22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án
-
3480 lượt thi
-
22 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng
Dựa vào định lí: Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên
hàm trên K. Vì y = |x| liên tục trên R nên có nguyên hàm trên R .
Phương án A sai vì y = không xác định tại x = 0 ∈ (-∞;+∞).
Phương án B sai vì là đạo hàm của
Phương án D sai vì là đạo hàm của lnx trên (0; +∞).
Vậy chọn đáp án C.
Câu 2:
Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của f(x)=2x-sin2x ?
Ta có
∫(2x-sin2x)dx=2∫xdx-∫sin2xdx
D không phải là nguyên hàm của f(x).
Vậy chọn đáp án D.
Câu 4:
Tìm trên khoảng
Vậy chọn đáp án B.
Ghi chú. Yêu cầu tìm nguyên hàm của một hàm số được hiểu là tìm nguyên hàm trên từng khoảng xác định của nó.
Câu 6:
Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của f(x) = cosxsinx ?
Chọn D
Câu 9:
Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc . Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng
Vận tốc của vật bằng
với t = 0 ta có v(0)= C = 6 nên phương trình vận tốc của chuyển động là :
v(t) = 3ln(t + 1) + 6 (m/s)
khi đó v(10) = 3ln11 + 6 ≈ 13 (m/s) .
Vậy chọn đáp án D.
Câu 20:
Biết rằng:
Giá trị biểu thức ab bằng
Ta có:
Từ điều kiện đã cho ta có phương trình sau:
Chọn C
Câu 21:
Cho các hàm số: ; với . Để F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì giá trị của a,b,c lần lượt là:
Chọn đáp án C
Câu 22:
Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng:
Số lượng vi khuẩn tại ngày thứ t bằng
(vì t > 0)
Với t = 0 ta có: N(0) = C = 250000,
Vậy N(t) = 8000.ln(1 + 0,5t) + 250000
khi đó N(10) = 8000.ln(1 + 0,5.10) + 250000 ≈ 264334.
Chọn đáp án A