20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện có đáp án (Phần 1)

Câu 1:

Khối lăng trụ đáy là hình chữ nhật có hai kích thước lần lượt là 2a, 3a, chiều cao khối lăng trụ là 5a. Tính thể tích khối lăng trụ:

A. $30 a^{3}$

B. $10 a^{3}$

C. $30 a^{2}$

D. $10 a^{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 1, 2, 3 bằng:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 6

Xem đáp án

Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt 1, 2, 3 là: $V = 1.2.3 = 6$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a, 2a, 3a có thể tích bằng:

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{5}$

B. $6 a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $6 a^{2}$

Xem đáp án

Thể tích khối hộp chữ nhật là $V = a .2 a .3 a = 6 a^{3}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4:

Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích V. Trên đáy A’B’C’ lấy điểm M bất kì. Thể tích khối chóp M.ABC tính theo V bằng:

A. $\frac{V}{2}$

B. $\frac{2 V}{3}$

C. $\frac{V}{3}$

D. $\frac{3 V}{4}$

Xem đáp án

Vì $M \in (A' B' C') \Rightarrow d (M; (A B C)) = d ((A' B' C'); (A B C))$

$\Rightarrow V_{M . A B C} = \frac{1}{3} d (M, (A B C)) . S_{A B C} = \frac{1}{3} V$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. $A B = a; A C = a \sqrt{3}; A A' = 2 a$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $2 a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho khối lập phương có thể tích bằng 27, diện tích toàn phần của khối lập phương đã cho bằng:

A. 75

B. 36

C. 18

D. 54

Xem đáp án

Cạnh của khối lập phương đã cho là: $a = \sqrt[3]{27} = 3$

=> diện tích toàn phần của khối lập phương đã cho là: ${6.3}^{2} = 54$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7:

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Xem đáp án

Thể tích của khối chóp đã cho là: $V = \frac{1}{3} S h = \frac{1}{3} . a^{2} . \frac{a \sqrt{2}}{2} = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A và SB vuông góc với đáy. Biết SB = a, SC hợp với (SAB) một góc $30 °$ và (SAC) hợp với đáy (ABC) một góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{27}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{a^{3}}{27}$

D. $\frac{a^{3}}{9}$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{matrix} A C ⊥ A B \\ A C ⊥ S B (S B ⊥ (A B C)) \end{matrix}\} \Rightarrow A C ⊥ (S A B) \Rightarrow A C ⊥ S A$

=> SA là hình chiếu vuông góc của SC trên (SAB)

$\Rightarrow (\hat{S C; (S A B)}) = (\hat{S C; S A}) = \hat{C S A} = 30 °$

$\begin{matrix} (S A C) \cap (A B C) = A C \\ (S A C) \supset S A ⊥ A C \\ (A B C) \supset A B ⊥ A C \end{matrix}\} \Rightarrow (\hat{(S A C); (A B C)}) = (\hat{S A; A B}) = \hat{S A B} = 60 °$

$S B ⊥ (A B C) \Rightarrow S B ⊥ A B \Rightarrow Δ S A B$ vuông tại B

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, $A B = 6 a, A C = 7 a, A D = 4 a$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD, DB. Thể tích V của tứ diện AMNP là:

A. $V = \frac{7 a^{3}}{2}$

B. $V = 14 a^{3}$

C. $V = \frac{28 a^{3}}{3}$

D. $V = 7 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đường thẳng SC tạo với đáy góc $45 °$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Thể tích của khối chóp S.MCDN là:

A. $\frac{5 a^{3} \sqrt{2}}{12}$

B. $\frac{5 a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{5 a^{3} \sqrt{2}}{8}$

D. $\frac{5 a^{3} \sqrt{2}}{24}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho khối lăng trụ tam giác đều $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung diểm của $A A_{1}$ . Thể tích khối chóp $M . B C A_{1}$ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. gọi M là trung điểm cạnh BB’, điểm N thuộc cạnh CC’ sao cho CN=2C'N. Tính thể tích khối chóp A.BCNM theo V

A. $V_{A . B C N M} = \frac{7 V}{12}$

B. $V_{A . B C N M} = \frac{7 V}{18}$

C. $V_{A . B C N M} = \frac{V}{3}$

D. $V_{A . B C N M} = \frac{5 V}{18}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp đều S.ABCD có diện tích đáy là $16 c m^{2}$ , diện tích một mặt bên là $8 \sqrt{3} c m^{2}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{32 \sqrt{2}}{3} c m^{3}$

B. $\frac{32 \sqrt{13}}{3} c m^{3}$

C. $\frac{32 \sqrt{11}}{3} c m^{3}$

D. $4 c m^{3}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy một góc $60 °$ . Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{24}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{a^{3}}{24}$

Xem đáp án

$\begin{matrix} B C ⊥ A D \\ B C ⊥ S G (S G ⊥ (A B C)) \end{matrix}\} \Rightarrow B C ⊥ (S A D) \Rightarrow B C ⊥ S D$

$\begin{matrix} (S B C) \cap (A B C) = B C \\ (S B C) \supset S D ⊥ B C \\ (A B C) \supset A D ⊥ B C \end{matrix}\} \Rightarrow (\hat{(S B C); (A B C)}) = (\hat{S D; A D}) = \hat{S A D} = 60 °$

Câu 15:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng $60 °$ . Thể tích hình chóp là:

A. $\frac{3 h^{2}}{2}$

B. $\frac{h^{3}}{3}$

C. $\frac{2 h^{3}}{3}$

D. $\frac{h^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng h, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng $α$ . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo h và $α$

A. $\frac{3 h^{3}}{4 \tan^{2} α}$

B. $\frac{4 h^{3}}{3 \tan^{2} α}$

C. $\frac{8 h^{3}}{3 t {an}^{2} α}$

D. $\frac{4 h^{3}}{8 \tan^{2} α}$

Xem đáp án

Câu 17:

Thể tích khối bát diện đều cạnh a bằng:

A. $a^{3} \sqrt{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $4 a^{3} \sqrt{3}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình chóp đều S.ABC, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy (ABC) bằng $60 °$ , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng $\frac{3 a}{2 \sqrt{7}}$ . Thể tích của khối chóp S.ABC theo a bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh bên SA=SB=SC. Góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt đáy bằng $60 °$ . Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA bằng $\frac{a \sqrt{30}}{5}$ , khi đó thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $2 a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện có đáp án

Trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện có đáp án (Phần 1)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương