200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (P1)
-
8684 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
25 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hai điểm A(1;3;5), B(1;-1;1), khi đó trung điểm I của AB có tọa độ là:
Đáp án D
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho . Khi đó có tọa độ là:
Đáp án A
Ta có = (-1;5;2).
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ =(2;-3;1) và 
=(-1;0;4). Tìm tọa độ véctơ =-2+3.
Đáp án B
Ta có -2
+3=(-7;6;10), nên 
=(-7;6;10).
Câu 5:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết A(2;4;0), B(4;0;0), C(-1;4;-7) và D'(6;8;10). Tọa độ điểm B' là:
Đáp án D
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ 
=(1;2;0). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án B
Câu 7:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2; 1; -1), B(3; 3; 1), C(4; 5; 3). Khẳng định nào đúng?
Đáp án B
Vậy A,B,C thẳng hàng.
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; -4; - 5). Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) là:
Đáp án D
Dễ thấy phương trình mặt phẳng (Oxz): y = 0 nên suy ra điểm đối xứng với A(1; -4; - 5) qua (Oxz) là điểm A'(1;4;-5).
Câu 9:
Trong không gian Oxyz, cho véc-tơ sao cho 
. Tọa độ của véc-tơ là:
Đáp án C
Tọa độ của véc-tơ =(2;1; -2).
.
Câu 11:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;6;1) và M'(a;b;c) đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oyz).
Tính S = 7a - 2b + 2017c - 1.
Đáp án D
Gọi H là hình chiếu của M lên (Oyz), suy ra H(0;6;1).
Do M' đối xứng với M qua (Oyz) nên MM' nhận H làm trung điểm, suy ra M'(2;6;1).
Vậy T = 7.2 - 2.6 + 2017.1 - 1 = 2018.
Câu 12:
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho 
. Tìm tọa độ của điểm A.
Đáp án B
Ta có
Do đó tọa độ điểm A(-1;0;3).
Câu 13:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;2;-1). Tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O là:
Đáp án A
Ta có xA' = 2xO-xA = 3; yA' = 2yO-yA = -2; zA' = 2zO-zA=1. Vậy A'(3;-2;1).
Câu 14:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ 
=(1;0;-2). Trong các véc-tơ sau đây, véc-tơ nào không cùng phương với véc-tơ ?
Đáp án B
Câu 15:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, hình chiếu của điểm M(1;-3;-5) trên mặt phẳng (Oyz) có toạ độ là:
Đáp án B
Phương trình mặt phẳng (Oyz) là x = 0 và hình chiếu của điểm I(a;b;c) lên mặt phẳng (Oyz) là (0;b;c).
Do đó hình chiếu của điểm M((1;-3;-5) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là (0; -3; -5)
Câu 16:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;-1;2). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz).
Đáp án C
Lấy đối xứng qua mặt (Oyz) thì x đổi dấu còn y, z giữ nguyên nên N(-3;-1;2).
Câu 17:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(-2;4;1), B(1;1;-6), C(0;-2;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Đáp án A
Trọng tâm tam giác ABC là
Câu 19:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho =(1;1;0); =(2;-1;-2); 
=(-3;0;2). Chọn mệnh đề đúng.
Câu 20:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;0;0), B(0;3;0) và C(0;0;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Đáp án B
Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là G(1;1;1).
. Tìm tọa độ điểm A.
