33 câu trắc nghiệm: Phương trình mũ và phương trình lôgarit có đáp án
-
2067 lượt thi
-
33 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Giả sử x là nghiệm của phương trình . Tính lnx
Để ý rằng
nên phương trình đã cho tương đương với
Chọn đáp án A.
Câu 2:
Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình
Ta có:
Đặt
Khi đó, phương trình đã cho trở thành:
Với
Với
Khi đó, tích hai nghiệm là (-2).1=-2.
Chọn đáp án B
Câu 3:
Tìm nghiệm của phương trình
Có nhiều cách biến đổi phương trình này. Tuy nhiên, nhận thấy các biểu thức trong các phương án đều chứa , nên ta lấy lôgarit cơ số 2 hai vế của phương trình để nhận được:
Câu 6:
Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)
Điều kiện x > 1. Khi đó phương trình tương đương với
Loại nghiệm x = -1 do không thỏa mãn điều kiện. Phương trình có một nghiệm x = 3.
Chọn đáp án B.
Câu 14:
Giải phương trình . Viết nghiệm dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần nghìn.
Chọn B
Câu 16:
Giải phương trình Viết nghiệm tìm được dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm
Chọn C
Câu 24:
Tính tích các nghiệm của phương trình
Điều kiện : x > 0 ; x ≠ 1
Đặt , nhận được phương trình:
Tích hai nghiệm :
Chọn D
Câu 26:
Một quần thể vi khuẩn bắt đầu từ 100 cá thể và cứ sau 3 giờ thì số cá thể lại tăng gấp đôi. Bởi vậy, số cá thể vi khuẩn được biểu thị theo thời gian t (tính bằng giờ) bằng công thức . Hỏi sau bao lâu thì quần thể này đạt đến 50000 cá thể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Chọn C
Sau t giờ thì số cá thể vi khuẩn có được là :
Câu 27:
Khi đèn flash của một máy ảnh tắt thì ngay lập tức nguồn điện từ pin sẽ xạc cho tụ điện của nó. Lượng điện tích trong tụ xác định bởi công thức trong đó là điện tích tối đa mà tụ có thể tích được, thời gian t tính bằng giây. Hỏi sau bao lâu thì tụ tích được 90% điện tích tối đa ?
Để tụ tích được 90% điện tích tối đa thì Q(t) = 90%
Ta có:
Chọn B
Câu 28:
Chiều dài (tính bằng xentimet) của một loài cá bơn ở Thái Bình Dương theo tuổi của nó (kí hiệu là t, tính bằng năm) được ước lượng bởi công thức Một con cá bơn thuộc loài này có chiều dài 140cm. Hãy ước lượng tuổi của nó.
Chọn B
Con cá bơn có chiều dài là 140cm nên:
Câu 29:
Có một dịch cúm trong một khu vực quân đội và số người lính ở đó mắc bệnh cúm sau t ngày (kể từ ngày dịch cúm bùng phát) được ước lượng bằng công thức trong đó k là một hằng số. Biết rằng có 40 người lính mắc bệnh cúm sau 7 ngày. Tìm giá trị của hằng số k.
Chọn A
Ta có:
Câu 31:
Giải phương trình Viết nghiệm tìm được dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm
Chọn C
Câu 33:
Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình
Chọn B
Lấy lôgarit cơ số 10 hai vế phương trình ta được
Kết hợp điều kiện, phương trình có 2 nghiệm là x= 100 và x= 10