15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Thông hiểu)

584 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho điểm G(1;1;2) là trọng tâm tam giác ABC với A(2;1;3), B(2;2;1). Chọn kết luận đúng về điểm C.

A. $C \in O y$

B. $C \in (O x z)$

C. $C \in O z$

D. $C \in (O y z)$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$ , cho hai vec tơ $\vec{a} = (2; - 1; 4), \vec{b} = \vec{i} - 3 \vec{k}$ .Tính $\vec{a} . \vec{b}$

A. -11

B. -13

C. 5

D. -10

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm $A (1; 3; - 2)$ và song song với mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 3 z + 4 = 0$ là:

A. $2 x - y + 3 z + 7 = 0$

B. $2 x + y - 3 z + 7 = 0$

C. $2 x + y + 3 z + 7 = 0$

D. $2 x - y + 3 z - 7 = 0$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}$ vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. $(P) : x + y + z = 0$

B. $(β) : x + y - z = 0$

C. $(β) : x + y - z = 0$

D. $(Q) : x + y - 2 z = 0$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 2; - 1), B (1; 0; 2)$ và $C (0; 2; 1)$ . Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC.

A. $x - 2 y + z - 4 = 0$

B. $x - 2 y - z + 4 = 0$

C. $x - 2 y - z - 6 = 0$

D. $x - 2 y + z + 4 = 0$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm $A (1; - 3; 2)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $(α) : x + 3 = 0, (β) : z - 2 = 0$ có phương trình là:

A. $y + 3 = 0$

B. $y - 2 = 0$

C. $2 y - 3 = 0$

D. $2 x - 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A(2;-1;1) lên các trục Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A. $x - 2 y + 2 z - 2 = 0$

B. $x - 2 y + 2 z - 6 = 0$

C. $x - 2 y - 4 = 0$

D. $x + 2 z - 4 = 0$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 1; 0), B (- 1; 2; - 2)$ và $C (3; 0; - 4)$ . Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC.

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 3}$

B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{3}$

C. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{- 3}$

D. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{3}$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi $Δ$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $x - y + 3 z - 1 = 0$ và $3 x - 7 z + 2 = 0$ . Một vec tơ chỉ phương của $Δ$ là:

A. $\vec{u} = (7; 16; 3)$

B. $\vec{u} = (7; 0; - 3)$

C. $\vec{u} = (- 4; 1; - 3)$

D. $\vec{u} = (0; - 16; 3)$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm $I (1; 2; - 1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 2 z - 8 = 0$

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng $(P) : 3 x + y + z - 4 = 0$ , $(Q) : 3 x + y + z + 5 = 0$ , $(R) : 2 x - 3 y - 3 z + 1 = 0$ . Xét các mệnh đề $(1) : (P) / / (Q)$ và $(2) : (P) ⊥ (R)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. (1) đúng, (2) sai

B. (1) sai, (2) đúng

C. (1) đúng, (2) đúng

D. (1) sai, (2) sai

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$ song song với mặt phẳng $(P) : x + y - z + m = 0$

A. $m \neq 0$

B. $m = 0$

C. $m \in R$

D. Không có giá trị nào của m

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng $d : x - 1 = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 4}{3}$ và mặt phẳng $(P) : x + 4 y + 9 z - 9 = 0$ . Giao điểm I của d và (P) là:

A. $I (2; 4; - 1)$

B. $I (1; 2; 0)$

C. $I (1; 0; 0)$

D. $I (0; 0; 1)$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x - y + 2 z + 1 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Góc giữa đường thẳng $∆$ và mặt phẳng $(α)$ bằng: