19 câu trắc nghiệm: Khái niệm về khối đa diện có đáp án
-
2282 lượt thi
-
19 câu hỏi
-
25 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Khối đa diện có các mặt là những tam giác thì:
Đáp án C
Cách 1: Ta có thể dùng các phản ví dụ để loại dần các mệnh để sai. Tứ diện (có 4 đỉnh, 4 mặt và 6 cạnh) ta thấy ngay mệnh đề B và D sai.
Từ hình bát diện đều (có 6 đỉnh, 8 mặt) ta thấy mệnh đề A sai.
Cách 2: Ta có thể vận dụng công thức (2) ở trên. Thay p = 3 ta có: 3m = 2c.
Vậy m phải là số chẵn.
Câu 2:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
Đáp án A
Cách 1 : Câu C luôn đúng ( theo lí thuyết).
Từ hình tứ diện suy ra câu B đúng.
Từ hình hộp suy ra câu D đúng.
Vậy câu A sai.
Cách 2 : Nếu m = 4 thì c = 6. Do đó nếu c = 7 thì m ≥ 5.
Vì mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh và mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt, nên c ≥ (5.3)/2 ≥ 7 vô lí.
Vậy mệnh đề A sai
Câu 3:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đáp án B
Cách 1: Dễ tìm các phản ví dụ để tạo mệnh đề A, C, D
Cách 2: Ta có thể sử dụng công thức Ơle: d + m – 2 = c suy ra B là mệnh đề đúng.
Câu 4:
Trong các hình sau đây, hình nào là hình đa diện?
Đáp án C
Hình A có một cạnh là cạnh chung của bốn mặt, các hình B, D có cạnh chỉ thuộc một mặt nên không phải hình đa diện.
Câu 6:
Trong các hình sau đây, hình nào không phải là hình đa diện?
Đáp án D
Hình D có cạnh chỉ thuộc một mặt nên không phải là hình đa diện.
Câu 10:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đáp án A
Ta có công thức: Đ + M = C + 2 C = Đ + M - 2
Do số đỉnh, số mặt là lẻ nên Đ + M = số chẵn
Số C là số chẵn
Câu 11:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Cho hình đa diện (H) có các mặt là những tam giác, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Gọi số các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện (H) lần lượt là d, c, m. Khi đó:
Đáp án C
Ta có 3d = 3m = 2c, suy ra C đúng.
Câu 12:
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
Đáp án B
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
Câu 13:
Có ít nhất bao nhiêu cạnh xuất phát từ mỗi đỉnh của một hình đa diện?
Đáp án C
Có ít nhất 3 cạnh xuất phát từ mỗi đỉnh của một hình đa diện.
Câu 14:
Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng
“Số cạnh của một hình đa diện luôn….”
Đáp án D
“Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6”
Câu 15:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Đáp án B
Ta thấy tứ diện có số cạnh là 6 và tứ diện là một khối đa diện nên mệnh đề B sai
Câu 16:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đáp án D
+) Số cạnh của một hình đa diện luôn chẵn
Ta thấy hình lăng trụ tam giác có 9 cạnh. Do đó mệnh đề A sai
+) Số đỉnh của một hình đa diện luôn chẵn
Ta thấy hình đa diện ở hình 1.18 ( SGK - tr 15) có 9 đỉnh. Do đó mệnh đề B sai
+) Số mặt của một hình đa diện luôn chẵn
Như hình 1.18 hình đa diện này cũng có 9 mặt. Do đó mệnh đề C sai.
+) Số đỉnh của một hình lăng trụ luôn chẵn
Mệnh đề: “Số đỉnh của một hình lăng trụ luôn chẵn” là đúng. Hình lăng trụ có hai đáy là hai đa giác bằng nhau. Nếu đáy là đa giác n đỉnh thì số đỉnh của hình lăng trụ là 2n.
Vậy D đúng.
Câu 17:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đáp án A
Nếu mỗi mặt của đa diện (H) là đa giác có đúng p cạnh thì ta có: M. p= 2C
Trong đó, M là số mặt, C là số cạnh.
Do đó, nếu một hình đa diện có các mặt là những tam giác
=> p = 3. Khi đó, 3M = 2C
Suy ra; M là số chẵn.
Câu 18:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đáp án D
+) Số cạnh của một hình lăng trụ luôn chẵn
Ta thấy hình trụ tam giác có 9 cạnh. Do đó A sai
+) Số đỉnh của một hình chóp luôn chẵn
Ta thấy hình chóp tứ giác có 5 đỉnh. Do đó B sai
+) Số mặt của một hình lăng trụ luôn chẵn
Ta thấy hình lăng trụ tam giác có 5 mặt. Do đó C sai
+) Số cạnh của một hình chóp luôn chẵn
Nếu hình chóp có đáy là n - đa giác thì số cạnh của hình chóp là 2n.
Do đó, số cạnh của một hình chóp luôn chẵn.
Câu 19:
Hai hình đa diện bằng nhau khi và chỉ khi:
Đáp án B
Hai hình đa diện bằng nhau khi và chỉ khi: Có phép dời hình biến hình này thành hình kia