IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán 125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản

125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản

125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản (P1)

  • 8420 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hai số phức z= 3i - 2; z2 = 5 + 3i. Tìm số phức z = z1 + z2.

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có: z = z1 + z= (-2 + 3i) + (5 + 3i) = (-2 + 5) + (3 + 3)i = 3 + 6i


Câu 2:

Cho số phức z = a + bi w=12z+z¯. Mệnh đề sau đây là đúng?

Xem đáp án

Chọn A.


Câu 3:

Cho hai số phức z1 = 2 - 3i; z= 4i - 10. Tìm số phức z = z1 – z2.

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có  z = z1 – z= (2 - 3i) - (4i - 10) = (2 + 10) + (-3 - 4)i = 12 - 7i.


Câu 5:

Tìm số phức z thỏa mãn 3z - 3i = 6 - 9i

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có 3z - 3i = 6 - 9i

Suy ra : 3z = 6 - 9i + 3i

Hay 3z = 6 + (-9 + 3)i = 6 – 6i

Do đó:  z = 2 - 2i.


Câu 6:

Cho số phức z = 10i - 8. Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có w = z - i = (10i - 8) - i = - 8 + 9i

w có phần thực bằng -8 và phần ảo bằng 9.


Câu 7:

Cho hai số phức z= 3i - 4; z2 = 3 - i. Tìm số phức z = z1 – z2.

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có z1 - z2 = (-4 + 3i) - ( 3 - i) = -7 + 4i. 


Câu 8:

Cho hai số phức z = i. Tìm số phức w = z5.

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có: w = z5 = i5 = i4 .i = 1.i = i.    


Câu 9:

Cho hai số phức z= 1 + i; z= 1 - 2i. Tìm số phức z = z1.z2.

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có z = z1.z= (1 + i) .(1 - 2i) = 1 - 2i + i - 2i= 3 - i.


Câu 10:

Cho 2 số phức z= 2 + 2i; z2 = 4 - 5i .Tìm phần ảo của số phức w = z1.z2

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có w = (2 + 2i)(4 - 5i) = 8 - 10i + 8i - 10i= 18 - 2i.

Vậy phần ảo của số phức w-2.


Câu 11:

Cho hai số phức z= 1 - i; z= 5 - 2i . Tìm phần ảo của số phức z=z12-z22

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có z = (1- i)- (5 - 2i)2 = 1 - 2i + i- ( 25 - 10i + 4i2) = -21 + 8i.

Vậy phần ảo của số phức z là 8.


Câu 12:

Cho hai số phức z= 1 + i; z= 4 - i. Tim số phức z=z12.z2

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có z = (1 + i)2 (4 - i) = (1 + 2i + i2)(4 - i) = 2i.(4 - i) = 8i - 2i= 2 + 8i.


Câu 13:

Tìm  phần thực của số phức z=4+2i2-i

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

z = 4+2i2-i=4+2i2+i4-i2=8+8i+2i25=6+8i5=65+85i

Vậy phần thực của số phức z là 65.


Câu 14:

Tìm số phức z=3-4i4-i

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:

 z=3-4i4-i=(3-4i)(4+i)(4-i)(4+i)=(3-4i)(4+i)17=12+3i-16i-4i217=1617-1317i


Câu 17:

Cho số phức z = 6 - 8i. Tìm số phức w=iz-z¯

Xem đáp án

Chọn D.


Câu 18:

Cho số phức z¯=3+2i. Tìm số phức w=2i z¯+z

Xem đáp án

Chọn A.


Câu 19:

Tìm số phức z thỏa mãn 2+iz=3-2iz¯-41-i

Xem đáp án

Chọn A.

Đặt z = a + bi (a, b R), suy ra z¯=a-bi

Khi đó ta có


Câu 20:

Tìm số phức z thỏa mãn (1 + i)z + (2 - 3i)(1 + 2i) = 7 + 3i.

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có: (2 - 3i).(1 + 2i) = 2 + 4i - 3i - 6i= 8 + i

Từ giả thiết : (1 + i)z + (2 - 3i)(1 + 2i) = 7 + 3i nên

(1 + i)z + (8 + i) = 7 + 3i hay (1 + i)z = -1 + 2i


Câu 21:

Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn (1 + i) 2( 2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i) z.

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:  (1 + i) 2( 2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i) z.

Suy ra: (2 + 4i)z - (1 + 2i)z = 8 + i

Vậy phần thực của z bằng 2.


Câu 22:

Tìm số phức z =(2 - i) - ( 2i + 1) 2

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có: z = ( 2 - i) - ( 2i + 1) 2

Hay z = 8 - 12i + 6i- i- ( 4i+ 4i + 1)

z = 8 - 12i - 6 + i + 4 - 4i - 1 = 5 - 15i.


Câu 23:

Cho số phức z = (1 - i) ( 2i - 8) . Tìm số phức w=iz+z¯

Xem đáp án

Chọn D.

+ Do z = (1 - i)(2i - 8) = 2i + 2 - 8 + 8i hay z = -6  + 10i

Khi đó:và iz = -10 - 6i

Khi đó: w = ( -10 - 6i) + ( -6 -10i) = -16 - 16i.


Câu 24:

Cho số phức z = ( 2 + i)( 3 - i). Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z¯

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có: z = ( 2 + i) ( 3 - i) = 6 - 2i + 3i - i= 7 + i

Nên

Vậy phần thực bằng a = 7 và phần ảo b = -1.


Câu 26:

Tìm số phức z thỏa mãn z-2+3iz¯=1-9i

Xem đáp án

Chọn C.

Gọi z = a + bi

Từ giả thiết ta suy ra: a + bi - 2a + 2bi - 3ai - 3b = 1 - 9i

Vậy z = 2 - i.


Câu 27:

Cho số phức z=4-8i1+i. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z¯

Xem đáp án

Chọn C.

Theo giả thiết ta có:

⇒ Phần thực a = -2 và phần ảo bằng b = 6.


Câu 29:

Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn z+2z¯=2-i31-i

Xem đáp án

Chọn C.

Đặt z = x + yi

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z là -3+ 13 = 10.


Câu 30:

Tìm các số phức z thỏa mãn z2+2zz¯+z¯2=8z+z¯=2

Xem đáp án

Chọn D.

Đặt z = x + yi (với x, y R)

Vậy các số phức cần tìm là

z1=1+i và z2=1-i.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương