Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P1)
-
1741 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
35 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong không gian Oxyz. Tính thể tích V của khối đa diện giới hạn bởi
mặt phẳng (P): 2x - 4y + 3z - 24 = 0 và các mặt phẳng tọa độ.
Đáp án D
Ta có:
Do đó mặt phẳng (P) cắt các trục Ox; Oy; Oz lần lượt tại các điểm A(12; 0;0); B(0;-6;0); C(0;0;8). Khối đa diện cần tính thể tích là khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc có độ dài OA=12; OB=6; OC=8
Do đó : . Chọn D.
Câu 2:
Cho khối nón có bán kính đáy R, độ dài đường sinh l.Tính thể tích của khối nón.
Đáp án C
Đường cao khối nón . Thể tích khối nón: .
Câu 3:
Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông.
Đáp án A
Câu 4:
Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a, một mặt phẳng cắt các
cạnh AA', BB', CC', DD' lần lượt tại M, N, P, Q. Biết AM=, CP=.
Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là
Dap an A
Câu 6:
Một khối trụ có hai đáy hình tròn (I;r) và (I',r). Mặt phẳng () đi qua I và I' đồng thời cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 18. Tính thể tích khối trụ đã cho
Dap an D
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a,
AD = DC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính số đo của góc giữa
đường thẳng BC và mặt phang (SAC).
Dap an D
Câu 8:
Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l được tính theo công thức nào dưới đây?
Dap an D
Câu 9:
Thế tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B được tính theo công thức nào dưới đây?
Dap an C
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a, BC=2a,
cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng SA và CD.
Dap ann D
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 60°. Tính thể tích của khối trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của khối chóp S.ABCD.
Đáp án A
Câu 12:
Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABC), AB = 1, AC = 2 và = .
Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của
mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, M, N.
Đáp án D
Câu 13:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.
Góc giữa hai đường thẳng A'B và AC' bằng
Đáp án C
Câu 14:
Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Đáp án B
Câu 15:
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, = ,
SA(ABCD), SA=. Gọi O là tâm hình thoi ABCD. Khoảng cách
từ điểm O đến (SBC) bằng
Đáp án A
Câu 16:
Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a2, chiều cao bằng a có thể tích bằng
Đáp án B
Câu 17:
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 3 và đường sinh l = 6 bằng
Đáp án D
Câu 18:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a,
BC = a. Biết thể tích khối chóp bằng . Khoảng cách từ điểm S
đến mặt phẳng (ABC) bằng
Đáp án D