125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản (P1)
-
8420 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hai số phức z1 = 3i - 2; z2 = 5 + 3i. Tìm số phức z = z1 + z2.
Chọn A.
Ta có: z = z1 + z2 = (-2 + 3i) + (5 + 3i) = (-2 + 5) + (3 + 3)i = 3 + 6i
Câu 3:
Cho hai số phức z1 = 2 - 3i; z2 = 4i - 10. Tìm số phức z = z1 – z2.
Chọn B.
Ta có z = z1 – z2 = (2 - 3i) - (4i - 10) = (2 + 10) + (-3 - 4)i = 12 - 7i.
Câu 4:
Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i . Tìm điều kiện giữa a; b; a’; b’ để z + z’ là một số thuần ảo.
Chọn D.
Ta có: z + z’ = (a + a’) + (b + b’)i là số thuần ảo 
Câu 5:
Tìm số phức z thỏa mãn 3z - 3i = 6 - 9i
Chọn D.
Ta có 3z - 3i = 6 - 9i
Suy ra : 3z = 6 - 9i + 3i
Hay 3z = 6 + (-9 + 3)i = 6 – 6i
Do đó: z = 2 - 2i.
Câu 6:
Cho số phức z = 10i - 8. Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i
Chọn D.
Ta có w = z - i = (10i - 8) - i = - 8 + 9i
w có phần thực bằng -8 và phần ảo bằng 9.
Câu 7:
Cho hai số phức z1 = 3i - 4; z2 = 3 - i. Tìm số phức z = z1 – z2.
Chọn D.
Ta có z1 - z2 = (-4 + 3i) - ( 3 - i) = -7 + 4i.
Câu 8:
Cho hai số phức z = i. Tìm số phức w = z5.
Chọn A.
Ta có: w = z5 = i5 = i4 .i = 1.i = i.
Câu 9:
Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 1 - 2i. Tìm số phức z = z1.z2.
Chọn B.
Ta có z = z1.z2 = (1 + i) .(1 - 2i) = 1 - 2i + i - 2i2 = 3 - i.
Câu 10:
Cho 2 số phức z1 = 2 + 2i; z2 = 4 - 5i .Tìm phần ảo của số phức w = z1.z2
Chọn C.
Ta có w = (2 + 2i)(4 - 5i) = 8 - 10i + 8i - 10i2 = 18 - 2i.
Vậy phần ảo của số phức w là -2.
Câu 11:
Cho hai số phức z1 = 1 - i; z2 = 5 - 2i . Tìm phần ảo của số phức
Chọn B.
Ta có z = (1- i)2 - (5 - 2i)2 = 1 - 2i + i2 - ( 25 - 10i + 4i2) = -21 + 8i.
Vậy phần ảo của số phức z là 8.
Câu 12:
Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 4 - i. Tim số phức
Chọn A.
Ta có z = (1 + i)2 (4 - i) = (1 + 2i + i2)(4 - i) = 2i.(4 - i) = 8i - 2i2 = 2 + 8i.
Câu 20:
Tìm số phức z thỏa mãn (1 + i)z + (2 - 3i)(1 + 2i) = 7 + 3i.
Chọn B.
Ta có: (2 - 3i).(1 + 2i) = 2 + 4i - 3i - 6i2 = 8 + i
Từ giả thiết : (1 + i)z + (2 - 3i)(1 + 2i) = 7 + 3i nên
(1 + i)z + (8 + i) = 7 + 3i hay (1 + i)z = -1 + 2i
Câu 21:
Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn (1 + i) 2( 2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i) z.
Chọn A.
Ta có: (1 + i) 2( 2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i) z.
Suy ra: (2 + 4i)z - (1 + 2i)z = 8 + i
Vậy phần thực của z bằng 2.
Câu 22:
Tìm số phức z =(2 - i) 3 - ( 2i + 1) 2
Chọn B.
Ta có: z = ( 2 - i) 3 - ( 2i + 1) 2
Hay z = 8 - 12i + 6i2 - i3 - ( 4i2 + 4i + 1)
z = 8 - 12i - 6 + i + 4 - 4i - 1 = 5 - 15i.
Câu 23:
Cho số phức z = (1 - i) ( 2i - 8) . Tìm số phức
Chọn D.
+ Do z = (1 - i)(2i - 8) = 2i + 2 - 8 + 8i hay z = -6 + 10i
Khi đó:
và iz = -10 - 6i
Khi đó: w = ( -10 - 6i) + ( -6 -10i) = -16 - 16i.
Câu 24:
Cho số phức z = ( 2 + i)( 3 - i). Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức
Chọn B.
Ta có: z = ( 2 + i) ( 3 - i) = 6 - 2i + 3i - i2 = 7 + i
Nên 
Vậy phần thực bằng a = 7 và phần ảo b = -1.
Câu 26:
Tìm số phức z thỏa mãn
Chọn C.
Gọi z = a + bi
Từ giả thiết ta suy ra: a + bi - 2a + 2bi - 3ai - 3b = 1 - 9i
Vậy z = 2 - i.
Câu 27:
Cho số phức . Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức
Chọn C.
Theo giả thiết ta có:
⇒ Phần thực a = -2 và phần ảo bằng b = 6.
Câu 29:
Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn
Chọn C.
Đặt z = x + yi
Tổng phần thực và phần ảo của số phức z là -3+ 13 = 10.
Câu 30:
Tìm các số phức z thỏa mãn và
Chọn D.
Đặt z = x + yi (với x, y R)
Vậy các số phức cần tìm là
.