Thứ năm, 28/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Thông hiểu)

  • 638 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án

Do y=a-x=1ax=1ax nên:

+ Nếu 0<a<1 thì y=a-x đồng biến.

+ Nếu a > 1 thì y=a-x nghịch biến

Từ đó ta thấy các đáp án A, B, D đều sai.

Đáp án C có 0<π5<1 nên hàm số y=π5-x đồng biến trên R.

Đáp án cần chọn là: C.


Câu 2:

Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào?

Xem đáp án

Dáng đồ thị là của hàm số y=ax với a > 1 nên loại A và C

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 3) nên chỉ có D thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D.


Câu 3:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Xem đáp án

Dựa vào hình dáng của đồ thị từ trái sang phải ta thấy: x tăng nhưng y giảm.

Suy ra hàm số tương ứng của đồ thị là hàm nghịch biến nên loại A, C.

Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ (-1 ; 3) nên chỉ có D thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D.


Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số y=1-3x2-5x+6

Xem đáp án

Hàm số xác định 1-3x2-5x+603x2-5x+61

x2-5x+602x3

Vậy tập xác định của hàm số là: D=2;3

Đáp án cần chọn là: A.


Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số y=f(x)=xπ.πx tại điểm x = 1.

Xem đáp án

Đạo hàm

f'x=xπ'.πx+xπ.πx'=π.xπ-1.πx+xπ.πx.lnπ

Suy ra f'1=π2+πlnπ

Đáp án cần chọn là: C.


Câu 6:

Hàm số y=2lnx+x2 có đạo hàm là:

Xem đáp án

Có y=2lnx+x2y'=1x+2x2lnx+x2.ln2

Đáp án cần chọn là: B


Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số y=e2x

Xem đáp án

Ta có: y'=2x'.e2x=222x.e2x=e2x2x

Đáp án cần chọn là: C.


Câu 8:

Tính đạo hàm của hàm số y=xx với x > 0.

Xem đáp án

Viết lại: y=xx=exlnx

Suy ra

y'=xlnx'exlnx=lnx+1.exlnx=lnx+1xx

Đáp án cần chọn là: B.


Câu 9:

Cho hàm số y=3x+ln3. Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án

Ta có: y=3x+ln3y'=3xln3

Lại có:

y=3x+ln33x=y-ln3y'=y-ln3ln3=yln3-ln23

Đáp án cần chọn là: A


Câu 10:

Tập tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y=a-2x nghịch biến trên R là:

Xem đáp án

Hàm số y=a-2x nghịch biến trên R khi và chỉ khi 0<a-2<a2<a<3

Vạy tập các giá trị của tham số a để hàm số đã cho nghịch biến trên R là (2;3)

Đáp án cần chọn là: C.


Câu 11:

Tính đạo hàm của hàm số y=log22x+1

Xem đáp án

Áp dụng logau'=u'u.lna, ta được

y'=2x+1'2x+1.ln2=22x+1.ln2

Đáp án cần chọn là: C.


Câu 12:

Chọn công thức đúng?

Xem đáp án

Áp dụng công thức ta có:

logax'=1xlna;x>0ln4x'=ln4+lnx'=(ln4)'+(lnx)'=0+1x=1x(x>0)(lnx)'=1x(x>0)

Đáp án cần chọn là: A.


Câu 13:

Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số y=logax 0<a1 ?

Xem đáp án

Đồ thị hàm số luôn đi qua các điểm (1; 0) và (a; 1).

Với x=a2 thì y=logax=logaa2=2 nên đồ thị hàm số đi qua a2;2 nên C sai, D đúng

Đáp án cần chọn là: C.


Câu 14:

Cho a, b là các số thực, thỏa mãn 0<a<1<b, khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Ta có: 0 < a < 1 nên hàm số y=logax nghịch biến, do đó b > 1 nên logab<loga1=0

Vì b > 1 nên hàm số y=logbx đồng biến, do đó a < 1 nên logba<logb1=0

Vậy

logab<0; logba<0logba+logab<0

Đáp án cần chọn là: A.


Câu 15:

Tính đạo hàm của hàm số y=log25x+1

Xem đáp án

ĐK: x-15

Ta có:

y'=log25x+1'=5x+1'5x+1ln2=5x+15x+15x+1ln2=5x+15x+12ln2=15x+1ln2

Đáp án cần chọn là: C.


Câu 16:

Cho hàm số f(x)=lnx. Tính đạo hàm của hàm số g(x)=log3x2f'x

Xem đáp án

Ta có:

f'(x)=1xg(x)=log3x2.1x=log3x

Suy ra g'(x)=1xln3

Đáp án cần chọn là: B.


Câu 17:

Cho hàm số y=lnx có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Xem đáp án

Đồ thị hình 2 được suy ra từ đồ thị hình 1 bằng cách:

+ Giữ nguyên phần y0

+ Lấy đối xứng qua Ox phần y < 0.

Đáp án cần chọn là: B.


Câu 18:

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y=logax; y=logbx; logcx được cho trong hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Quan sát hình vẽ ta thấy:

Hàm số y=logax là hàm đồng biến nên ta có a > 1.

Hai hàm số y=logbx, logcx nghịch biến nên có 0<b, c<1

Từ nhận xét này ta thấy a là số lớn nhất.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 19:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.

Xem đáp án

Hàm số y=2017x có TXĐ: D = R; cơ số 2017 > 1 nên đồng biến trên R

Hàm số y=log12x có TXĐ: D=0;+ nên không thỏa mãn.

Hàm số y=log2x2+1 có TXĐ: D = R

Ta có: y'=2xx2+1ln2 nên hàm số y=log2x2+1 đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0. Do đó C sai.

Hàm số y=π4x có TXĐ: D=R cơ số π4<1 nên nghịch biến trên R

Đáp án cần chọn là: D.


Câu 20:

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:

1) Hàm số liên tục trên R.

2) Nếu loga23<0a>1

3) logax2=2logax

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Xem đáp án

Hàm số y=logax xác định trên 0;+. Do đó 1) sai.

Ta có loga23<0loga23<loga1a>1. Do đó 2) đúng

Ta có logax2=2logax. Do đó 3) sai.

Đáp án cần chọn là: A.


Bắt đầu thi ngay