20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Phần 1)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là:

A. z = 0

B. x+y+z = 0

C. y = 0

D. x = 0

Xem đáp án

Mặt phẳng (Oxy) có phương trình là z = 0

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:

A. z = 0

B. x+y+z = 0

C. y = 0

D. x = 0

Xem đáp án

Mặt phẳng (Oyz) có phương trình là x = 0

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Cho hai mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + d = 0; (Q) : a' x + b' y + c' z + d' = 0$ . Điều kiện nào sau đây không phải điều kiện để hai mặt phẳng trùng nhau?

A. $\vec{n} = k . \vec{n'}$ và $d = k . d'$

B. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'} = \frac{d}{d'} (a' b' c' d' \neq 0)$

C. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'} = \frac{d'}{d}$

D. $a = k a'; b = k b'; c = k c'; d = k d' (k \neq 0)$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm $M (- 1; 2; 0)$ và có vec tơ pháp tuyến $\vec{n} (4; 0; - 5)$ có phương trình là:

A. $4 x - 5 y + 4 = 0$

B. $4 x - 5 y - 4 = 0$

C. $4 x - 5 z + 4 = 0$

D. $4 x - 5 z - 4 = 0$

Xem đáp án

Câu 5:

Mặt phẳng (P): ax-by-cz-d = 0 có một VTPT là:

A. $(a; b; c)$

B. $(a; - b; - c)$

C. $(- a; - b; - c)$

D. $(a; - b; - c; - d)$

Xem đáp án

Câu 6:

Nếu $\vec{a}, \vec{b}$ là cặp VTCP của (P) thì vec tơ nào sau đây có thể là VTCP của (P)?

A. $- \vec{a}$ hoặc $\vec{b}$

B. $[\vec{a}, \vec{b}]$

C. $\vec{a} - \vec{b}$

D. $\vec{a} + \vec{b}$

Xem đáp án

Vì tích có hướng của hai vec tơ là một vec tơ vuông góc với cả hai vec tơ ban đầu nên nó vuông góc với mặt phẳng (P).

Nếu $\vec{a}, \vec{b}$ là cặp VTCP của (P) thì $[\vec{a}, \vec{b}]$ là một VTPT của (P)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+3z-2=0. Mặt phẳng (P) có một vec tơ pháp tuyến là:

A. $\vec{n} = (1; - 1; 3)$

B. $\vec{n} = (2; - 1; 3)$

C. $\vec{n} = (2; 1; 3)$

D. $\vec{n} = (2; 3; - 2)$

Xem đáp án

Câu 8:

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;0;-2) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q), (R) cho trước với $(Q) : x + 2 y - 3 z + 1 = 0$ và $(R) : 2 x - 3 y + z + 1 = 0$

A. $2 x + 4 y + z = 0$

B. $x + 2 y - z - 3 = 0$

C. $x + y + z + 1 = 0$

D. $x + y + z - 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;2), B(2;1;1) và mặt phẳng $(P) : x + y + z + 1 = 0$ . Mặt phẳng (Q) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) có phương trình là:

A. $- x + y = 0$

B. $3 x - 2 y - z + 3 = 0$

C. $x + y + z - 2 = 0$

D. $3 x - 2 y - z - 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 3 z - 1 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : 4 x - 2 y + 6 z - 1 = 0$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. (P) và (Q) vuông góc với nhau

B. (P) và (Q) trùng nhau

C. (P) và (Q) cắt nhau

D. (P) và (Q) song song với nhau

Xem đáp án

Câu 11:

Cho điểm M(1;2;0) và mặt phẳng (P): x-3y+z=0. Khoảng cách từ M đến (P) là:

A. 5

B. $\frac{5 \sqrt{11}}{11}$

C. $\frac{5}{11}$

D. $- \frac{5}{\sqrt{11}}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $α, β$ lần lượt là góc giữa hai vec tơ pháp tuyến bất kì và góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn nhận định đúng:

A. $α = β$

B. $α = 180 ° - β$

C. $\sin α = \sin β$

D. $\cos α = \cos β$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vec tơ $\vec{a} = (1; 1; - 2); \vec{b} = (2; 1; - 1)$ . Tính $\cos (\vec{a} . \vec{b})$

A. $\cos (\vec{a} . \vec{b}) = \frac{1}{6}$

B. $\cos (\vec{a} . \vec{b}) = \frac{5}{36}$

C. $\cos (\vec{a} . \vec{b}) = \frac{5}{6}$

D. $\cos (\vec{a} . \vec{b}) = \frac{1}{36}$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x-2y+z-5=0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

A. $Q (2; - 1; 5)$

B. $P (0; 0; - 5)$

C. $M (1; 1; 6)$

D. $N (- 5; 0; 0)$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 2 = 0$

A. $Q (1; - 2; 2)$

B. $N (1; - 1; - 1)$

C. $P (2; - 1; - 1)$

D. $M (1; 1; - 1)$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y-z+3=0. Điểm nào sau đây không thuộc (P)?

A. $V (0; - 2; 1)$

B. $Q (2; - 3; 4)$

C. $T (1; - 1; 1)$

D. $I (5; - 7; 6)$

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-y+3=0. Vec tơ nào sau đây không là vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):

A. $\vec{a} = (3; - 3; 0)$

B. $\vec{a} = (1; - 2; 3)$

C. $\vec{a} = (- 1; 1; 0)$

D. $\vec{a} = (1; - 1; 0)$

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3). Mặt phẳng (P) đi qua A và song song với mặt phẳng $(Q) : x + 2 y + 3 z + 2 = 0$ có phương trình là: