40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết (P1)

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $\log_{2} (\frac{\sqrt{2 x^{2} + m x + 1}}{x + 2})$ $+ \sqrt{2 x^{2} + m x + 1} = x + 2$ có hai nghiệm thực phân biệt?

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m < 20$ để bất phương trình $\log_{2} \frac{x^{2} + 2}{3 x^{2} + 4 x + m} \leq x^{2} + 4 x + m - 5$ có nghiệm $\forall x \in ℝ$ .

A. 15

B. 12

C. 14

D. 13

Xem đáp án

Câu 3:

Gọi S là tập chứa các giá trị nguyên của m để phương trình $e^{3 x^{3} - 18 x + 30 - m} + e^{x^{3} - 6 x + 10 - m}$ $- e^{2 m} = 1$ có 3 nghiệm thực phân biệt. Tính tổng các phần tử của tập S

A. 110

B. 106

C. 126

D. 24

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = \ln x - x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = l n (e^{x} + m)$ . Có bao nhiêu số thực dương m để $f' (a) + f' (b) = 1$ với mọi số thực a,b thỏa mãn a+b=1

A. 1

B. 2

C. Vô số

D. 0

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \ln 2019 - \ln (\frac{x + 2}{x})$ tính tổng $S = f' (1) + f' (3) + . . . + f' (2019)$

A. $\frac{4305}{2019}$

B. 2021

C. $\frac{2019}{2021}$

D. $\frac{2020}{2021}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = \ln (2 x - 5)$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f' (x) < 1$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ sau

Hỏi hàm số $g (x) = f (1 - x) + x . e^{- x}$ đồng biến trên khoảng nào?

Xem đáp án

Câu 9:

Cho số thực $a > 0$ , $a \neq 1$ . Chọn khẳng định sai về hàm số $y = \log_{a} x$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ và nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy

C. Hàm số có tập xác định là $(0; + \infty)$

D. Hàm số có tập giá trị là R

Xem đáp án

Câu 10:

Trong các hàm số $f (x) = \log_{2} x$ ; $g (x) = - {(\frac{1}{2})}^{x^{3} + 1}$ ; $h (x) = x^{\frac{1}{3}}$ ; $k (x) = {3^{x}}^{2}$ có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 11:

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên tập xác định của nó

Xem đáp án

Câu 12:

Cho số thực a thuộc (0;1). Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ là hình vẽ nào dưới đây

Xem đáp án

Câu 13:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R

Xem đáp án

Câu 14:

Hàm số $y = a^{x} (0 < a < 1)$ có đồ thị (C) Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị (C) có tiệm cận y=0

B. Đồ thị (C) luôn nằm phía trên trục hoành

C. Đồ thị (C) luôn đi qua M(0;1)

D. Hàm số luôn đồng biến trên R

Xem đáp án

TXĐ của hàm số $y = a^{x}$ là $D = ℝ$ và có tập giá trị là $(0; + \infty)$

Với 0 < a < 1 thì hàm số $y = a^{x}$ nghịch biến trên $ℝ$

ĐTHS luôn đi qua điểm M(0;1) và nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và luôn nằm trên trục hoành

Câu 15:

Biết đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và đồ thị hàm số $y = \log_{b} x$ cắt nhau tại điểm $A (\frac{1}{2}; 2)$ . Giá trị của biểu thức $T = a^{2} + 2 b^{2}$ bằng

A. 17

B. 15

C. 9

D. 33

Xem đáp án

Câu 16:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R

Xem đáp án

Câu 17:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập R?

Xem đáp án

Câu 18:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập R?

Xem đáp án

Câu 19:

Hàm số $y = (0, 5)^{x}$ có đồ thị là hình nào trong các hình sau đây

Xem đáp án

Câu 20:

Đồ thị sau là của hàm số nào?

Xem đáp án

Câu 21:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

Xem đáp án

Câu 22:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?

Xem đáp án

Câu 23:

Cho $a > 1$ , chọn khẳng định đúng

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $y = \log_{a} x$ $(0 < a \neq 1)$ có đồ thị là hình bên dưới. Giá trị của a bằng

Xem đáp án

Câu 25:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Xem đáp án

Câu 26:

Hàm số $y = l o g_{3} (x^{2} - 2 x)$ nghịch biến trên khoảng nào

Xem đáp án

Câu 27:

Cho a,b,c dương và khác 1. Các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. a>c>b.

B.a>b>c

C.c>b>a

D.b>c>a

Xem đáp án

Câu 28:

Hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Đường thẳng y=3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ $x_{1}$ , $x_{2}$ . Biết rằng $x_{2} = 2 x_{1}$ , giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. 2

D. $\sqrt[3]{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ $, y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.b>c>a

B.c>a>b

C.a>b>c

D.a>c>b

Xem đáp án

Câu 30:

Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Câu 31:

Cho $y = e x + e^{- x}$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số nghịch biến trên R

C. Hàm số đạt cực đại tại x=-1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1

Xem đáp án

Câu 32:

Trong y học các khối u ác tính được điều trị bằng xạ trị và hoá trị (sử dụng thuốc hoá học trị liệu). Xét một thí nghiệm y tế trong đó những con chuột có khối u ác tính được điều trị bằng một loại thuốc hoá học trị liệu. Tại thời điểm bắt đầu sử dụng thuốc khối u có thể tích khoảng $0, 5 c m^{3}$ , thể tích khối u sau t (ngày) điều trị xác định bởi công thức: $V (t) = 0, 005 e^{0, 24 t} + 0, 495 e^{- 0, 12 t}$ $(0 \leq t \leq 18) c m^{3}$ . Hỏi sau khoảng bao nhiêu ngày thì thể tích khối u là nhỏ nhất ?

A. 10,84 ngày

B. 9,87 ngày

C. 1,25 ngày

D. 8,13 ngày

Xem đáp án

Câu 33:

Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

Xem đáp án

Câu 34:

Hàm số $y = l o g_{0, 5} (- x^{2} + 4 x)$ đồng biến trên khoảng

A. (2;4)

B. (0;4)

C. (2;+ $\infty$ )

D. (0;2)

Xem đáp án

Câu 35:

Tập hợp các số thực m để phương trình $\log_{2} x = m$ có nghiệm thực là

Xem đáp án

Câu 36:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình $3 . 12^{f (x)} + (f^{2} (x) - 1) . 16^{f (x)}$ $\geq (m^{2} + 3 m) . 3^{2 f (x)}$ có nghiệm với mọi x?

A. 5.

B. Vô số.

C. 7.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 38:

Cho các hàm số $f_{0} (x), f_{1} (x), f_{2} (x), . . .$ thỏa mãn $f_{0} (x) = \ln x + |\ln x - 2019| - |\ln x + 2019|$ , $f_{n + 1} (x) = |f_{n} (x)| - 1$ , $\forall n \in ℕ$ . Số nghiệm của phương trình $f_{2020} (x) = 0$ là

A. 6058

B. 6057

C. 6059

D. 6063

Xem đáp án

Câu 39:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-2018;2018] để hàm số $y = f (x) = (x + 1) \ln x + (2 - m) x$ đồng biến trên khoảng $(0; e^{2})$