Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Thông hiểu)

  • 571 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Các nghiệm z1=-1-5i53; z2=-1+5i53 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B.

Ta có: z1+z2=-1-5i53+-1+5i53=-23.

z1.z2=-1-5i53.-1+5i53=1269=423

z1.z2 là các nghiệm của phương trình z2+23z+423=03z2+2z+42=0.


Câu 3:

Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình z+1z=-1. Giá trị của P = z13+z23 là:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Phương trình: z+1z=-1z2+z+1=0

Ta có: z1+z2=-1; z1.z2=1

Khi đó

P=z13+z23=z1+z2z12-z1z2+z22  =z1+z2z1+z22-3z1z2=-1.(1-3)=2


Câu 4:

Gọi z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình 2z4-3z2-2=0. Tổng T=z12+z22+z32+z42 bằng:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

2z4-3z2-2=0z2=2z2=-12z=±2z=±i22

T=z12+z22+z32+z42=2+2+12+12=5.


Câu 5:

Biết phương trình 2z2+4z+3=0 có hai nghiệm phức z1, z2. Giá trị của z1z2+iz1+z1 bằng:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Phương trình: 2z2+4z+3=0 có hai nghiệm phức z1, z2 nên ta có z1+z2=-2z1.z2=32

Khi đó ta có: z1z2+iz1+z232+i.-2=322+-22=52


Câu 6:

Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2-z+7=0. Tính S=z1.z2¯+z2.z1¯.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

z1, z2 có hai nghiệm phức của phương trình 2z2-z+7=0z1, z2 là hai số phức liên hợp, có 

z1+z2=12z1.z2=72

S=z1.z2¯+z2.z1¯=z12+z22=z1+z22-2z1z2=122-2.72=274


Câu 8:

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-2z+3=0. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: z2-2z+3=0z2-2z+1=-2

z-12=2iz-1=2iz-1=-2iz1=1+2iz2=1-2i

Khi đó ta có:

+) z1=12+22=3 ; z2=12+-22=3z1=z2=3

Đáp án A đúng.

+)z1.z2=1+2i1-2i=1-2i2=1+2=3Đáp án B đúng.

+)z1+z2=1+2i+1-2i=2Đáp án C đúng.

+)z1+z2=3+3=232Đáp án D sai.


Câu 9:

z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+10=0. Tính giá trị biểu thức P=z12+z22

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: z2+2z+10=0z+12=3i2z=-1+3i=z1z=-1-3i=z2

Suy ra P=z12+z22=-12+322+-12+-322=10+10=20


Câu 10:

Biết rằng phương trình z2+bz+c=0b;cR có một nghiệm phức là: z1=1+2i. Khi đó:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: z=1+2i là nghiệm của phương trình nên ta có:

1+2i2+b(1+2i)+c=0-2+4i+b+2bi+c=0-3+b+c+4+2bi=0-3+b+c=04+2b=0b+c=3


Câu 12:

Cho phương trình z2+bz+c=0 ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận z=1+i là một nghiệm. Tính T=b+c.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Vì z=1+i là một nghiệm của phương trình b2+bz+c=0 nên ta có:

1+i2+b1+i+c=02i+b+bi+c=0b+c+b+2i=0b+c=0b+2=0

Vậy T=b+c=0.


Câu 13:

Phương trình z2+az+b=0(a,bR) có một nghiệm phức z=1-3i. Khi đó 2a3+2b2+3 bằng:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Phương trình z2+az+b=0 có 1 nghiệm phức z1=1-3iz2=1+3i

Áp dụng định lí Vi-et ta có: z1+z2=-az1.z2=ba=-2b=10

Khi đó T=2a3+2b2+3=187.


Câu 15:

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2-2z+10=0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức w=iz0.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: z2-2z+10=0z=1+3iz=1-3i

Vì z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình trên z0=1+3i

Khi đó ta có: w=iz0=i1+3i=-3+i

Vậy điểm biểu diễn của số phức w là M(-3; 1).


Bắt đầu thi ngay