (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

y'=x2+2xy''=2x+2y''=02x+2=0x=1

Với x = - 1 ta có: y1=43M1;43

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M là:

y=y'1x+143=x+143=x73


Câu 7:

Cho hàm số y=m2x1x+1. Kết luận nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:y'=m2+1x+12>0,x;11;+

Suy ra hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng ;1,1;+

Do đó: giá trị lớn nhất trên đoạn 0;1 là y1=m211+1=4m2=9m=±3


Câu 8:

Cho hàm số C:y=x2x+1. Đường thẳng d: y = x + m với m < 0 cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt và AB=22 khi m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

Xem đáp án

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm:

x2x+1=x+mx2=x2+m+1x+mx2+mx+m+2=0,x1

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Δ=m24m8>0m>2+23m<223m<223(vì m < 0)

Với Ax1;x1+m,Bx2;x2+m thì AB=x2x12+x2x12=2x2x12 với x1+x2=mx1x2=m+2

AB=22 nên 2x2x12=22

2x2x12=8x222x1x2+x12=4

x2+x124x2x1=4m24m+2=4m24m12=0m=6(L)m=2(TM)


Câu 9:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x332x2+x+2 song song với đường thẳng y=2x+5 có phương trình là:

Xem đáp án

Đáp án A

Tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng y=2x+5 nên có hệ số góc

Suy ra y'=2 hay x24x+1=2

x1x3=0x=1,y=43x=3,y=4

Với x=1,y=43 thì d1:y=2x1+43 hay d1:y=2x+103

Với x=3,y=4 thì d2:y=2x34 hay d2:y=2x+2


Câu 10:

Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x33x2+m nhận điểm A(1; 3) làm tâm đối xứng

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: y'=3x26xy''=6x6

y''=0x=1y=m2

Do A (1; 3) là điểm uốn m2=3m=5


Câu 11:

Cho hàm số y=x1x+22. Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: 

y=x3+3x24y'=3x2+6xy''=6x+6;y''=0x=1

Với x = - 1 thì y = - 2. Vậy M (-1; - 2) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Mà M1;2d:2x+y+4=0


Câu 12:

Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d. Biết fx+1=x3+3x2+3x+2. Hãy xác định biểu thức f (x)

Xem đáp án

Đáp án B

Đặt t=x+1x=t1. Khi đó:

ft=t13+3t12+3t1+2=t3+1 hay f(x)=x3+1


Câu 13:

Biết đồ thị hàm số y=x+3x1 và đường thẳng y=x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt AxA;yA và BxB;yB. Tính yA+yB

Xem đáp án

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm: x2=x+3x1x1x24x1=0  (1)

Ta có: yA+yB=xA+xB4 mà xA,xB là nghiệm phương trình (1) nên xA+xB=4

Vậy yA+yB=0


Câu 14:

Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=xx21

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: 

limx±xx21=limx±xx11x2=limx±111x2=1

Suy ta tiệm cận ngang y = 1


Câu 15:

Đồ thị hàm số y=2m+1x+3x+1 có đường tiệm cận đi qua điểm A(-2; 7) khi và chỉ khi

Xem đáp án

Đáp án A

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận 2m20m1

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = - 1 và tiệm cận ngang y = 2m + 1

Do đó đường tiệm cận đi qua điểm A2;72m+1=7m=3 (thỏa mãn)


Câu 16:

Biết đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d có 2 điểm cực trị là: 1;18,3;16.Tính a+b+c+d ?

Xem đáp án

Đáp án B

y=ax3+bx2+cx+dy=3ax2+2bx+c=0 có 2 nghiệm

x1+x2=2b3a=1+3b=3a1x1.x2=c3a=1.3c=9a2

Mà 2 điểm cực trị là (-1; 18) và (3; - 16) thuộc đồ thị nên ta có:

a+bc+d=18(3)27a+9b+3c+d=16(4)

Giải hệ 4 phương trình  ta có:

a=1716,b=5116;c=15316;d=20316a+b+c+d=1


Câu 17:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x)=mx+1xm có giá trị lớn nhất trên [1; 2] bằng – 2

Xem đáp án

Đáp án D

Tập xác định: D=R\m

f'(x)=m21xm2<0;xmmax1;2fx=f1=m+11m

Theo đề bài

max1;2fx=2m+11m=2m+1=2m2m=3


Câu 18:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số g(x)=f(x)13x334x2+32x+2018. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

g(x)=f(x)13x334x2+32x+2018g'x=f'xx232x+32

Căn cứ vào đồ thị y=f'(x) ta có: f'x=2f'1=1f'3=3g'1=0g'1=0g'3=0

Ngoài ra, vẽ đồ thị (P) của hàm số y=x2+32x32 trên cùng hệ trục tọa độ như hình vẽ bên (đường nét đứt) ta thấy (P) đi qua các điểm 3;3,1;2,1;1 với đỉnh I34;3316. Rõ ràng:

- Trên khoảng (-1; 1) thì f'x>x2+32x32, nên g'x>0x1;1

- Trên khoảng (-3; -1) thì f'x<x2+32x32, nên g'x<0x3;1

Từ những nhận định trên, ta có bảng biến thiên của hàm số y=g'(x) trên 3;1 như sau:

Vậy min3;1gx=g(1)


Câu 19:

Cho hàm số y=x33x+2 có đồ thị bên dưới. Khi đó giá trị m để phương trình x3+3x5m+1=0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm âm và một nghiệm dương là:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

x3+3x5m+1=05m+3=x33x+2

Phương trình có hai nghiệm âm một nghiệm dương 2<5m+3<415<m<15


Câu 20:

Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương. Giá trị của m để phương trình fx=m có 4 nghiệm đôi một khác nhau là:

Xem đáp án

Đáp án C

Đồ thị y=fx là:

Phương trình có 4 nghiệm phân biệt m=0m=3


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương