Bài tập Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P1)
-
2061 lượt thi
-
16 câu hỏi
-
25 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho i là đơn vị ảo. Với thì x - 1 + (y + 3)i là số thuần ảo khi và chỉ khi
Đáp án D
Câu 2:
Cho i là đơn vị ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn |z - i + 1| = |z + i - 2| là đường thẳng có phương trình
Đáp án B
Câu 3:
Cho i là đơn vị ảo. Cho . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học số phức z = mi có tọa độ là
Đáp án D
Câu 6:
Cho số phức . Phần thực của số phức là
Đáp án A
Ta có:
Do đó
Vậy phần thực của số phức là 0.
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện là
Đáp án D
Câu 8:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng
Đáp án A
Câu 9:
Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn . Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng ?
Đáp án A
Gọi z = x + iy, (x, y ∈ ℝ)
|z - 1 - i| = 1 ⇔ |x + iy - 1 - i| = 1
Gọi I là tâm của đường tròn (C).
Với mọi điểm P bất kì chạy trên S,
ta có OP ≤ OM + MP
do đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất
khi và chỉ khi OP lớn nhất
OP = OM + MP
Tương đương 3 điểm O, M, P thẳng hàng
và M nằm giữa O và P
⇔ P ≡ P' xP >1
Phương trình đường thẳng OI: y=x
Câu 11:
Cho ba điểm A, B, M lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức -2, 4i, x+2i. Với giá trị nào của x thì A, B, M thẳng hàng.
Đáp án A
Câu 13:
Cho z = 1 + 2i, số phức đối xứng với số phức z qua gốc tọa độ O (0;0) là
Đáp án D
Số đối của số phức z = a + bi là –z = -a -bi
Ta có: z = 1 + 2i nên -z = -1 - 2i
Câu 15:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện là
Đáp án A
Gọi z = x + yi với x, y R
Ta có:
|(x + iy)i - (1 - 2i)| = 4
|xi - y - 1 + 2i| = 4
|-y - 1 + (x + 2)i| = 4
Câu 16:
Số phức liên hợp của số phức là
Đáp án A
= 4 - 3i + 4i + 3
= 7 + i
Do đó số phức liên hợp của z là